既知-π/2＜x＜0、sinx+cox=1/5、cos 2 xを求めます。

既知-π/2＜x＜0、sinx+cox=1/5、cos 2 xを求めます。

sinx+cox=1/5
両側の平方:
（sinx+cosx）^2=1/25
1+2 sinxcox=1/25
2 sinxcosx=-24/25
二倍角の数式を使う:
sin 2 x=-24/25
∵-π/2

xをすでに知っていて（0、π/2）に属して、sinx-cox=√5/5、求めます（cos 2 x-2 sin 2 x-1）/（1-tanx）

sinx-cox=√5/5
及びsinx方+cosx方が連立してsinx=(2と5)/5 cox=(根5)/5を得る。
それではsin 2 x=4/5です
cos 2 x=-3/5
tanx=2
代入できます:(cos 2 x-2 sin 2 x-1)/(1-tanx)=16/5

tanx=1/2をすでに知っていたら（sinx+cosx）2/（cos 2 x）は等しいです。 （sinx+cosx）2の2は平方です。

元の式=[(sinx)^2+2 sinxcox+(cox)^2]/[(cosx)^2-(sinx)^2]分子分母を同除算(cosx)^2
=[(tanx)^2+2 tanx+1]/[1-(tanx)^2]
=(1/4+1)/(1-1/4)
=3

f(x)=2 cos平方α/2 sinx-sinαcos x-sinxα=πの場合、最小値までαを求める。 あなた達は二時間以内に答えをくれます。私は点数を追加します。実は計算します。でも先生の言っているのと違って、検証したいです。 は2 cos平方α/2乗sinxで、a/2は一つの全体です。 つまり f(x)=2 cos平方(α/2)*sinx-sinαcox-sinx そしてX=90度です。タイトルを間違えました。すみません。

正確に説明してください。前後の違いがたくさんあります。もう一度見てください。
リードを求めて、f(x)'=2 cos平方α/2 cos x+sinαsinx-cox
=(2 cos平方α/2-1)cox+sinαsinx
=cosαcos x+sinαsinx
=cos(α-x)
f(x)'=0で極値を取得する
α-x=π/2+kπ
α=(k＋1)π

関数y=sinx+cos x+2 sinxcoxをすでに知っていて、関数yの最大値を求めます。

sin x+commx=√2(sinxcosπ/4+cocoxsinπ/4)=√2 sin(x+π/4)y=sinx+cox+2 sinxcox=sinx+2 sinx+cox+cox+2 sinxcox+2 sinxcoxsin^2 x+2 x+2 x+2 x 1=sin 2 x 1=sin 2 x+2 x+sin+2 x+2 x+2 x+sin+sin+2 x+2 x+2 x+sin+sin+2 x+sin+sin+2 x+2 x+sin+sin+sin+sin+2 x+sin+2 x+sin+2 x+2 x+2 x」…

y=(3-cox)/(2+sinx)の値を求めます。

もとの形で書き上げられる
y=[3-cox]/[2-（-sinx）]
傾斜式による
k=(y 2-y 1)/(x 2-x 1)
知る.
yの値は
ポイントA(2,3)とポイントB(-sinx，cos)の直線の傾き値です。
A(2,3)は定点です。B(-sinx，cos)は動点です。まず動点軌跡を求めます。
令y'=cosx
x'=-sinx
は(y')^2+(x')^2=(cosx)^2+(-sinx)^2=1があります。
この点の軌跡は原点の半径が1の円である。
ABと円を切ると直線の傾きが最大または最小になります。
（直線ABがA点を過ぎるので、解析式はy=kx-2 k+3）
点から直線までの距離の公式を使います。
1=(3-2 k)/√(1+k^2).絶対値記号があります。
解得k=(6+2√3)/3または(6-2√3)/3
だから
元関数の値は[(6-2√3)/3，(6+2√3)/3]です。

y=sinx/(2+cosx)は値域を求めます。 指導者を使って白点を説明してはいけない。

y=sinx/(2+cox)=sinx 2 y+ycos x=sinx sinx-ycox=2 y三角関数補助角数式から_;sinx-ycox≦(1+y²)だから|2y|≦√(1+y²)では、値

Y=(3-sinx)/(2+cosx)の値は？ 答えは[(6-2本3)/3，(6+2本3)/3]です。

令k=(3-sina)/(2+cola)は2点A(2,3)、B(-cola、sina)の直線の傾きsin²a+(-cola)²1ですので、Bは単位円にAの直線y-3=k(x-2)と単位円に共通点がありますので、円心(0,0)から直線k-y+3-20までの距離が小さいです。

y=sinx/[cox-2]値域を求めます。

簡単な方法を教えます。sinx=ycox 2-2 yはsinx-ycox=-2 y 1^2+y^2>=(2 y)^2はこの不等式を解けばいいです。y=sinx/(sinx-2)に変更すれば、きっとやります。sinxをyの形に表します。この時、sinxによっても1つの式になります。

f(x)=1/2(sinx+cox)-1/2 sinx-cosxを求めてf(x)の値を求めます。考え方を求めます。

f(x)=1/2(sinx+cox)-1/2 sinx-cosx
絶対値記号を取り、関数を簡略化します。
x∈[2 kπ+π/4,2 kπ+5π/4]の場合、sinx≧cox
f(x)=1/2(sinx+cox)-1/2(sinx-cox)=cosx
x∈[2 kπ+π/4,2 kπ+5π/4]，k∈Z
∴cox∈[-1,√2/2]，すなわちf(x)∈[-1,√2/2]
x∈（2 kπ-3π/4,2 kπ+π/4）k∈Zの場合、sinx