(1) AB 를 타원 x * 2 / a * 2 + y * 2 / b * 2 = 1 (a > b > 0) 중심의 현 으로 설정 하고 타원 의 왼쪽 초점 은 F1 (- c, 0) 이면 위 에 F. (1) AB 를 타원 x * 2 / a * 2 + y * 2 / b * 2 = 1 (a ＞ b ＞ 0) 중심의 현 으로 설정 하고 타원 의 왼쪽 초점 은 F1 (- c, 0) 이 며 위 에 F1AB 의 면적 이 가장 큰 것 은 -- --

(1) AB 를 타원 x * 2 / a * 2 + y * 2 / b * 2 = 1 (a > b > 0) 중심의 현 으로 설정 하고 타원 의 왼쪽 초점 은 F1 (- c, 0) 이면 위 에 F. (1) AB 를 타원 x * 2 / a * 2 + y * 2 / b * 2 = 1 (a ＞ b ＞ 0) 중심의 현 으로 설정 하고 타원 의 왼쪽 초점 은 F1 (- c, 0) 이 며 위 에 F1AB 의 면적 이 가장 큰 것 은 -- --

bc.
증명: 원점 의 직선 승 률 이 존재 하지 않 을 때 삼각형 의 면적 은 bc 이 고 승 률 이 존재 할 때 k 로 설정 하 며 두 개의 교점 좌 표 는 A (x1, y1) B (x2, y2), 직선 방정식 y = kx 가 타원 방정식 을 가 져 오 면 (a & sup 2, k & sup 2, + b & sup 2;) x & sup 2; - a & sup 2; b & sup 2; b & sup 2; 0;
x1 + x2 = 0, x1x 2 = - a & sup 2; b & sup 2; / (a & sup 2; k & sup 2; + b & sup 2;), y1 + y2 = 0 y1y 2 = - k & sup 2; a & sup 2; b & sup 2; / (a & sup 2; k & sup 2; k & sup 2; + b & sup 2;
삼각형 면적 = 0.5c | y 1 - y2 | 0.5 √ (4k & sup 2; a & sup 2; b & sup 2; / (a & sup 2; k & sup 2; + b & sup 2;) = cta [k & sup 2; a & sup 2; b & sup 2; (a & sup 2; k & sup 2; k & sup 2; + b & sup 2;)]
= b √ [1 / (1 + b & sup 2; / a & sup 2; k & sup 2;)], k & sup 2; 클 수록 면적 이 크 고 k 가 존재 하지 않 을 때 면적 이 최대 bc.
F1, F2 는 타원 x 2 + y 22 = 1 의 두 초점 으로 알 고 있 으 며 AB 는 초점 F1 의 동 현 으로 △ ABF 2 의 면적 의 최대 치 를 구한다.
87577: F1, F2 는 타원 x2 + y 22 = 1 의 두 초점, 즉 8756, F1 (0, - 1), a = 2, b = c = 1, 8757, AB 는 초점 F1 의 역 동적 인 줄 로 직선 AB 를 F1 점 으로 돌 리 며 타원 의 기하학 적 특성 에 따라 AB 와 타원 의 긴 축 이 수직 일 때 △ ABF 2 의 면적 이 가장 크 고 △ BF 2 의 면적 이 가장 크 며 △ 최대 면적 은....
포물선 의 정점 은 원점 에 있 고 표준 선 과 쌍곡선 x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2 = 1 의 왼쪽 초점
포물선 의 정점 은 원점 에 있 고 그의 준선 은 쌍곡선 x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2 = 1 의 왼쪽 초점 이 며 X 축 과 수직 이다. 이 포물선 과 곡선 은 (3 / 2, 근호 6) 에 교차 되 어 이 포물선 과 쌍곡선 의 방정식 을 구한다.
p = 2c. 포물선 방정식 을 y2 = 4c & # 8226; x 로 설정 합 니 다.
∵ 포물선 과 점 (3 / 2, 기장 6), ∴ 6 = 4c & # 8226; 3 / 2.
∴ c = 1, 그러므로 포물선 방정식 은 y2 = 4x 이다.
그리고 쌍곡선 x2 / a2 - y2 / b2 = 1 과 점 (3 / 2, 기장 6),
∴ 9 / 4a 2 - 6 / b2 = 1. 또 a2 + b2 = c2 = 1, ∴ 9 / 4a 2 - 6 / 1 - a2 = 1.
∴ a2 = 1 / 4 또는 a2 = 9 (사).
∴ b2 = 3 / 4,
4x 2 - 4y 2 / 3 = 1.
