이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin (x + 알파 / 2) * cos (x + 알파 / 2) + 2 √ 3 cmos ^ 2 (x + 알파 / 2) - √ 3, 알파 는 상수 이다. 만약 0 보다 작 으 면 알파 가 180 도 이하 인 것 과 같다. f (x) 를 우 함수 의 알파 값 으로 구하 다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin (x + 알파 / 2) * cos (x + 알파 / 2) + 2 √ 3 cmos ^ 2 (x + 알파 / 2) - √ 3, 알파 는 상수 이다. 만약 0 보다 작 으 면 알파 가 180 도 이하 인 것 과 같다. f (x) 를 우 함수 의 알파 값 으로 구하 다.

f (x) 는 = = sin (2x + A) + 루트 3 코스 (2x + A) 로 바 꿀 수 있다. 그리고 동명 으로 바 뀌 는 것 은 = = = 2sin (2x + A + pi / 3) 이후 사인 함 수 를 쌍 함수 로 바 꾸 기 위해 A + pi / 3 = pi / 2 + K pi. 또 A 가 pi 보다 작 기 때문에 A 는 pi / 6 이다.

기 존 함수 f (x) = 2sin (x / 2 - pi / 3) + 1 구 함수 y = f (x) 의 대칭 축, 대칭 중심

x / 2 - pi / 3 = k pi + pi / 2
x / 2 = k pi + 5 pi / 6
바로... 이다
대칭 축: x = 2k pi + 5 pi / 3
대칭 중심:
가로 좌표 만족
x / 2 - pi / 3 = k pi
x / 2 = k pi + pi / 3
x = 2k pi + pi / 3
세로 좌표 가 1 이다
그래서
대칭 중심 은 (2k pi + pi / 3, 1)

함수 y = 2sin (x + pi 3) 이미지 의 대칭 축 은 () A. x = 8722 pi 이 B. x = 0 C. x = pi 육 D. x = 8722 pi 육

영 x + pi
3 = pi
2 + k pi (k * 8712 * Z), 분해 x = pi
6 + K pi (k * 8712 ° Z),
∴ 함수 y = 2sin (x + pi
3) 이미지 의 대칭 축 방정식 은 x = pi
6 + K pi (k * 8712 ° Z),
취 정수 k = 0, 득 x = pi
6. 함수 이미지 의 대칭 축
그러므로 선택: C

알려 진 함수 f (x) = 1 + 2sin (2 오 메 가 x + pi 6) (그 중 0 ＜ 오 메 가 ＜ 1), 만약 직선 x = pi 3 은 함수 f (x) 이미지 의 대칭 축 이다. (1) 오 메 가 및 최소 주기 구하 기; (2) 함수 f (x), x * 8712 ° [- pi, pi] 의 단조 로 운 감소 구간 을 구한다.

(1) 문 제 를 통 해 알 수 있 듯 이 2 오 메 가 pi 3 + pi 6 = K pi + pi 2 (k * 8712 - z) 가 있 기 때문에 오 메 가 = 12 + 32k 가 있 습 니 다. 또한 87570 ＜ 1, 오 메 가 = 12....(3 분) ∴ f (x) = 1 + 2sin (x + pi 6) 이 므 로 얻 을 수 있 는 함수 의 주 기 는 T = 2 pi...(5 분) (2) 파이 2 + 2k pi ≤ x + pi 6 ≤ 3 pi 2 + 2k pi, pi 3 + 2k pi 획득 가능...

다음 함수 의 당직 구역 을 구하 십시오: (1) y = 2sin (x + 3 분 의 pi), x 는 [6 분 의 pi, 2 분 의 pi] (2) y = 2cos 의 제곱 x + 5sinx - 4 에 속 합 니 다.

