F1 F2 는 타원 x & # 178; / a & # 178; + y & # 178; / b & # 178; = 1 (a > b > 0) 의 두 초점, F1 의 현 AB 와 F2 가 같은 허리 직각 3 을 구성한다. 각 형 ABF 2, 그 중 각 BAF 2 = 90 °, 타원 의 원심 율 은 얼마 입 니까?

F1 F2 는 타원 x & # 178; / a & # 178; + y & # 178; / b & # 178; = 1 (a > b > 0) 의 두 초점, F1 의 현 AB 와 F2 가 같은 허리 직각 3 을 구성한다. 각 형 ABF 2, 그 중 각 BAF 2 = 90 °, 타원 의 원심 율 은 얼마 입 니까?

타원 의 기 하 정 의 를 이용 하여: 두 정점 거리의 합 을 정 하 는 점 으로 하 는 궤적 이다. AF 1 의 길이 가 d 라 고 가정 하면 AF 2 의 길이 가 2a - d 이다. 그래서 AF2 = AB 로 인해 BF1 의 길이 가 2a - 2d 를 얻 었 다. 또한 ABF 2 는 이등변 직각 삼각형 이기 때문에 BF2 = √ 2 * AF2 = √ 2 * (2a - d) 를 얻 었 다. 따라서 방정식: cta 2 * (2a - d2a) + (2a - 2d) 를 얻 었 다.
F1, F2 는 타원 x 24 + y2 = 1 의 좌우 초점, 현 AB 과 F1 이면 △ F2AB 의 둘레 는...
타원 x24 + y2 = 1, 8756 a = 2, b = 1. F2AB 의 둘레 는 (| AF1 | AF2 |) + (| BF1 | BF2 |) + (| BF1 | BF2 |) = 2a + 2a = 4a = 8 이 므 로 정 답 은: 8.
타원 x ^ 2 / 9 + y ^ 2 = 1 의 왼쪽 초점 은 직선 으로 A, B 를 교차 하 는데 만약 에 현 AB 의 길이 가 짧 은 축의 길이 와 같 으 면 직선 A 를 구하 세 요.
정 답: 직선 AB 의 방정식 은 y = (√ 3 / 3) x + (2 √ 6) / 3 과 y = - (√ 3 / 3) x - (2 √ 6) / 3
문제 에서 얻 은 것: a = 3 b = 1 c = 2 √ 2 e = (2 √ 2) / 3
F (- 2 √ 2, 0) 를 설정 한 직선 방정식 은 Y = k (x + 2 √ 2), 즉 직선 AB 의 방정식: y = kx + 2 √ 2k 와 타원 이 A (x1, y1) B (x2, y2) 이다.
타원 의 통 일 된 원뿔 곡선 정의, AF = a + ex 1 BF = a + ex 2
AF + BF = AB = 2b = 2
그래서 2a + e (x 1 + x2) = 2, 2 * 3 + (2 √ 2) / 3 (x 1 + x2) = 2
그래서 x1 + x2 = － 3 √ 2 y1 + y2 = k (x1 + x2) + (4 √ 2) k = (√ 2) k
왜냐하면 A (x1, y1) B (x2, y2) 는 타원 X ^ 2 / 9 + y ^ 2 = 1 에 있 기 때문이다.
그래서 (x 1) ^ 2 / 9 + (y 1) ^ 2 = 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (1)
(x2) ^ 2 / 9 + (y 2) ^ 2 = 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (2)
(1) - (2) 득: [(x1) ^ 2 - (x2) ^ 2] / 9 + (y1) ^ 2 - (y2) ^ 2 = 0
그래서 - 9 [(y 1 - y2) / (x 1 - x2) = (x 1 + x2) / (y1 + y2)
그래서 - 9k = (- 3 √ 2) / (√ 2) k (비고: 여기 k 는 직선 AB 의 기울 임 률 이 므 로 k = (y1 - y2) / (x1 - x2)
그래서 k & sup 2; = 1 / 3
그래서 k = √ 3 / 3 또는 k = － 기장 3 / 3
따라서 구 하 는 직선 AB 의 방정식 은 Y = (√ 3 / 3) x + (2 √ 6) / 3 또는 y = - (√ 3 / 3) x - (2 √ 6) / 3 이다.
해 필!
이미 알 고 있 는 y = 3x + m 와 함수 y = - 2x - 1 의 이미 지 는 제3 사분면 내의 한 점 에 교차 하여 m 의 수치 범위 를 구한다
y = 3x + m 와 함수 y = - 2x - 1 의 합동 해 득:
x = m - 1 / 5, y = 2m - 3 / 5
에서 x
이미 알 고 있 는 직선 y = kx + 1 과 쌍곡선 3x ^ 2 - y ^ 2 = 1 은 A, B 두 점, 1, AB 를 직경 으로 하 는 원 과 원점 으로 실제 K 의 값 을 구한다.
y = kx + 1 을 쌍곡선 방정식 에 대 입하 면
3x ^ 2 - (kx + 1) ^ 2 = 1
(3 - k ^ 2) x ^ 2 - 2kx - 2 = 0
그러므로 x1 + x2 = 2k / (3 - k ^ 2) x1x2 = - 2 / (3 - k ^ 2)
주제 의 뜻 에 따르다.
