已知函數f（x）=（sinx）^2+2sinxcosx+3（cosx）^2，x屬於R，若f（x/2）=11/5且0

已知函數f（x）=（sinx）^2+2sinxcosx+3（cosx）^2，x屬於R，若f（x/2）=11/5且0

根據三角函數公式易得f（x）=sin2x+cos2x+2
所以f（x/2）=sinx+cosx+2=11/5
所以sinx+cosx=1/5
下麵對上式進行變形
SINX+COSX=1/5（1）
SINX^2+COSX^2=1（2）
SINX=4/5
COSX= -3/5
TANX= SINX/COSX=-4/3

函數f（x）=sinx^4+2sinxcosx+cosx^4的最小值是？ 大家幫幫忙啊~~~~~~~~~·

f（x）=sinx^4+2sinxcosx+cosx^4=（sin²x+cos²x）²-2sin²xcos²x+2sinxcosx=1-2sin²xcos²x+2sinxcosx=-1/2（sin²2x-2sin2x）+1=-1/2（sin2x-1）²+3/2當sin2x=-1時，f（x）取得最小…

己知函數y=（sinx）的平方+2sinxcosx-（cosx）的平方，x屬於R（1）求函數的最小正週期（2）求函數的最大值

y=（sinx）的平方+2sinxcosx-（cosx）的平方
=sin2x-cos2x
=√2sin（2x-π/4）
所以
（1）週期為π.
（2）最大值=√2

高中三角函數：若0＜x≤π/6，求函數f（x）=2sinxcosx+2√3cos²x-√3的值域

f（x）=2sinxcosx+2√3cos^2-√3
=sin2x+√3（2cos^2-1）
=sin2x+√3cos2x
=2sin（2x+60°）
60°

已知函數f（x）=2√3cos^x-2sinxcosx-√3（1）求函數的單調遞減區間 （2）若將函數影像向左平移π/3後，再將所有的點的橫坐標縮小到原來的1/2，得到的函數影像g（x）試寫出解析式 （3）在區間【-π/8，π/8】的值域

f（x）=2√3cos^x-2sinxcosx-√3=√3（2cos^x-1）-sin2x=√3cos2x-sin2x=2（√3/2cos2x-1/2sin2x）=2sin（π/3-2x）⑴∵f（x）=2sin（π/3-2x）∴當π/2+2kπ＜π/3-2x＜3π/2+2kπ時，即-π/2-kπ＜x＜-π/12-kπ函數…

已知向量a=（2，sin），向量b=（sinx平方，2cosx）.函數f（x）=向量a乘向量b求f（x）的單調增區間

f（x）=ab=2（sinx）^2+2sinxcosx=（1-cos2x）+sin2x=√2sin（2x-π/4）+1
2kπ-π/2

已知函數f（x）=2cosx的平方+sin2x-1求週期和單調遞增區間 （1）求週期和單調遞增區間 （2）若x∈【0，π/2】求f（x）的最大值最小值

（1）f（x）=2cos^2x+sin2x-1=cos2x+1+sin2x-1=sin2x+cos2x=√2sin（2x+π/4）
∴T=2π/2=π
由-π/2+2kπ

f（x）=sin（2x+pai/3）+根號3cos（2x+pai/3）减區間週期若pai/3改為a，0

f（x）=2sin（2x+排/3+排/3）=2sin（2x+2排/3）
週期為2排/2=排
减區間為2k排+排/2

函數y=cos（-2x+π/3）的單調减區間是

y=cos（-2x+π/3）=cos（2x-π/3）
遞減區間：
2kπ

求函數y=log1/2[cos（-x/3+pai/4）]的單調遞減區間.

cos（-x/3+pai/4）=cos（x/3-/4）>0
2kπ-π/2