sinΘ-2cosΘ=0 sin平方Θ+（2cosΘ）平方=1求sinΘ和cosΘ的值 0

sinΘ-2cosΘ=0 sin平方Θ+（2cosΘ）平方=1求sinΘ和cosΘ的值 0

sin²Θ+4cos²Θ=1
而由恒等式
sin²Θ+cos²Θ=1
相减
3cos²Θ=0
所以cosΘ=0
sinΘ=2cosΘ=0
但不符合sin²Θ+cos²Θ=1
無解

2cos（x/2）（3^（1/2）sin（x/2）-cos（x/2））怎麼化簡？

2cos（x/2）（3^（1/2）sin（x/2）-cos（x/2））
=2√3cosx/2sinx/2-2（cosx/2）^2
=√3sinx-cosx-1
=2sin（x-π/6）-1

化簡（2cosα^2-1/cosα^2+tanα^2）/（2tan（π/4-α）sin（π/4+α）^2

（2cosα²-1/cos²α+tan²α）/（2tan（π/4-α）sin（π/4+α））²
=（2cosα²-1-tan²α+tan²α）/（2*sin（π/4-α）*sin（π/4+α））
=cos2α/cos2α
=1

化簡[sin（3π/2+a）sin（a-5π/2）tan（2π-a）tan（π+a）]/2cos（π/2+a）cos（5π/2-a）

sin（3π/2+a）=-cosa
sin（a-5π/2）=-cosa
tan（2π-a）=-tana
tan（π+a）=tana
cos（π/2+a）=-sina
cos（5π/2-a）=sina
原式
=（cos²a*（-tan²a）/（-2sin²a）
=sin²a/（2sin²a）
=1/2

設f（θ）=2cos（2 π-θ）sin（π 2+θ） 1 tan（π-θ）•cos（3π 2-θ）. （1）化簡f（θ） （2）若α為第四象限角，求滿足f（α）=1的α值.

（1）f（θ）=2cosθcosθ
1
-tanθ•（-sinθ）=2cosθcosθ
cosθ
sinθ•sinθ=2cosθ.
（2）由f（α）=1得2cosα=1，cosα=1
2，
∵α為第四象限角，∴α=-π
3+2kπ（k∈Z）.

sin x = 1/3360度

sinx是週期函數，週期T=360度，在360度至540度區間的正弦值和0度至180度的值相等，
設y=sin（x/2）+cos（x/2），
兩邊平方，
y^2=[sin（x/2）]^2+[cos（x/2）]^2+2sin（x/2）cos（x/2）
=1+sinx
=4/3，
0°

Sin²αSin²β+Cos²αCos²β-1/2Cos2αCos2β 求每一步的原因 結果是1／2，我需要過程是怎麼來的，

Sin²αSin²β+Cos²αCos²β-1/2Cos2αCos2β
=Sin²αSin²β+Cos²αCos²β-1/2（Cos²α-Sin²α）（Cos²β-Sin²β）
=Sin²αSin²β+Cos²αCos²β-1/2（Cos²αCos²β-Cos²αSin²β-Sin²αCos²β+Sin²αSin²β）
=1/2（Cos²αCos²β+Cos²αSin²β+Sin²αCos²β+Sin²αSin²β）
=1/2（Cos²α+Sin²α）（Cos²β+Sin²β）
=1/2

化簡：sin²αsin²в＋cos²αcos²в－1/2cos2αcos2в

1/2cos（α—β）－1/2sin（α＋β）

cos（4α+π/3）=cos2（2α+π/6）=2cos²（2α+π/6）-1=2sin²（π/3-2α）-1 請問這是怎麼變的？

第一步：
角度中選取公因式.即：4α＋π/3＝2（2α＋π/6）.
第二步：
應用二倍角公式：cos2A＝2（cosA）^2－1.令A＝2α＋π/6代入即可.
第三步：
應用誘導公式：cosA＝sin（π/2－A）.令A＝2α＋π/6代入並整理即可.

化簡（sinα-cosα）^2-1/-cos2α

（sinα-cosα）^2-1/-cos2α=--2sinacosa/-cos2α=sinacosa/[（cosa+sina）*（cosa-sina）]=tana/（1-tan^2a）