求下列函數的值域：y=cosx/（2cosx+1）

y=cosx/（2cosx+1）=（cosx+（1/2）-（1/2））/（2cosx+1）=（1/2）-（1/（4cosx+2））-1/（4cosx+2）沒有最大值或最小值，因為4cosx+2可以趨近於0，但是可以肯定的是-1/（4cosx+2）不能等於0，因為分母分子都不是0所以y的值域是（-∞，1/2）∪…

求函數y=3+2sin^2x-2sinx的值域

因為sinx範圍為[-1,1]，所以假設t=sinx，
函數就變成了y=2t^2-2t+3，其中t範圍為[-1,1]，
根據二次函數值域求法，其對稱軸為1/2，在區間之內，所以在1/2處取最小值，
在-1處取最大值，所以值域為：[5/2,7]

求函數f（x）=-2sin^x+2sinx+1的值域

如果函數是f（x）=-2sin²x+2sinx+1
那麼令a=sinx，-1≤a≤1
f（x）=-2a²+2a+1=-2（a²-a）+1=-2（a-1/2）²+1+1/2=-2（a-1/2）²+3/2
此時為二次函數，頂點（1/2,3/2）
二次項係數小於0，那麼a=1/2即sinx=1/2時f（x）最大值=3/2
a=-1即sinx=-1時，f（x）最小值=-3，因為a在[-1,1/2]上是單調遞增
值域[-3,3/2]

求函數y=1-2sin^2x+cosx的值域好的積分大大地！

y=1-2（1-cos^2x）+cosx
=2cos^2x+cosx-1
設T=cosx
則y=2T^2+T-1
又-1=T=-1/4屬於[-1,1]
則y=2T^2+T-1
最小值為-9/8
最大值為2
則值域為[-9/8,2]

函數y=lg²（x²+2）-lg（x²＋2）²+3的值域

y
= lg²（x²+ 2）- lg（x²＋2）²+ 3
= lg²（x²+ 2）- 2lg（x²＋2）+ 3
= [lg（x²+ 2）- 1]²+ 2
因為x²+ 2≥2
所以lg（x²+ 2）≥lg2
所以[lg（x²+ 2）- 1]²≥0
所以[lg（x²+ 2）- 1]²+ 2≥2
所以值域是[2，+∞）

已知函數y=lg（2cosx＋1）求它的值域

（-∞，lg3]

y=lg（x2+1）值域是多少y=lg（x²-1）的值域為多少

x²+1≥1
所以y=lg（x²+1）≥lg1=0
故值域是[0，+∞）
x²-1≥-1
所以y=lg（x²-1）的值域為R

求函數y=2cosx+1/2cosx-1的值域.

【方法一】
因為y=（2cosx+1）/（2cosx-1）
故：y（2cosx-1）= 2cosx+1
故：cosx=（y+1）/（2y-2）
因為-1≤cosx=（y+1）/（2y-2）≤1
故：（1）（y+1）/（2y-2）≤1，y≥3或y＜1
（2）（y+1）/（2y-2）≥-1，y＞1或y≤1/3
故：函數值域為：{y|y≥3或y≤1/3}.
【方法二】
y=（2cosx-1+2）/（2cosx-1）=1+2/（2cosx-1），
-1

若π/4≤π≤π/3，則函數y=[2sin（x+π/6）]/cosx的值域是多少？

y=2（sinxcosπ/6+cosxsinπ/6）/cosx
=2sinxcosπ/6/cosx+2cosxsinπ/6/cosx
=√3tanx+1
π/4≤x≤π/3
tanπ/4≤tanx≤tanπ/3
√3≤√3tanx≤3
√3+1≤√3tanx+1≤4
值域[√3+1,4]

函數y=2cosx+1 2cosx−1的值域為______.

求下列函數的值域：y=cosx/（2cosx+1）