lim x → 무한대 (5 + 1 / x - 3 / x 제곱) 의 한 계 는 어떻게 구 합 니까? lim → x → 1 (x 3 제곱 - 3x + 2) / (x 4 제곱 - 4x + 3) 한 계 는 어떻게 구 합 니까?

lim x → 무한대 (5 + 1 / x - 3 / x 제곱) 의 한 계 는 어떻게 구 합 니까? lim → x → 1 (x 3 제곱 - 3x + 2) / (x 4 제곱 - 4x + 3) 한 계 는 어떻게 구 합 니까?

첫 번 째 는 x 가 무한 에 가 까 워 질 때 1 / x, 3 / x ^ 2 의 한 계 는 모두 0 이기 때문에 극한 의 사 칙 연산 법칙 에 따라 원래 의 한 계 는 5 이다.
두 번 째 문 제 는 0 / 0 형 부등식 으로 낙 필 달 법칙 에 따라 분점 의 위아래 에 대해 각각 구 도 를 하고 득 (3x ^ 2 - 3) / (4x ^ 3 - 4) 을 얻 었 으 나 여전히 0 / 0 형 으로 낙 필 달 법칙 을 재 응용 하여 6 / 12x 를 얻 었 다. x 가 1 에 가 까 워 졌 기 때문에 한 계 는 1 / 2 이다.

lim (x → 표시) [(2x + 3) / (2x - 1)] 의 (x + 1) 제곱 의 한계 lim (x → 표시) [(2x + 3) / (2x + 1)] 의 (x + 1) 제곱 의 한계

lim (x → 표시) [(2x + 3) / (2x - 1)] ^ (x + 1)
= lim (x → 표시) [1 + 4 / (2x - 1)] ^ (x + 1)
= lim (x → 표시) [1 + 4 / (2x - 1)] ^ [(2x - 1) / 4] * [4 * (x + 1) / (2x - 1)]
= lim (x → 표시) e ^ [4 * (x + 1) / (2x - 1)]
= e ^ 2

근 호 a 의 n 제곱 과 b 의 n 제곱 의 합 은 무엇 입 니까?

아마 b ^ (n / 2) 일 거 예요.
lim √ (a ^ n + b ^ n) = lim √ {b ^ n [(a / b) ^ n + 1]}
왜냐하면

Lim, n 은 무한대 = (루트 번호 아래 N + 2) - (루트 번호 아래 N) 의 한계 에 가깝다?

= Lim 2 / (√ (n + 2) + √ n) (n - > 8765) = 0

n 의 제곱 은 n 에서 무한대 로 가 는 한계 정 답 은 3 번 근호 아래 abc 입 니 다. 정 답 이 맞다 고 생각 하 시 면...

아까 잘못 걸 었 어 요.
[(n 차 근 호 아래 a + n 차 근 호 아래 b + n 차 근 호 아래 c) / 3] n 차방 은 n 에서 무한대 로 가 고 있 습 니 다.
루트 번호 3 번 아래 abc
즉 a ^ 1 / 3 * b ^ 1 / 3 * c ^ 1 / 3
a ^ (1 / n) ~ 1 + (1 / n) lna
a ^ (1 / n) + b ^ (1 / n) + c ^ (1 / n) ~ 3 + (1 / n) lnabc
= 3 (1 + (1 / 3n) ln (abc) ~ 3 (abc) ^ (1 / 3n)
{(a ^ (1 / n) + b ^ (1 / n) + c ^ (1 / n) / 3} ^ n = (abc) ^ 1 / 3

n 회 근호 아래 (1 + 2 의 n 제곱 + 3 의 n 제곱) n 이 무한대 로 가 고 있 을 때의 한 계 는 얼마 입 니까?

협박 법
3 ^ n

고수 구 극한: Lim n 은 무한대 에 가 까 워 지고 n 개 2 의 n 제곱 을 곱 한 다음 에 n 의 계승 으로 나 누 면 어떻게 무한대 일 까?

스 털 링 공식 을 이용 하면 n! √ (2 pi n) (n / e) ^ n
2 ^ n / n -- >
(2 ^ n) ^ n / n! (2 ^ ne / n) ^ n / √ (2 pi n) -- > 표시

교수 고수 문제: 극한 lim (n - > 무한대) (n 의 a 제곱) / logn 의 결 과 는 a 와 관계 가 있 습 니까?

a < 0 시 분자 의 한 계 는 0 이 고 분모 의 한 계 는 무한대 이 며 한 계 는 0 이다.
a = 0 시 분자 의 한 계 는 1 이 고 분모 의 한 계 는 무한대 이 며 한 계 는 0 이다.
a > 0 시 분자 분모 의 한 계 는 무한대 이 고 낙 필 달 법칙 을 이용 하여 a n ^ (a - 1) / (1 / n) = n * n ^ (a - 1) = a * n ^ a, 무한대, 한 계 는 존재 하지 않 습 니 다.

n 제곱 마이너스 1 의 차 를 3 으로 나 눈 n 제곱 마이너스 1

상하 가 2 의 n 제곱 보다 분자 가 1 에 가 까 워 지고 분모 가 가 까 워 지 므 로 결국은 0 에 가깝다.

lim [1 + (1 / 2) + (1 / 4) +...1 / (2 의 n 제곱) * [1 + (1 / 3) + (1 / 9) +...1 / (3 의 n 제곱)

lim A = 1 * (1 - 1 / 2 ^ n) / (1 - 1 / 2) = 2
lim B = 1 * (1 - 1 / 3 ^ n) / (1 - 1 / 3) = 3 / 2
lim A * B = limA * limB = 3