타원 C 의 중심 은 원점 에서 x 축 에서 원심 율 e = 1 / 2 정점 의 좌 표 는 (0, 근호 3) 인 것 으로 알려 져 있다. (1) 타원 C 를 구 하 는 방정식 (2) 타원 C 의 왼쪽 초점 은 F 오른쪽 정점 이 A 직선 l: y = kx + m 와 타원 C 가 M 에서 교차 하고 N 두 점 과 벡터 AM * 벡터 AN = 0 이다. 질문: 실제 숫자 a 가 존재 하 는 지 여 부 는 S △ FMN = aS △ AMEN 이 설립 되 고 존재 하 는 경우 a 의 값 을 구하 고 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 밝 혀 라.

타원 C 의 중심 은 원점 에서 x 축 에서 원심 율 e = 1 / 2 정점 의 좌 표 는 (0, 근호 3) 인 것 으로 알려 져 있다. (1) 타원 C 를 구 하 는 방정식 (2) 타원 C 의 왼쪽 초점 은 F 오른쪽 정점 이 A 직선 l: y = kx + m 와 타원 C 가 M 에서 교차 하고 N 두 점 과 벡터 AM * 벡터 AN = 0 이다. 질문: 실제 숫자 a 가 존재 하 는 지 여 부 는 S △ FMN = aS △ AMEN 이 설립 되 고 존재 하 는 경우 a 의 값 을 구하 고 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 밝 혀 라.

(1) 초점 은 x 축 에 있 고 중심 은 원점 에 있 기 때문에 타원 방정식 을 설정 할 수 있다. 형식 은 (x & # 178; / a & # 178;) + (y & # 178; / b & # 178;) = 1; 제목 이 주 는 정점 (0, 기장 3) 은 Y 축 에 있 기 때문에 짧 은 반 축 b = √ 3; 원심 율 e = c / a = 1 / 2, 득 a & # 178; = 4c & 178; # 또 # 17a & 178;
첫 번 째 질문 A & # 178; = 4. b & # 178; = 3. 여기까지 만 도 울 수 있다.
실제 반 축의 길 이 는 4 이 고 초점 은 Y 축 에 있 으 며 초점 거 리 는 10 인 쌍곡선 표준 방정식 은 무엇 입 니까?
y & # 178; / 16 - x & # 178; / 9 = 1
c = 5
b & # 178; = c & # 178; - a & # 178; = 25 - 16 = 9
이미 알 고 있 는 것: sin (파 / 4 - x) = 3 / 5 는 sin2X =?
왜냐하면 신 (우 / 4 - x) = 3 / 5
왜냐하면
신 2x
= Cos (우 / 2 - 2x)
= Cos 2 (우 / 4 - x)
= 1 - 2 [썬 (우 / 4 - x)] ^ 2
= 7 / 25
이 세 개의 절대 치 함수 그림 을 어떻게 그 려 요?
Y = | X - 2 | + + x + 1 | Y = | 2X + 1 | | X | + Y | = 1 함수 이미지?
답:
(1) y = | x - 2 | + x + 1 |
x & lt; = - 1 시, y = 2 - x - 1 = - 2x + 1
때 - 1 & lt; = x & lt; = 2 시, y = 2 - x + 1 = 3
x & lt; = 2 시, y = x - 2 + x + 1 = 2x - 1
(2) y = | 2x + 1 |
2x + 1 & lt; = 0 즉 x & lt; = - 1 / 2 시, y = - 2x - 1
x & lt; = - 1 / 2 시, y = 2x + 1
(3) | x | + y | 1
| x | = 1 - | y | & lt;
| y | & lt; = 1, - 1 & lt; = y & lt; = 1;
동 리: - 1 & lt; = x & lt; = 1
그래서: | x | + y | = 1 은 대각선 2 의 정사각형 이다
약 도 는 부 도 를 보시오.
초점 은 x 축 에 있 는 쌍곡선 이 고 그의 두 점 진 선의 협각 은 3 분 의 파 이다. 초점 거 리 는 12 이 고 이 쌍곡선 의 표준 방정식 과 원심 율 을 구한다.
