已知函數f（x）=sinx（cosx-√3sinx）求函數f（x）的最小正週期

已知函數f（x）=sinx（cosx-√3sinx）求函數f（x）的最小正週期

因為f（x）=sinx（cosx-√3sinx）=sinxcosx-√3（sinx）^2=1/2sin2x-√3/2（1-cos2x）=（1/2sin2x-√3/2cos2x）-√3/2=（sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3）-√3/2=sin（2x-π/3）-√3/2所以週期T=2π/2=π.

已知函數f（x）=cosx*cosx+3sinx+3，求其最大值和最小值

f（x）=cosx*cosx+3sinx+3
=1-（sinx）^2+3sinx+3
=-（sinx-3/2）^2+25/4
當：sinx=1時有最大值為：6
當sinx=-1時有最小值為：0

函數f（x）＝ 3sinx−cosx（0≤x≤π）的最小值為（） A. -2 B. 1 C.− 3 D. -1

f（x）＝
3sinx−cosx=2（
3
2sinx-1
2cosx）=2sin（x-π
6）
∵0≤x≤π
∴-π
6x-π
6≤5π
6
∴-1
2≤sin（x-π
6）≤1
∴函數的最小值為2×（-1
2）=-1
故選D

已知函數f（x）=2acosx（根號3·sinx+cosx）+a平方（a>0）（根號3是在一起的）（1）弱隊任意x∈R都有f（x）

（1）f（x）=2acosx（√3sinx+cosx）+a^2=a（2√3sinxcosx+2cos^2a）+a^2=a（√3sin2x+2-2sin^2x）+a^2=a（√3asin2x+1+1-2sin^2x）+a^2=2a（√3/2sin2x+1/2cos2x）+a+a^2=2a（cosπ/6sin2x+sinπ/6cos2x）+a+a^2=2asin（2x+π/6）+a+a…

求函數y=|cosx|的最小正週期

T＝π

函數y=|cosx|的最小正正週期是.

π，因為折上去以後，其影像每隔π個組織重複出現一次，所以週期是π

函數y=cosx的最小正週期，

解由函數y=Acos（w0x+θ）的最小週期為T=2π//w/
故
函數y=cosx的最小正週期，T=2π/1=2π.

已知向量a=（sin（x+π/6），cosx），b=（cosx，cos（x-π/3）），函數f（x）=向量a·b-1/2，①求函數f（x）的最小正週期

f（x）=sin（x+π/6）cosx+cosxcos（x-π/3）-1/2
cos（x-π/3）=cos（π/3-x）
=cos[π/2-（x+π/6）]
=sin（x+π/6）
所以，f（x）=sin（x+π/6）cosx+cosxsin（x+π/6）-1/2
=sin（x+π/6+x）-1/2
=sin（2x+π/6）-1/2
所以，最小正週期T=2π/2=π
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！O（∩_∩）O

已知函數fx=sin（派-X）-cosx （1）求函數f（x）的最小正週期，（2）求函數的最大值最小值，（3）若f（a）=1/4，a屬於（0，派/2）求sina+cosa的值

f（x）=sinx-cosx=√2sin（x-4/π）
（1）.T=2π
（2）.f（x）max=√2 f（x）min=-√2
（3）.sina+cosa=√2cos（a-π/4）
cos（a-π/4）=√[1-sin²（a-π/4）]
sin²（a-π/4）=[f（a）/√2]²=1/32 a∈（0，π/2）所以（a-π/4）∈（-π/4，π/4）
所以cos（a-π/4）=√31/32
所以sina+cosa=√2cos（a-π/4）=√62/32

已知向量a=（2sinx，cosx），b=（根號3cosx，2cosx），函數f（x）=向量a乘向量b （1）求函數f（x）的最小正週期 （2）球函數f（x）的單調遞增區間

（1）向量a=（2sinx，cosx），b=（根號3cosx，2cosx），f（x）=a●b=2√3sinxcosx+2cos²x=√3sin2x+cos2x+1=2（√3/2*sin2x+1/2*cos2x）+1=2sin（2x+π/6）+1函數f（x）的最小正週期T=2π/2=π（2）2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2，k…