기 존 함수 f (x) = sin (2x + pi / 6) + sin (2x + pi / 6) + cos2x, 함수 y = f (x) 의 최소 주기 속도! 정 답! 과정!

기 존 함수 f (x) = sin (2x + pi / 6) + sin (2x + pi / 6) + cos2x, 함수 y = f (x) 의 최소 주기 속도! 정 답! 과정!

f (x) = sin (2x + pi / 6) + sin (2x + pi / 6) + cos2x
= 2sin (2x + pi / 6) + cos2x
= 2 [sin2xcos pi / 6 + cos2xsin pi / 6] + cos2x
= √ 3sin 2x + cos2x + cos2x
= √ 3sin 2x + 2cos2x
함수 y = f (x) 의 최소 주기
최소 주기: pi

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin (2x + pi / 6) + sin (2x - pi / 6) - cos2x + a (a 는 실수 로 R 에 속한다) 간소화 한 f (x) = 2sin (2x - pi / 6) + a 만약 에 x 가 [pi / 4, pi / 2] 에 속 할 때 F (x) 의 최소 치 는 - 2, 구 a 이다.

너 는 이미 간소화 되 었 을 것 이다.
최소 치 는 pi / 4 에서 취하 고 이때 2x - pi / 6 = 5 pi / 6, f (pi / 4) = 1 + a = - 2, a = - 3

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin (2x + 철 근 φ), 그 중 철 근 φ 은 실수 이 며, f (x) ≤ | f (pi / 6) | 대 x 8712 ° R 항 성립 및 f (pi 2) > f 해답 중 다섯 번 째 줄 "또 f (pi / 2) ＞ f (pi), 즉 sin 철 근 φ ＜ 0" 은 왜?

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin (2x + 철 근 φ), 그 중 철 근 φ 은 실수, f (x) ≤ | f (pi / 6) | 대 x 8712 ° R 항 설립, 그리고 f (pi / 2) ＞ f (pi), f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 해석: 8757 ℃ 함수 f (x) = sin (2x + 철 근 φ), f (x) ≤ | f (pi / 6) | 쌍 쌍 대 8712 ° r 항 법 (pi) 에서 pi x (56) 를 취하 고 있다.

기 존 함수 f (x) = sin (2x + pi / 6) + sin (2x - pi / 6) - cos2x + a, 함수 y = f (x) 의 최소 주기 함수 fx 의 단조 로 운 감소 구간, 이미지 우선

f (x) = 2sin 2xcos (pi / 6) - cos2x + a
= 2sin 2xcos (pi / 6) - 2cos2xsin (pi / 6) + a
= 2sin (2x - pi / 6) + a
최소 사이클 T = 2 pi / 2 = pi
단조 로 운 마이너스 구간: 2k pi + pi / 2 =

알려 진 함수 f (x) = 2cos 2x − cos (2x + pi) 2) (I) 구 f (pi) 8) 의 값; (II) 함수 f (x) 의 최소 주기 와 단조 로 운 체감 구간 을 구한다.

(본 퀴즈 는 만점 13 점)
(I) f (x) = 2cos 2x − cos (2x + pi
2) = 2cos2x + sin2x...(2 점)
= 1 + cos2x + sin2x...(4 점)
=
2sin (2x + pi
4) + 1...(6 점)
그래서 f (pi)
8) =
2sin (pi)
4 + pi
4) + 1 =
2 + 1...(7 점)
(II) f (x) =
2sin (2x + pi
4) + 1
그래서 T = 2 pi
2 = pi...(9 점)
또 y = sinx 의 단조 로 운 체감 구간 은 (2k pi + pi)
2, 2k pi + 3 pi
2), (k * 8712 * Z)...(10 분)
그래서 2k pi + pi
2 ＜ 2x + pi
4 ＜ 2k pi + 3 pi
2...(11 분)
pi + pi
8 ＜ x ＜ k pi + 5 pi
8...(12 분)
그래서 함수 f (x) 의 단조 로 운 감소 구간 은 (k pi + pi
8, K pi + 5 pi
8), (k * 8712 * Z)...(13 분)

함수 F (X) = 2 COS 10000 x / 2 + cos (x + pi / 3) 의 최소 주 기 는?

f (x) = 2 (1 + cosx) / 2 + cosxcos pi / 3 - sinxsin pi / 3
= - (√ 3 / 2 * sinx - 3 / 2 * cosx) + 1
= - 3 / 2 * sin (x - pi / 3) + 1
그래서 T = 2 pi / 2 = pi

함수 f (x) = cos2x 램 2cos2x 2 의 단조 로 운 증가 구간 은 () A. (pi) 3, 2 pi 3) B. (pi) 6, pi 2) C. (0, pi 3) D. (− −) pi 6, pi 6)

해. 함수 f (x) = cos2x (8722) 2cos2x
2 = cos2x - cosx - 1,
원래 함 수 는 g (t) = t2 - t - 1, t = cosx 로 간주 합 니 다.
g (t) = t 2 - t - 1, t * 8712
2] 시, g (t) 는 마이너스 함수,
t 에서 8712 ° [1]
2, 1] 시, g (t) 는 함수 증가,
x 에서 8712 ° (pi)
3, 2 pi
3) 시, t = cosx 마이너스 함수,
그리고 t. 8712
2, 1.
2) "∴ 원 함 수 는 이때 단 조 롭 게 증 가 됩 니 다.
그래서 A.

함수 y = cos ^ x - 2cos ^ (x / 2) 의 단조 로 운 증가 구간

설정 t = cos (x / 2), - 1 / 2 시 단조 로 움 이 증가 합 니 다.
cos (x / 2) > 1 / 2,
- PI / 3 < x / 2 < PI / 3,
- 2PM / 3 < x < 2PM / 3.
그래서
함수 y = cos ^ x - 2cos ^ (x / 2) 의 단조 로 운 증가 구간 은
- 2PM / 3 < x < 2PM / 3.

함수 y = cos ^ 2x - 2cos ^ 2 (x / 2) 의 단조 로 운 증가 구간

y = cos ^ 2x - 2cos ^ 2 (x / 2)
= cos ^ 2x - cosx - 1
= (cosx - 1 / 2) ^ 2 - 5 / 4
하나의 단조 로 운 증가 구간 [- pi / 3, 0]

설정 함수 f (x) = Cos (2x - 파 / 3) + Cos2x - 1 최소 의 주기, 만약 x 가 [0, 파 / 2] 에 속 하면 f (x) 의 최대 치 와 해당 하 는 x 를 구한다.

최소 정규 주 기 는 pi, x = pi / 6 시 최대 치 는 근호 3 - 1