그림 분석, 두 가지 상황:
1 、 a = 3 × 3 ^ (1 / 2) b = 3 c = 6 x ^ 2 / 27 - y ^ 2 / 9 = 1 e = 2 × 3 ^ (1 / 2) / 3
2, a = 3 b = 3 × 3 ^ (1 / 2) c = 6 x ^ 2 / 9 - y ^ 2 / 27 = 1 e = 2
1, 2 점 근선 의 승 률 은 각각 b / a = tan pi / 3 = 근호 3 ① - b / a = tan2 pi / 3 = - 근호 3
(두 점 근선 협각 에서 pi / 3 로 획득)
전개
1, 2 점 근선 의 승 률 은 각각 b / a = tan pi / 3 = 근호 3 ① - b / a = tan2 pi / 3 = - 근호 3
(두 점 근선 협각 에서 pi / 3 로 획득)
또 초점 거리 가 12 = 2c → c = 6 ② 이기 때문이다
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ③
루트 번호 3 배
따라서 원심 율 e = c / a = 2
쌍곡선 방정식: x ^ 2 / 9 - y ^ 2 / 27 = 1
이 두 직선 승 률 은 b / a = tan pi / 6 = 3 분 의 근호 3 - b / a = tan5 pi / 6 = - 3 분 의 근호 3
동상 c = 6
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
해 득 a = 3 배 근 호 3 b = 3
루트 3 의 3 분 의 2
쌍곡선 방정식: x ^ 2 / 27 - y ^ 2 / 9 = 1 접 기
두 점 진 선의 협각 은 3 분 의 파 이기 때문이다.
∴ 점근선 의 기울 임 률 K = √ 3 / 3 또는 √ 3
∴ b / a = √ 3 / 3 또는 √ 3
b / a = √ 3 / 3 시, 2c = 12, C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 로 a ^ 2 = 27, b ^ 2 = 9 를 얻 을 수 있 습 니 다.
∴ 쌍곡선 의 표준 방정식 은 x ^ 2 / 27 - y ^ 2 / 9 = 1, 원심 율 e = c / a = 2 √ 3 / 3 이다.
b / a = √ 3 시, 2c = 12, C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 로 a 를 얻 을 수 있 습 니 다 ^ 2 = 9, b ^ 2 = 27
∴ 쌍곡선... 전개
두 점 진 선의 협각 은 3 분 의 파 이기 때문이다.
∴ 점근선 의 기울 임 률 K = √ 3 / 3 또는 √ 3
∴ b / a = √ 3 / 3 또는 √ 3
b / a = √ 3 / 3 시, 2c = 12, C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 로 a ^ 2 = 27, b ^ 2 = 9 를 얻 을 수 있 습 니 다.
∴ 쌍곡선 의 표준 방정식 은 x ^ 2 / 27 - y ^ 2 / 9 = 1, 원심 율 e = c / a = 2 √ 3 / 3 이다.
b / a = √ 3 시, 2c = 12, C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 로 a 를 얻 을 수 있 습 니 다 ^ 2 = 9, b ^ 2 = 27
∴ 쌍곡선 의 표준 방정식 은 x ^ 2 / 9 - y ^ 2 / 27 = 1, 원심 율 e = c / a = 6 / 3 = 2 로 접는다.
쌍곡선 의 표준 방정식 을 x & sup 2; / a & sup 2; - y & sup 2; / b & sup 2; = 1.
이미 알 고 있 는 것: c = 6.
그것 의 두 점 근선 은 y = ± bx / a 로
두 점 진 선의 협각 은 pi / 3 이면 두 가지 상황 이 발생 한다.
경사 율 이 바른 점근선 경사 각 은 pi / 6 또는 pi / 3 일 수 있 습 니 다.
그래서 b / a = tan pi / 6 또는 tan pi / 3.
b / a = √ 3 / 3 또는 기장 3.
또 a & sup 2; + b & sup 2; = c & s... 에 의 해 전개 된다.
쌍곡선 의 표준 방정식 을 x & sup 2; / a & sup 2; - y & sup 2; / b & sup 2; = 1.
이미 알 고 있 는 것: c = 6.
그것 의 두 점 근선 은 y = ± bx / a 로
두 점 진 선의 협각 은 pi / 3 이면 두 가지 상황 이 발생 한다.
경사 율 이 바른 점근선 경사 각 은 pi / 6 또는 pi / 3 일 수 있 습 니 다.
그래서 b / a = tan pi / 6 또는 tan pi / 3.
b / a = √ 3 / 3 또는 기장 3.
또한 a & sup 2; + b & sup 2; = c & sup 2; = 36,
콜라 보 레이 션 a = 3 √ 3, b = 3 또는 a = 3, b = 3 √ 3.
