타원 초점 좌표 와 곡선 이 지나 간 점 P 를 알 고 있 는데 타원 표준 방정식 을 어떻게 구 합 니까? 타원 의 두 초점 좌 표 는 F1(-√3,0)F2(√3,0)이 고 점 p(√5,-√6)를 거 친 타원 표준 방정식 이다.

타원 초점 좌표 와 곡선 이 지나 간 점 P 를 알 고 있 는데 타원 표준 방정식 을 어떻게 구 합 니까? 타원 의 두 초점 좌 표 는 F1(-√3,0)F2(√3,0)이 고 점 p(√5,-√6)를 거 친 타원 표준 방정식 이다.

타원 초점 좌표 와 곡선 이 지나 간 점 P 를 알 고 있 는데 타원 표준 방정식 을 어떻게 구 합 니까?
답:미 정 계수 법 을 사용 합 니 다.
타원 초점 좌표
조건 을 만족 시 키 는 타원 표준 방정식 을 설정 하 다.
다시 조건:곡선 은 점 P 를 지나 고,
이 점 P 의 좌 표 는 설 치 된 타원 표준 방정식 을 만족 시 켜 야 한다.
이 점 P 의 좌 표를 타원 표준 방정식 에 대 입 하고,
대기 계수 a,b 에 관 한 등식 을 얻 을 수 있 고 방정식(1)으로 기록 할 수 있다.
이미 알 고 있 는 타원 초점 좌표 에서
정 해 야 할 계수 a,b 의 등식 을 얻 고 방정식(2)으로 기록 합 니 다.
연립 방정식(1)과 방정식(2),
방정식 을 푸 는 그룹 은 미 정 계수 a,b 의 제곱 값(즉)을 구한다.
구 한 a,b 의 제곱 값 을 타원 표준 방정식 에 대 입하 다.
원 하 는 타원 의 표준 방정식 이다.
예:
타원 의 두 초점 좌 표 는 F1(-√3,0)F2(√3,0)이 고 점 p(√5,-√6)를 거 친 타원 표준 방정식 이다.
타원 의 두 초점 좌 표 는 F1(-√3,0)F2(√3,0)이다.
타원 의 초점 은 x 축 에 있다.
그러므로 타원 의 표준 방정식 을 설정 해 야 한다.
x²/a²+y²/b²=1
조건:타원 경과 점 p(√5,-√6),득
5/a²+6/b²=1 (1)
그리고 이미 알 고 있 는 타원 의 두 초점 좌 표 는 F1(-√3,0)F2(√3,0)이다.
a,b,c 와 만족 하 는 관계 식:
c²=a²-b²
득 a&\#178;-b²=(√3)²=3 (2)
연립 방정식(1)과 방정식(2),
방정식 을 푸 는 그룹 이 구 하 는 미 정 계수 a,b 의 제곱 값 은 다음 과 같다.
b² =4+뿌리 번호 34=4+√34,b&\#178;=4-근호 34=4-√34
a^2-b^2=(√3)^2=3
5/a^2+6/b^2=1
=>5/a^2+6/(a^2-3)=1
=>a^2=7+루트 34 b^2=4+루트 34