화 간 코스 ^ 2 (4 분 의 1 - 알파) - sin ^ 2 (4 분 의 1 - 알파) 획득
크로스 ^ 2 (pi / 4 - 알파) - sin ^ 2 (pi / 4 - 알파)
= {cos (pi / 4 - 알파) + sin (pi / 4 - 알파)} {cos (pi / 4 - 알파) - sin (pi / 4 - 알파)}
= 루트 2 {cos pi / 4 cos (pi / 4 - 알파) + sin pi / 4 sin (pi / 4 - 알파)} 루트 2 {cos pi / 4 cos (pi / 4 - 알파) - sin pi / 4 sin (pi / 4 - 알파)}
= 2 cos [pi / 4 - (pi / 4 - 알파)] {cos [pi / 4 + (pi / 4 - 알파)]
= 2 코스 알파 코스 (pi / 2 - 알파)
= 2. 알파 인 코 즈
알파
정비례 함수 y = - kx 이미지 가 1, 3 사분면 을 지나 면 k 는 얼마 입 니까?
K 가 0 보다 작 음
정 비례 함수 에서 k 가 0 보다 많 을 때 이미지 가 1, 3 상한 을 거 칩 니 다. k 가 0 보다 적 을 때 이미지 가 2, 4 상한 을 거 칩 니 다.
제목 중 정 비례 함수 y = - kx 는 1, 3 상한 을 거 쳤 기 때문에 - k 는 0 보다 커 야 하기 때문에 k 는 0 보다 작 아야 한다.
k 작 음 은 0
그 과 는 13 분 의 1 - k 가 0 보다 크 고 k 가 0 이 아니 므 로 0 보다 작 습 니 다.
구 중심 점 은 원점 이 고 대칭 축 은 좌표 축 이 며 한 초점 은 (- 4, 0) 이 고 하루 의 점진 선 은 3X - 2Y = 0 의 쌍곡선 방정식 과 원심 율 이다.
쌍곡선 방정식 을 설정 할 수 있다.
(x & # 178; / a & # 178;) - (y & # 178; / b & # 178;) = 1
제목 에서 설정 하면 얻 을 수 있다.
a & # 178; + b & # 178; = c & # 178;
c = 4
b: a = 3: 2
e = c / a
해 득:
a = 8 / √ 13,
b = 12 / √ 13
c = 4
e = (√ 13) / 2
∴ 쌍곡선 방정식
(13x & # 178; / 64) - (13y & # 178; / 144) = 1
원심 율 e = (√ 13) / 2
간소화 sin (- a - 7 우). cos (a - 3 우 / 2) =
- sin & # 178; 알파
cosin (- a - 7 우). cos (a - 3 우 / 2)
= sin (a + 7). cos (3 우 / 2 - a)
= sin (a + 우). cos (3 우 / 2 - a)
= sina × (- sina)
= sin ^ 2a
정 비례 함수 의 이미 지 는 1, 3 상한 을 거 쳐 2, 3a 와 (a, 6) 두 점 을 거 친 것 으로 알려 졌 다.
정 비례 함수 의 이미 지 는 제1, 3 상한 을 거 쳐 서 (2, 3a) 와 (a, 6) 두 점 을 지나 서 이 함수 의 해석 식 을 구하 고 편지 의 수치 가 6 일 때 독립 변수 x 의 수 치 를 그림 에서 보 듯 이 A (3, 0), 과 점 A 와 X 축 에 수직 으로 있 는 직선 y = x 는 점 B 에 교제한다. 평면 직각 좌표 계 에서 (1) 함수 이미 지 를 그 려 서 과 점 A 와 X 축 에 수직 으로 있 는 직선 점 은 C 점 이다.△ OBC 면적 구하 기
y = kx + b 가 세 개의 좌표 점 을 가지 고 방정식 을 푸 는 데 K = 3 b = 0 a = 2 그래서 함수 해석 식 은 y = 3x 편지 수치 가 6 일 때 독립 변수 x = 2.
두 번 째 문 제 는 뜻 이 명확 하지 않다.
이미 알 고 있 는 중심 이 원점 에 있 는 쌍곡선 의 한 초점 은 (- 4.0) 점 진 선 방정식 인 3x - 2y = 0 구 쌍곡선 방정식 이다.
왜 냐 면 쌍곡선 의 초점 은 (- 4, 0).
쌍곡선 의 방정식 을 설정 하 다
(x ^ 2 / a ^ 2) - [y ^ 2 / (16 - a ^ 2)] = 1
반면 점근선 방정식 은 y = (3 / 2) x 이다
그래서 b ^ 2 / a ^ 2 = 9 / 4
즉 16 / (a ^ 2) = 13 / 4
a ^ 2 = 64 / 13
쌍곡선 방정식 은 (13x ^ 2 / 64) - (144 y ^ 2 / 64) = 1
sin29 pi / 6 + cos (- 29 pi / 3) + tan (- 25 / 4)
sin29 pi / 6 + cos (- 29 pi / 3) + tan (- 25 pi / 4) = sin (24 pi / 6 + 5 pi / 6) + cos (- 30 pi / 3 + pi / 3) + tan (- 24 pi / 4 - pi / 4) = sin5 pi / 6 + cos pi / 3 - tan pi / 4