∴ 쌍곡선 의 표준 방정식 은 x & sup 2; / 27 - y & sup 2; / 9 = 1 또는 x & sup 2; / 9 - y & sup 2; / 27 = 1.
원심 율 은 각각 2 √ 3 / 3 또는 2 로 되 어 있 습 니 다.
c = 6 tan 30 = b / a 또는 tan 30 = a / b
가 득 a ^ 2 = 27, b ^ 2 = 9 또는 a ^ 2 = 9 b ^ = 27
x ^ 2 / 27 - y ^ 2 / 9 = 1, y ^ 2 / 27 - x ^ 2 / 9 = 1
루트 번호 아래 3
sin (4 / 파 - X) = 5 / 3 이면 sin2X 의 값 이 얼마 인지 알 수 있 습 니 다.
sin (4 / 파 - X) = 5 / 3
cosx - sinx = 5 근호 2 / 3
(cosx - sinx) 의 제곱 = 50 / 9
1 - sin2x = 50 / 9
sin2x = - 41 / 9
sin2X = - 41 / 9
x 에 관 한 2 차 함수 y = (m + 6) x 2 + 2 (m - 1) x + m + 1 의 이미지 와 x 축 은 모두 교점 이 있 음 을 알 고 있다. (1) m 의 수치 범위 (2) 함수 이미지 와 x 축 두 교차
점 횡 좌표 역수 합 은 - 4 시, m 값 을 구한다
(1) Lv = 4 (m - 1) & # 178; - 4 (m + 1) (m + 6) ≥ 0,
m ≤ - 5 / 9 획득.
(2) x1 + x2 = - b / a = - 2 (m - 1) / (m + 6),
x1x2 = c / a = (m + 1) / (m + 6),
1 / x1 + 1 / x2 = (x1 + x2) / x1x2 = (- 2m + 2) / (m + 1) = - 4,
획득 m = 3
초점 은 x 축 에 있 는 쌍곡선 이다. 그의 두 점 진 선의 협각 은 3 분 의 파 이다. 초점 거 리 는 12 이 고 이 쌍곡선 의 표준 방정식 과 원심 율 은 어느 형 이 냐.
c = 6 개의 점진 선의 협각 은 3 분 의 파 이 며, 한 점 근선 의 경사 각 은 30 도 또는 60 도 이다
1. 경사 각 은 30 도 k = b / a = 루트 번호 3 / 3 a = 3t b = 루트 번호 3t c ^ 2 + a ^ 2 + b ^ 2 t = 루트 번호 3 a = 3 루트 번호 3 b = 3
쌍곡선 의 표준 방정식 x ^ 2 / 27 - y ^ 2 / 9 = 1 e = 2 근호 3 / 3
2. 경사 각 은 60 도 k = b / a = 루트 번호 3 a = t b = 루트 3t c ^ 2 + a ^ 2 + b ^ 2 t = 3 a = 3 b = 3 루트 3
쌍곡선 의 표준 방정식 x ^ 2 / 9 - y ^ 2 / 27 = 1 e = 2
이미 알 고 있 는 sin (x − pi 4) = 35, sin2x 의 값 은 ()
A. 725 B. 725 C. 925 D. 1625
∵ sin (x - pi 4) = 22 (sinx - cosx) = 35, sinx - cosx = 325, 양쪽 제곱 득: (sinx - cosx) 2 = sin2x - 2sinxcosx + cos2x = 1 - sin2x = 1825, sin2x = 725. 그러므로 B 를 선택한다.
1. 당 m =시, 함수 y = (m - 1) x 의 m & # 178; + 1 + x 는 2 차 함수 입 니 다.
2. 이미 알 고 있 는 2 차 함수 y = 1 / (2) x & # 178; - (2x) + 3 / 2. 이 함수 의 이미지 와 x 축 을 점 A, B 에 교차 시 키 고 Y 축 과 점 C 에 교차 시 켜 △ ABC 의 면적 을 구한다.
1 m = - 12 당 x = 0 시, y = 3 / 2 당 y = 0 시, 1 / 2x & # 178; - 2x + 3 / 2 = 0 x & # 178; - 4x + 3 = 0, 8756 (x - 1) (x - 3) = 0 x1 = 1, x2 = 3 ∴ A (1, 0), B (3, 0), C (0.3 / 2) ∴ S = 1 × 2 / 3 / 3 / 2