関数y=log 2(x 2-2 x)の単調インクリメント区間はググググ..

令t(x)=x 2-2 xは、t(x)>0により、関数の定義ドメインが｛x_;x＜0、またはx＞2｝であり、y=log 2 tであることを求める。
本題は関数t（x）がドメイン内の増加区間を定義することを求めます。
二次関数の性質を再利用すると得られる関数t(x)が定義された領域内の増加区間は(2，+∞)であり、
答えは：(2、+∞).

関数y＝log 2 sin（2 x＋π） 6）単調な減少区間は（）です。 A.[kπ−π 12,kπ+5π 12）（k∈Z） B.(kπ+π 6,kπ+2π 3）（k∈Z） C.[kπ−π 3,kπ+π 6)(k∈Z) D.[kπ+π 6,kπ+5π 12）（k∈Z）

題意でsin(2 x+π
6)＞0、
関数の単調な減少区間が満たされています。
sin(2 x+π
6)＞0
2 kπ+π
2≦2 x+π
6≦2 kπ+3π
2,k∈Z，
だから
2 kπ＜2 x＋π
6＜2 kπ＋π、k∈Z
2 kπ+π
2≦2 x+π
6≦2 kπ+3π
2,k∈Z，
解得2 kπ+π
2≦2 x+π
6＜2 kπ＋π、k∈Z、
x∈[kπ+π]
6,kπ+5π
12）k∈Z.
したがってD.

関数y=log 2|x-1|の単調増区間

（1，＋∞）

関数y=|log2(x-3)|の単調なインクリメント区間は？

f(x)=log(2,x-3)の定義ドメインは(3,+∞)であり、明らかにf(x)は定義領域内で単調に増加している。
x≧4の場合、log(2,x-3)>0，∴logs(2,x-3)124=log(2,x-3)になり、y=124 log 2(x-3)124が単調に増加します。
しかし3

関数y=log 2^(6-x-x^2)の単調インクリメント区間は？

t=6-x-x^2=-(x+1/2)^2+25/4を設定します。
t>0解得-3

関数y=sin^4 x+cos^4 x+1の値は？

y=sin^4 x+cos^4 x+1
=[(sinx)^2+(cox)^2]^2-2(sinxcox)^2+1
=1-2(sinxcox)^2+1
=2-[(sin 2 x)^2]/2
=2-[1-(cos 4 x)]/4
=(7+cos 4 x)/4
最大値=2
最小値=3/2
ドメイン[3/2,2]

関数f(x)=(sinx+cos^4 x+sin^2 xcos^2 x)/2-2 sinxcos x-1/2 sinxcos x+1/4 cos 2 xの最小正周期、最大値と最小値を求めます。

タイトルが変です。間違えましたか？
ヒントです。sin^2 xcos^2 x=sin^2(2 x)/4
2 sinxcosx=sin 2 x
1/2 sinxcox=sin 2 x/4
1/4 cos 2 x=1/4-sin^2 x/2

（1-（sin^4 x-sin^2 xcos^2 x+cos^4 x）/sin^2 x+3 sin^2 x

sin^4 x-sin^2 xcos^2 x+cos^4 x
=sin^4 x+2 sin^2 xcos^2 x+cos^4 x-3 sin^2 xcos^2 x
=(sin^2 x+cos^2 x)^2-3 sin^2 xcos^2 x
=1-3 sin^2 xcos^2 x
分子=3 sin^2 xcos^2 x
したがって、元のスタイル=3 sin^2 xcos^2 x/sin^2 x+3 sin^2 x
=3 cos^2 x+3 sin^2 x
=3(sin^2 x+cos^2 x)
=3

関数y＝sin（π）を求めます 6−2 xの単調な増加区間は____u_u u_u u_u u u u uである。..

y=sin(π
6-2 x)=-sin(2 x-π
6）
∵関数y=sin(2 x-π
6）の単調な逓減区間y=sin（π）
6-2 x)の単調インクリメント区間。
∴2 kπ+π
2≦2 x-π
6≦2 kπ+3π
2⇒kπ+π
3≦x≦kπ+5π
6,k∈Z.
∴関数y＝sin（π）
6−2 x）の単調増加区間は、［kπ＋π］である。
3,kπ+5π
6）、k∈Z.
答えは「kπ+π」です。
3,kπ+5π
6）、k∈Z.

関数y=lg【sin（π/3-2 x）】のインクリメント区間は、

関数y=lg[sin(π/3-2 x)を単調に増加させるには
sin（π/3-2 x）＞0で、ある区間では単調増加関数として機能します。
sin（π/3-2 x）=-sin（2 x－π/3）＞0 sin（2 x－π/3）＜0、ある区間では単調減算関数
この時2 kπ＜2 x－π/3≦2 kπ+π/2
kπ+π/6＜x≦kπ+5π/12 k∈z

関数y=log 2(x 2-2 x)の単調インクリメント区間はググググ..