△ A BC 의 정점 B, C 는 타원 x 23 + y2 = 1 에서 정점 A 는 타원 의 한 초점 이 고 타원 의 또 다른 초점 은 BC 에 있다. △ ABC 의 둘레 는 () A. 23B. 6C. 43D. 12

△ A BC 의 정점 B, C 는 타원 x 23 + y2 = 1 에서 정점 A 는 타원 의 한 초점 이 고 타원 의 또 다른 초점 은 BC 에 있다. △ ABC 의 둘레 는 () A. 23B. 6C. 43D. 12

타원 의 정의: 타원 에서 한 점 에서 두 초점 까지 의 거리 의 합 은 긴 축의 길이 2a 와 같 고, 얻 을 수 있 는 △ ABC 의 둘레 는 4a = 43 이 므 로 C 를 선택한다.
삼각형 ABC 의 정점 B, C 는 타원 x ^ 2 / 4 + y ^ 2 / 3 = 1 에 있어 정점 A 는 타원 의 한 초점 이 고 타원 의 또 다른 초점 은 BC 에 있다.
삼각형 ABC 의 둘레 는 얼마 입 니까?
먼저 그림 을 그 려 보 세 요. 그러면 반 은 간단 합 니 다. 타원 왼쪽 초점 은 F1 이 고 오른쪽 초점 은 F2 면 삼각형 ABC 의 둘레 는 삼각형 BF1F2 의 둘레 와 삼각형 CF1F2 의 둘레 는 타원 방정식 에 따라 2a = 4 * 8756 ° 삼각형 ABC 의 둘레 = 4 + 4 = 8 모 르 는 것 이 있 으 면 따라 물 어보 세 요.
삼각형 ABC 의 정점 B, C 는 타원 x ^ 2 / 3 + y ^ 2 = 1 에 있어 정점 A 는 타원 의 한 쌍 이 고 그 쌍 은 두 배의 긴 축 길이 즉 4a = √ 3 이 므 로 둘레 는 4 √ 3 이다.
BC 과 의 교점 을 D 로 설정 하고 타원 으로 정의 하 며 AB + BD = AC + CD = 4,
그래서 삼각형 ABC 의 둘레 는 AB + BD + AC + CD = 8 입 니 다.
이미 알 고 있 는 X 는 제3 사분면 의 각 이 며, SIN ^ 4X + COS ^ 4X = 5 / 9 는 SIN2X 와 같다.
설정 a = sin2xSIN ^ 4X + COS ^ 4X = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2 - 2sin ^ 2xcos ^ 2x = 1 - (2sinxcosx) ^ 2 / 2 = 1 - (sin2x) ^ 2 / 2 = 5 / 9 의 sin2x = 근호 2 * (2 / 3) 또는 - 근호 2 * (2 / 3) x 가 3 사분면 에 있 기 때문에 2x 는 1, 상한 선, sin2x 는 0 > sin2x (sin2x) 에 있 습 니 다.
3 분 의 2 에 근호 2 를 곱 하 다.
사실은 아주 간단 하 다.
sin ^ 4 x + cos ^ 4x = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2 - 2sin ^ 2x * cos ^ 2x
= 1 - (2sinx * cosx) ^ 2) / 2 = 1 - (sin ^ 2 2X) / 2 = 5 / 9
그러면 sin2x = 8 / 9 루트.
SIN ^ 4X + COS ^ 4X = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2 - 2sin ^ 2x * cos ^ 2x = 1 - 0.5sin ^ 2 (2x)
= 5 / 9
sin ^ 2 (2x) = 8 / 9
pi.
정 비례 함수 y = kx (k 는 상수 이 고 k 는 0 이 아 닙 니 다) 의 그림 은 경과 입 니 다 -. 어떻게 작성 합 니까?
(0, 0) (1, k)
원점 의 직선 을 통과 하 다
y = kx 의 이미 지 는 (0, 0) 과 (1, k) 을 거 친 직선 입 니 다.
쌍곡선 초점 에서 원점 까지 의 거리 에 점 근선 과 x 축의 사인 을 곱 하면 왜 정점 에서 원점 까지 의 거리 와 같 습 니까?
초점 이 원점 까지 의 거 리 는 c 와 같다.
점근선 과 x 축 협각 의 정비례
곱 하기 는 a, 즉 정점 에서 원점 까지 의 거리 이다
네 문제 가 틀 렸 구나.
그 밖 에 직각 삼각형 을 구성 하고 정점 을 넘 어 쌍곡선 의 접선 을 하여 임 의 점근선 과 교차 할 수 있다
이 직각 삼각형 의 세 변 의 길 이 는 각각 a, b, c 임 을 증명 할 수 있다.
sin ^ 4 x + cos ^ 4x = 5 / 9 구 sin2X
풀이 과정
sin ^ 4 x + cos ^ 4x = 5 / 9
(sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2 - 2sin ^ 2xcos ^ 2x = 5 / 9
1 - sin ^ 2 (2x) / 2 = 5 / 9
sin ^ 2 (2x) = 8 / 9
sin2X = 양음 2 근 번호 2 / 3
설정 a = sin2x
SIN ^ 4X + COS ^ 4X = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2 - 2sin ^ 2xcos ^ 2x
= 1 - (2sinxcosx) ^ 2 / 2 = 1 - (sin2x) ^ 2 / 2 = 5 / 9
즉 sin2x = 근호 2 * (2 / 3) 또는 - 근호 2 * (2 / 3)
x 가 제3 사분면 에 있 기 때문에 2x 는 1, 2 사분면 에 있 고 sin2x > 0 이다.
