f(x)=2 sin(x+θ)をすでに知っています。 2）cos（x+θ 2)+2 3 cos 2(x+θ 2)- 3. （1）プロファイル（x）の解析式； （2）0≦θ≦πであれば、θを求めて関数f（x）を偶関数とする。 （3）（2）成立の条件の下で、f（x）＝1、x∈［−π，π］を満足するxの集合を求める。

f(x)=2 sin(x+θ)をすでに知っています。 2）cos（x+θ 2)+2 3 cos 2(x+θ 2)- 3. （1）プロファイル（x）の解析式； （2）0≦θ≦πであれば、θを求めて関数f（x）を偶関数とする。 （3）（2）成立の条件の下で、f（x）＝1、x∈［−π，π］を満足するxの集合を求める。

(1)f(x)=sin(2 x+θ)+2
3×1+cos（2 x+θ）
2-
3
=sin(2 x+θ)+
3 cos（2 x+θ）
=2 sin(2 x+θ+π
3）
（2）f（x）を偶数関数とするには、f（-x）=f（x）が必要であり、
∴2 sin(-2 x+θ+π
3)=2 sin(2 x+θ+π
3）すなわち-sin[2 x-(θ+π)
3)＝（2 x＋θ＋π
3）
整理：-sin 2 xcos(θ+π
3)+cos 2 xsin（θ+π
3)=sin 2 xcos（θ+π
3)+cos 2 xsin（θ+π
3）
つまり2 sin 2 xcos（θ＋π）です
3)=0対x∈R恒が成立し、
∴cos（θ+π
3)=0、また0≦θ≦π、
θ=π
6;
（3）θ＝πの場合
6時、f(x)=2 sin(2 x+π
2)=2 cos 2 x=1、
∴cos 2 x=1
2,
∵x∈[-π，π]
∴x=±π
6,
xの集合は{x=±πである。
6).

tana=-1/3をすでに知っていて、cosβ=（√5）/5、a、β∈（0、π）、関数f（x）=√2 sin（x-a）+cos（x+β）の最大値を求めます。

sinβ=(1-(1/5)^(1/2)=2(√5)/5
tana=-1/3<0,a∈（π/2,π）
sina/cos a=-1/3
(sina)^2/(1-(sina)^2)=1/9
sina=（√10）/10
coa=-3（√10）/10
f(x)=√2 sin(x-a)+cos(x+β)
=√2(sinx*cos a-cox*sina)+(cox*cosβ-sinx*sinβ)
=-（√5）sinx<=√5
最大値=√5

P（cosα，sinα，2 sinα）Q（2 cosβ，2 sinβ，1）PQの最大値と最小値を求めます。 4 sinα+4 sin^2αを多く計算したらどうなりますか？

PQ=ルート((2 cosβ-cosα)^2+(2 sinβ-sinα)^2+(1-2 sinα)^2)
=ルート番号[5-4 cos(β-α)+(1-2 sinα)^2]
α=-90度β=90度PQは最大値3ルート2を取得します。
β=α=30度、PQは最小値1を取得します。

2 sin(π-χ)cos 1.f(x)=の最小正周期.2.f(x)が区間[－π／6,π／2]での最大値と最小値を求めます。

f(x)=2 sin(派-x)cox=2 sinxcox=sin 2 x
最小正周期T=2π/2=π
-π/6

関数f(x)=[cos]の平方x+2 sin xの最大値と最小値はそれぞれなぜですか？

f(x)=1-(sinx)^2+2 sinx
令a=sinx
を選択します

関数y=2 sin（派/3マイナスx）のコストダウン（派/6+x）（xはRに属します）の最小正周期は？

y=2 sin(パイ/3マイナスx)コストダウン(パイ/6+x)
=2 cos[π/2-(π/3-x)]-cos（π/6+x）
=2 cos（π/6+x）-cos（π/6+x）
=cos（π/6+x）
最小正周期T=2πです。

f(x)=cos(2 x-π/3)+2 sin(x-π/4)sin(x+π/4)は、最小の正周期と画像の対称軸方程式を求めます。

f(x)=cos(2 x-π/3)+2 sin(x-π/4)sin(x+π/4)=cos 2 x cosπ/3+sin 2 x sinπ/3+2 sin(x-π/4)cos(π/4)=2 x cos/3+sin 2

2 sinαcosα+1/2 cos*2α=tanα-1/tanα+1

証明書：(-2 sinαcosα+1)/(1-2 cos²α)=(sinα-cosα)＝(sin²α-cos²α)＝(sinα-cosα)＝(((sinα+α)((sinα-cosα))=(sinα-cosα))/(sinα-α+1)

証明書を求めます：sin 4α+cos 4α=1-2 sin 2αcos 2α

証明：左=(sin 2α+cos 2α)2-2 sin 2αcos 2α=1-2 sin 2αcos 2α=右、
sin 4α+cos 4α=1-2 sin 2αcos 2α.

関数f(x)=2が既知です。 3 sin(x+π 4）cos（x+π 4)-2 sin(x+π)sin(x+5π 2） （Ⅰ）f（x）の最小正周期と単調な増分区間を求める。 （Ⅱ）f（x）のイメージを右にπずらします。 12個の単位は関数g（x）のイメージを得て、関数g（x）が区間[0,π]にあることを求めます。 2)における最大値と最小値。

(Ⅰ)f(x)=
3 sin(2 x+π
2)+2 sinxcosx=
3 cos 2 x+sin 2 x=2 sin(2 x+π)
3）
∵ω=2,∴f(x)の最小正周期はπである。
令2 kπ-π
2≦2 x+π
3≦2 kπ+π
2,k∈Z，解得：kπ-5π
12≦x≦kπ+π
12,k∈Z，
f(x)単調インクリメント区間は[kπ-5π
12,kπ+π
12)、k∈Z；
(Ⅱ)題意によると、g(x)=2 sin[2(x-π)
12)+π
3)=2 sin(2 x+π
6）
∵2 x+π
6∈[π]
6,7π
6)，∴-1≦2 sin(2 x+π
6)≦2、
f(x)の最大値は2で、最小値は-1です。