너 되 게 음흉 한 사람 이 대답 해 줬 는데 안 줘.
알려 진 함수 f (x) = sin (2x - pi / 6) + cos ^ 2 x
1. 약 f (a) = 1, sinacosa 의 값 을 구한다
2. 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간
해석:
f (x) = sin (2x - pi / 6) + cos & # 178; x
= sin2x * cos (pi / 6) - cos2x * sin (pi / 6) + (cos2x + 1) / 2
= sin2x * 기장 3 / 2 - cos2x * 1 / 2 + cos2x * 1 / 2 + 1 / 2 + 1 / 2
= (√ 3 / 2) * sin2x + 1 / 2
(1) 만약 f (a) = 1, 그러면:
(√ 3 / 2) * sin2a + 1 / 2 = 1
(√ 3 / 2) * 2sina * cosa = 1 / 2
해 득: sina * cosa = (√ 3) / 6
(2) 상기 지식: f (x) = (√ 3 / 2) * sin2x + 1 / 2
이 를 통 해 알 수 있 듯 이 2k pi - pi / 2 ≤ 2x ≤ 2k pi + pi / 2, 즉 k pi - pi / 4 ≤ x ≤ k pi + pi / 4, k * 8712 ° Z 시 함수 f (x) 는 증 함수
그래서 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 [k pi - pi / 4, k pi + pi / 4], k * 8712 ° Z
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 1 / 3x ^ 3 + 1 / 2x ^ 2 - 2x + m 의 그림 은 제4 사분면 을 거치 지 않 으 면 m 의 수치 범 위 는?
f (x) = 1 / 3x ^ 3 + 1 / 2x ^ 2 - 2x + m
f '(x) = x ^ 2 + x - 2 = (x + 2) (x - 1) > 0, x > 1 또는 x
도 수 를 구하 다.f '(x) = x ^ 2 + x - 2, 령 f' (x) = 0, 해 의 x1 = 2, x2 = 1, x = - 2 에서 최대 치 를 취하 고 x = 1 에서 최소 치 를 취하 고 f (x) 의 그림 을 그 려 라. x = 1 시 에 f (1) = 7 / 6 + m > = 0, m > 7 / 6
직선 y = kx + 1 과 쌍곡선 3x ^ 2 - y ^ 2 = 1 이 교차 하여 두 점 A, B, (1) K 가 왜 값 을 매 길 때 AB 를 직경 으로 하 는 것
직선 y = kx + 1 과 쌍곡선 3x ^ 2 - y ^ 2 = 1 이 두 점 A, B, (1) K 가 왜 값 이 나 가 는 지, AB 를 직경 으로 하 는 원 이 좌표 원점 을 통과 한다. (2) 실수 K 가 존재 하 는 지, A, B 에 관 한 Y = 2x 대칭? 존재 하지 않 는 다 면 K 를 구하 고, 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명 한다.
두 번 째 문제 과정 이 었 으 면 좋 겠 는데..
y = k x + 1 대 입 3x ^ 2 - y ^ 2 = 1 득 (3 - k ^ 2) x ^ 2 - 2kx - 1 = 0 (교점 이 두 개 이 므 로 k ^ 2 는 3 이 아니 므) 에 A (x1, y1), B (x2, y2), x x x x 1 + x 2 = 2 / (3 - k ^ 2), y1 + y1 + y2 = k (x 1 + x x x x x 1 + x 2) + 1 = 2k / (3 - k ^ 2), B = 2x (즉 2x x (x x 2 / x x x x x 2), 즉 (x x x x x x x 2 / yx (((x 2), 즉 2 / yx x x x ((((2), 즉 2 / yx x x x x x x x 2), 즉 -...
이미 알 고 있 는 cos (pi + a) = - 1 / 2, 그리고 a 는 제4 사분면 의 각, 계산: sin (2 pi - a) =?
cos (pi + a) = - cosa = - 1 / 2
cosa = 1 / 2
∵ a 는 제4 사분면 의 각 이다.
∴ a = 2k pi - pi / 3sin (2 pi - a) = - sina = sin pi / 3 = √ 3 / 2
☆ ⌒⌒ ☆ 도움 이 됐 으 면 좋 겠 어 you ~
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 1 / 3x ^ 3 + 1 / 2x ^ 2 - 2x + m 의 이미 지 는 1, 2, 3, 4 상한 을 거 쳐 실제 m 의 수치 범 위 는?
f (x) = 1 / 3x ^ 3 + 1 / 2x ^ 2 - 2x + m
f '(x) = x ^ 2 + x - 2 = (x + 2) (x - 1) > 0, x > 1, 또는 x 0, - 7 / 6 + m
f '(x) = x & # 178; + x - 2 = (x + 2) (x - 1)
명령 f '(x) = 0
x = - 2 또는 x = 1
왜냐하면 최고 회 항 계수 = 1 / 3 > 0
그러므로 함수 f (x) 는 x = - 2 곳 에서 최대 치 를 획득 합 니 다 (주의 가 최대 치 가 아 닙 니 다)
x = 1 에서 극소 치 를 얻다
그러므로 f (- 2) = - 8 / 3 + 2 + 4 + m = 10 / 3 + m > 0
f (1) = 1 / 3 + 1 / 2 + m = 7 / 6 + m0
f (1) = 1 / 3 + 1 / 2 + m = 7 / 6 + m