그래서 sin2x = 루트 2 * (2 / 3)
왜 정 비례 함수 'y = kx (k 는 상수, k ≠ 0)' 에서 K 는 0 이 될 수 없 습 니까?
정 비례 함수 의 정 의 는:
f (x) 를 정 하 는 것 은 정비례 함수 이 며, 임의의 x 와 y 에 대해 만족 할 경우
f (x) / f (y) = x / y.
만약 에 f (x) = kx 중 K = 0,
그러면 f (x) / f (y) 는 의미 가 없다.
그래서 정 비례 함수 에서 특별 성명 이 필요 합 니 다 k ≠ 0.
만약 K = 0 은 정비례 함수 중 X 가 임 의 값 을 가 지 는 것 은 모두 의미 가 없고 결 과 는 0 과 같 으 며 함 수 는 Y = 0 으로 변 한다 면 X 를 변수 로 하 는 것 은 의미 가 있 습 니까?
비례 를 정 하 니까.
K = 0 이면 직선 Y = 0 이 됩 니 다.
등 축 쌍곡선 에 약간의 M 에서 원점 까지 의 거 리 는 2 이 고, M 에서 두 초점 의 거 리 는 얼마 와 같 습 니까?
왜냐하면
그래서 방정식 을 만 드 는 것 은 x ^ 2 - y ^ 2 = a ^ 2 입 니 다.
x ^ 2 + y 인 줄 알았어 요 ^ 2 = 4
그래서 2x ^ 2 = 4 + a ^ 2
y ^ 2 = 4 - 2 - 0.5a ^ 2 = 2 - 0.5a ^ 2
왜 냐 면 쌍곡선 에 찍 어서.
2 + 0.5a ^ 2 + 2 - 0.5a ^ 2 = a ^ 2
a ^ 2 = 4
d 1 - d2 = 4
1) sin ^ 4 x + cos ^ 4x = 5 / 8 구 코스 4x 2) sin ^ 4 x - cos ^ 4x = - 4 / 5 구 sin2x
과정 이 있어 야 돼 요. 자세 할 수록 좋아요.
1. sin ^ ^ 4x ^ 4x ^ ^ 4x = (sin ^ 2x + cos ^ 2x ^ 2x) ^ 2 - 2sin ^ 2xc^ ^ 2x ^ 2x ^ 2x = 5 / 8 sin ^ 2x ^ 2x ^ 2x ^ 2x ^ 2x = 1 - sin ^ 2x ^ 2x ^ 2x ^ 2x ^ 2x ^ 2x ^ 2x = 3 / 8: (sin2x) ^ ^ ^ ^ ^ ^ 2 = 3 / 4 / 4 / 4cos4 4 x x x = 1 - 2 (2x x x ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 2x + cos ^ 2x) (sin ^ 2x -...
① sin & sup 2; x + cos & sup 2; x = 1
양변 제곱 법칙
(sin ^ 4 x + cos ^ 4 x) + 2 (sin & sup 2; xcos & sup 2; x) = 1
즉 sin & sup 2; xcos & sup 2; x = 3 / 16
cos4x = cos & sup 2; 2x - sin & sup 2; 2x
= (cos & sup 2; x - sin & sup 2; x) & sup 2; - 4sin & sup 2; xcos... 전개
① sin & sup 2; x + cos & sup 2; x = 1
양변 제곱 법칙
(sin ^ 4 x + cos ^ 4 x) + 2 (sin & sup 2; xcos & sup 2; x) = 1
즉 sin & sup 2; xcos & sup 2; x = 3 / 16
cos4x = cos & sup 2; 2x - sin & sup 2; 2x
= (cos & sup 2; x - sin & sup 2; x) & sup 2; - 4sin & sup 2; xcos & sup 2; x
= sin ^ 4 x + cos ^ 4x - 6sin & sup 2; xcos & sup 2; x
= 5 / 8 - 9 / 8 = - 1 / 2
② sin ^ 4x - cos ^ 4x =
(sin & sup 2; x + cos & sup 2; x) (sin & sup 2; x - cos & sup 2; x) = sin & sup 2; x - cos & sup 2; x = - 4 / 5
바로 cos2x = cos & sup 2; x - sin & sup 2; x = 4 / 5
그 러 니까 sin2x = 3 / 5 또는 - 3 / 5 접어.
왜 정 비례 함수 y = kx (k 는 상수 이 고 k 는 0 이 아 닙 니 다) 의 이미 지 는 (0, 0), (1, k) 두 점 의 일 직선 입 니 다.
우선 두 시 에 일 직선 을 정한다.
그 다음으로 (0, 0), (1, k) 직선 방정식 Y = kx 에 있다.
그래서 정 비례 함수 y = kx (k 는 상수 이 고 k 는 0 이 아니다) 의 이미 지 는 (0, 0), (1, k) 두 점 의 일 직선 을 거 친다.
우선 두 시 에 일 직선 을 정한다.
그 다음으로 (0, 0), (1, k) 직선 방정식 Y = kx 에 있다.
그래서 정 비례 함수 y = kx (k 는 상수 이 고 k 는 0 이 아니다) 의 이미 지 는 (0, 0), (1, k) 두 점 의 일 직선 을 거 친다.