첫 번 째: X 는 6 분 의 파 에서 2 분 의 파 에 속 하기 때문에 괄호 안에 있 는 것 은 2 분 의 파 에서 6 분 의 5 파 에 속 하고, 사인 이미 지 를 통 해 알 수 있 듯 이 Y 가 2 분 의 파 에서 얻 은 최대 치 는 6 분 의 5 파 에서 최소 치 를 취하 기 때문에 당번 은 [2] 이다.1] 두 번 째: 원 을 바 꿔 야 한다. 우선 코사인 의 제곱 을 1 - 사인 의 제곱 으로 바 꾸 면 Y = 2 - 2 배의 사인 방 + 5 배의 사인 이 된다. 4 화 는 y = - 2 사인 의 제곱 더하기 5 배의 사인 이다. - 2 다음은 사인 을 하나의 변수 로 보 는 것 이다. 그것 은 포물선 과 같다. 주의 t 의 범 위 는 [- 1] 이다.1] 대칭 축 은 4 분 의 5 이기 때문에 t 는 - 1 시 에 가장 작은 값 을 1 로 뽑 았 을 때 가장 큰 값 을 받 았 습 니 다. 그 결과 [- 9, 1] 친 해 졌 는 지 모 르 겠 어 요. 힘 들 어 죽 겠 어 요. 핸드폰 으로 이렇게...

함수 y = (2cos ^ 2x + 1) (2sin ^ 2x + 1) 의 당직 구역

y = (2cos ^ 2x + 1) (2sin ^ 2x + 1)
= 4sin 뽁 xcos 뽁 x + 2sin 뽁 x + 2cos 뽁 x + 1
= (2sinxcosx) L + 3
= sin ｜ (2x) + 3
또 sin2x 8712 ° [- 1, 1]
즉 sin 監 (2x) 8712 ° [0, 1]
sin ｜ (2x) + 3 * 8712 ° [3, 4]
당직 구역

이미 알 고 있 는 함수 y = 2sin (3x + pi / 3), x 는 R 에 속한다. x 가 [- 2 pi / 9, pi / 6] 에 속 할 때 함수 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다.

x 8712 ° [- 2 pi / 9, pi / 6]
3x + pi / 3 8712 ° [- pi / 3, 5 pi / 6]
sin (3x + pi / 3) 8712 ° [- √ 3 / 2, 1]
2sin (3x + pi / 3) 8712 ° [- √ 3, 2]
함수 의 최대 치 = 2
함수 의 최소 값 = - √ 3

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin (x - pi / 3) + 1, 만약 함수 y = f (kx) (k > 0) 의 주 기 는 2 pi / 3 이 고 x 가 8712 ℃ [0, pi / 3] 일 때 방정식 f (kx) = m 에 두 개의 서로 다른 해석 이 있어 실제 m 의 수치 범 위 를 구 할 수 있 습 니까?

f (k x) = 2sin (kx - pi / 3) + 1 우선 주기 t = 2 pi / 3 기 때문에 t = 2 pi / k = 2 pi / 3 그래서 k = 3 기 때 문 x * 8712 ° [0, pi / 3] 때문에 kx * 8712 ° [0, pi]
기 kx = n 고 f (n) = 2sin (n - pi / 3) + 1 기 u = n - pi / 3 * 8712 ° [- pi / 3, 2 pi / 3] 두 가지 다른 해석 이 있 으 면 y = m 와 그 두 개의 교점 은 함수 이미지 에 따라 m * 8712 ° [루트 3 + 1, 3]

알려 진 함수 y = 1 / 2sin (1 / 2x + pi / 3) ① 정의 도 메 인, 당직 도 메 인, 최소 주기, 단조 로 운 증가 구간 ② x 가 어떤 값 을 취 할 때 Y 가 최대 치, 최대 치 는 얼마 인지 매우 상세 하 게

정의 필드: C
당번: C
주기: 4 pi
이 함수 는 무한 하 다

함수 f (x) = 3sin (2x - pi 6) 구간 에서 [0, pi 2] 위의 당직 구역 은...

8757 x 8712 ° [0, pi]
2],
∴ 2x 8712 ° [0, pi],
∴ 2x - pi
6. 8712. [- pi]
6, 5 pi
6],
∴ sin (2x - pi
6) 8712 ° [- 1]
2, 1],
∴ f (x) = 3sin (2x - pi
6) 8712 ° [- 3]
2, 3];
즉 f (x) 구간 [0, pi
2] 위의 당직 구역 은 [- 3 이다.
2, 3.
그러므로 정 답 은 [- 3] 이다.
2, 3.