lim x 는 0 으로, (1 + x) 의 1 / x 제곱 - e / x 의 한계

lim x 는 0 으로, (1 + x) 의 1 / x 제곱 - e / x 의 한계

(x - > 0) [(1 + x) ^ (1 / x) - e / x = lim (x - > 0) {e ^ [(1 / x) ln (1 + x)] - ((1 + x) - (1 + x)] - (((((1 + x) ^ ((1 / x) ^ ((1 / x) - ((1 / x) / x (x) / x (x (1 + x) - (1 + x) / x (1 + x) / x (x) / x ^ 2] = lim (x (x - 0) - x (1 + x) x ((1 + x) x x (x) x x (x x ((x) / x (x) / x (x) x (x (x) x (x (x) - x) x (x (x) x (x) x ^ 2 = e * lim (x - > 0) [1 - ln (1 + x) - 1] / [x ^ 2 + 2x (1...

한계 LIM (sinx / x) ^ 1 / (1 - cosx) [x → 0] sinx 1 - - - 차방 [x → 0] 시 한계 x 1 - cosx

답 은 1 일 텐 데,
당신 이 쓴 것 을 잘 모 르 기 때문에 저 는 이렇게 이해 합 니 다. sinx / x 의 1 / (1 - cosx) 차방 을 구하 고 x → 0 시의 한 계 를 구 합 니 다.

급. 극한 lim x 는 pi / 2, (sinx) 의 (1 / cosx) 에 가 까 워 집 니 다 ^ 2 극한 lim x 는 pi / 2, (sinx) 의 (1 / cosx ^ 2) 차방 으로 향한다.

설정 f (x) = (sinx) ^

x 는 0 시 lim (sinx + cosx) 에 가 까 워 집 니 다 ^ x 의 한계

x → 0 시
sinx → 0
cosx → 1
x → 0
원형 을 따르다
[뚱뚱 한 교육] 팀 이 당신 에 게 문 제 를 풀 어 주 셔 서 매우 기 쁩 니 다.
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lim (1 - cosx + sinx) 극한 (x 경향 0) 책 에 직접 쓴 것 은 등가 가 무한 소 X 이다

lim (1 - cosx + sinx)
= lim (2sin ^ x / 2 + sinx)
= lim [2 (x / 2) ^ 2 + x]
= 0

한계 lim (x → 오 메 가 / 2) = [sinx] ^ 1 / (cosx) ^ 2

x 가 pi / 2 로 향 할 때, lim sinx = 1, lim (cosx) ^ 2 = 0 (cosx) ^ 2 > 0)
그래서 lim [sinx / (cosx) ^ 2] = + 표시

한계 구 함: lim (x - 0) (x * cosx - sinx) / (x ^ 3) =? 왜 먼저 간소화 하지 못 하고 (xcosx - x) / (x ^ 3) 로 변 한 다음 에 x 를 빼 고 (cosx - 1) / (x ^ 2) 를 얻 은 다음 에 낙 필 다 법칙 으로 (- sinx) / (2x) = - 1 / 2.

등가 무한 소 는 더 이상 가감 법 에 적용 할 수 없고, 승제 법 에 만 적용 할 수 있 기 때문이다.
lim (x - 0) (x * cosx - sinx) / (x ^ 3) = lim (x - 0) (cosx - x - x * sinx - cosx) / (3x ^ 2) = - 1 / 3

극한 lim (x 추세 0) sinx / 기장 (1 - cosx) 을 구하 십시오.

lim (x - > 0) sinx / √ (1 - cosx)
= lim (x - > 0) sinx / sin (x / 2) (0 / 0)
= lim (x - > 0) 코스 x / [(1 / 2) 코스 (x / 2)]
= 2

높 은 세대 구 극한 Lim (X → 표시) (x + sinx / x + cosx)

답 은 1 이다. 이 문제 의 목 표 는 로 비 다 법칙 을 사용 하 는 것 을 허용 하지 않 는 것 이다. 로 비 다 법칙 에 부합 되 지 않 기 때문이다. 그러나 이렇게 이해 할 수 있다. x 는 엄 청 나 기 때문에 뒤의 두 개의 정 여운 은 거의 작용 하지 않 는 다. 그러나 극한 작용 으로 인해 0 으로 약화 되 었 다. 결 과 는 상상 할 수 있 듯 이 x / x = 1 에 해당 한다.

긴급! 구 림 (1 - cosx) ^ (2secx), x → pi / 2 의 한계

원판 = lim (x - > pi / 2) {[1 + (- cosx)] ^ [(1 / (- cosx)) (- 2)]}
= [lim (x - > pi / 2) {[1 + (- cosx)] ^ [1 / (- cosx)]} ^ (- 2)
= e ^ (- 2) (응용 중요 한계 lim (z - > 0) [(1 + z) ^ (1 / z)] = e)
= 1 / e ｜.