先化簡再求值：a的平方-1分之a的平方+2a+1减a-1分之a，其中a=根號3+1 快速

先化簡再求值：a的平方-1分之a的平方+2a+1减a-1分之a，其中a=根號3+1 快速

解
（a²+2a+1）/（a²-1）-a/（a-1）
=（a+1）²/（a-1）（a+1）-a/（a-1）
=（a+1）/（a-1）-a/（a-1）
=（a+1-a）/（a-1）
=1/（a-1）
=1/（√3+1-1）
=1/√3
=√3/3

已知cos（π/6+a）=根號3/3，求cos（7π/6+a）的值

cos（7π/6+a）
=cos[π+（π/6+a）]
=-cos（π/6+a）
= -根號3/3

已知cos（π/6-α）=根號3/3，求cos（5π/6+α）-sin²（-α+7π/6）的值.求詳解，

cos（π/6-α）=根號3/3
cos（5π/6+α）-sin²（-α+7π/6）
=cos[π-（π/6-a）]-sin²[π+（π/6-a）]
=-cos（π/6-a）-sin²（π/6-a）
=-√3/3-[1-cos²（π/6-a）]
=-√3/3-（1-1/3）
=-√3/3-2/3

已知30°

根號（cosβ-cosα）²-|cosβ-根號3/2|+|1-cosα|=____1-根號3/2
30°

已知a等於根號π，則sin²a+cos²a等於多少？

不論a為何值：sin²a+cos²a=1

COS a²=根號25/58求a SIN b²=根號9/58求b （cos a）²（cos b）²

cosa=根號5/根號28，a=arccos根號（5/根號28），下麵那個類似哈

高一數學急急急已知sin（α+π/2）=-根號5/5，α∈（0，π），求cos²（π/4+α/2）-cos²（π/4-α/2）/sin（π-α）+cos（3π+α）的值

sin（α+π/2）
=cosα
=-√5/5
∴α∈（π/2，π）
sinα=2√5/5
[cos²（π/4+α/2）-cos²（π/4-α/2）]/[sin（π-α）+cos（3π+α）]
=[cos（π/4+α/2）+cos（π/4-α/2）][cos（π/4+α/2）-cos（π/4-α/2）]/（sinα-cosα）
=√2cos（α/2）*（-√2sin（α/2））/（sinα-cosα）
=-2sin（α/2）cos（α/2）/（sinα-cosα）
=-sinα/（sinα-cosα）
=-2/3

求定義域.根號2sinx/根號（1+cos平方x-sin平方x）

1+cos²x-sin²x>0
2cos²x>0
cos²x>0
即
cos²x≠0
x≠kπ+π/2，k∈Z
定義域為{x∈R|x≠kπ+π/2，k∈Z}

sin平方x-cos平方x+二倍根號三sinx怎麼化解？ 化解成一種形式就行

2√3sinx-cos2x

己知函數f（x）=根號3sin x/4 cos x/4+cos平方x/4+1/2.（1）… 己知函數f（x）=根號3sin x/4 cos x/4+cos平方x/4+1/2.（1）求f（x）的單調遞增區間（2）在銳角三角形ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（2A）的取值範圍.

f（x）=√3sinx/4cosx/4+（cosx/4）^2+1/2=√3/2sinx/2+1/2cosx/2+1=sin（π/6+x/2）+1單增區間（4kπ-4π/3,4kπ+2π/3），k屬於Z2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，B=π/3f（2A）=sin（π/6+A）+1最小值=1/2+1=3/2最大值=1+1=2…