tanx=sinx/cox=2 sinx=2cosx sin^2x+cos^2x=1為什麼書上說“所以cos^2x=1/5？

tanx=sinx/cox=2 sinx=2cosx sin^2x+cos^2x=1為什麼書上說“所以cos^2x=1/5？

將sinx=2cosx代入到sin^2x+cos^2x=1中得
5cos^2x=1，所以，cos^2x=1/5

已知函數f（x）=3cos^2x+2cosx*sinx+sin^2x （1）求函數的週期 （2）寫出f（x）的單調區間 （3）求f（x）的最大值，病求出此時x的值

f（x）=3（cosx）^3+2sinxcosx+（sinx）^2
=sin2x+2（cosx）^2+1
=sin2x+cos2x+2
=√2sin（2x+π/4）+2
（1）最小正週期為T=2π/2=π，週期為kπ，k是不為0的整數.
（2）2kπ-π/2<2x+π/4<2kπ+π/2，則kπ-3π/8 2kπ+π/2<2x+π/4<2kπ+3π/2，則kπ+π/8
（3）當2x+π/4=2kπ+π/2，即x=kπ+π/8時，f（x）取得最大值為√2+2.

sin^2x+2sinxcosx+3cos^x 具體過程寫下，放暑假還沒複習把以前學的都忘了

題目中最後一項應有平方吧.
用降幂公式，就是余弦二倍角公式倒用.（sinx）^2=（1-cos2x）/2 .（cosx）^2=（1+cos2x）/2
還有正弦二倍角公式：sin2x=2sinxcosx
原式化簡為：
sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x=（1-cos2x）/2 +sin2x+3（1+cos2x）/2
=sin2x+cos2x+2
=√2[√2/2sin2x+√2/4cos2x]+2
=√2[cosπ/4sin2x+sinπ/4cos2x]+2
=√2sin（2x+π/4）+2

已知函數y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R. （1）函數y的最小正週期； （2）函數y的遞增區間.

（1）y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x
=（sin2x+cos2x）+sin2x+2cos2x
=1+sin2x+（1+cos2x）
=sin2x+cos2x+2
=
2sin（2x+π
4）+2，
∴函數的最小正週期T=2π
2=π.
（2）由2kπ−π
2≤2x+π
4≤2kπ+π
2，得kπ−3π
8≤x≤kπ+π
8（k∈Z），
∴函數的增區間為[kπ−3π
8，kπ+π
8]（k∈Z）.

若sinx-3cosx=0，則2sinxcosx/cos^2x-sin^2x= 給結果就行

sinx=3cosx
tanx=3
易知
2sinxcosx/（cos^2x-sin^2x）
=2tanx/（1-tan^2x）
=6/（1-9）=-6/8=-3/4

sin-x等於-sinx嗎為什麼 主要是為什麼.

sin（-x）=-sinx
終邊相同的角函數值相等.
角終邊在1 2 3 4象限正弦函數符號依次是+ + --

已知sinx=2cosx，則sin2x+1= ___.

∵sinx=2cosx，∴tanx=2.
則sin2x+1=sin2x
sin2x+cos2x+1=tan2x
tan2x+1+1=22
22+1+1=9
5.
故答案為：9
5.

sinx=2cosx求sin^2+1

sinx=2cosx
tanx=2
sin^2x+1
=sin^2x/（sin^2x+cos^2x）+1
=tan^2x/（1+tan^2x）+1
=9/5

已知向量m=（2cos²x，sinx），n=（1,2cosx）.1、若m垂直n，且0小於x小於派，求x.2，設f（x）=m·n，求f（x）對稱軸方程、對稱中心、單調遞增區間

（1）m垂直於n，則有m·n=2（cosx）^2*1+sinx*2cosx=0
cosx*（cosx+sinx）=0
cosx=0或cosx+sinx=0，即tanx=-1
又0（2）f（x）=m·n=2（cosx）^2+2sinxcosx=cos2x+1+sin2x=根號2sin（2x+Pai/4）+1
對稱軸：2x+Pai/4=kPai+Pai/2
即：x=kPai/2+Pai/8
對稱中心：2x+Pai/4=kPai，即x=kPai/2-Pai/8
即對稱中心是（kPai/2-Pai/8,0）
單調增區間：2kPai-Pai/2<=2x+Pai/4<=2kPai+pai/2
即增區間是：【kPai-3Pai/8，kPai+Pai/8】

求證[sinx（1+sinx）+cosx（1+cosx）][sinx（1-sinx）+cos（1-cosx）]=sin2x

[sinx（1+sinx）+cosx（1+cosx）][sinx（1-sinx）+cos（1-cosx）]=（sinx+sin²x+cosx+cos²x）（sinx-sin²x+cosx-cos²x）=（sinx+cosx+1）（sinx+cosx-1）=（sinx+cosx）²-1=sin²x+2sinxcosx+cos²x-…