급! 고등학교 수학 문제: 직각 좌표계 xoy 에서 중심 은 원점, x 축 에 초점 을 맞 춘 타원 C 점 직각 좌표 계 xoy 에서 중심 은 원점 이 고 초점 은 x 축 에 있 는 타원 C 에 있 는 점 (2 근호 2, 1) 에서 두 초점 의 거 리 는 4 근호 3 이다. (1) 타원 을 구 하 는 표준 방정식 (2) 타원 C 를 통과 한 오른쪽 초점 F 는 직선 L 과 타원 C 를 각각 A, B 두 점 으로 나눈다. 그 중에서 A 점 은 x 축 아래 에 있 고 벡터 AF = 3 배 벡터 FB 로 A, B, O 세 점 의 원 의 방정식 을 구 했다.

급! 고등학교 수학 문제: 직각 좌표계 xoy 에서 중심 은 원점, x 축 에 초점 을 맞 춘 타원 C 점 직각 좌표 계 xoy 에서 중심 은 원점 이 고 초점 은 x 축 에 있 는 타원 C 에 있 는 점 (2 근호 2, 1) 에서 두 초점 의 거 리 는 4 근호 3 이다. (1) 타원 을 구 하 는 표준 방정식 (2) 타원 C 를 통과 한 오른쪽 초점 F 는 직선 L 과 타원 C 를 각각 A, B 두 점 으로 나눈다. 그 중에서 A 점 은 x 축 아래 에 있 고 벡터 AF = 3 배 벡터 FB 로 A, B, O 세 점 의 원 의 방정식 을 구 했다.

1. 제 의 를 통 해 알 수 있 듯 이 a = 2 근 3, 타원 표준 방정식 을 X ^ 2 / 12 + Y ^ 2 / b ^ 2 = 1 점 (2 근 2, 1) 은 타원 에서 풀 수 있 는 b ^ 2 = 3 이 므 로 표준 방정식 은 X ^ 2 / 12 + Y ^ 2 / 3 = 12 로 알 고 있 으 며 F (3, 0) 는 직선 L 의 방정식 을 Y = k (x - 3), A (x 1, y1), B (x 2), 타원 방정식 (4y + 1) 이다.
번 거 로 우 시 겠 지만 문 제 를 분명하게 서술 해 주 십시오. 문 제 를 읽 을 수 없어 서 풀 수가 없습니다.
이 건 백서 에 나 오 는 거 잖 아 요.
△ A BC 의 정점 B, C 는 타원 x 23 + y2 = 1 에서 정점 A 는 타원 의 한 초점 이 고 타원 의 또 다른 초점 은 BC 에 있다. △ ABC 의 둘레 는 ()
A. 23B. 6C. 43D. 12
타원 의 정의: 타원 에서 한 점 에서 두 초점 까지 의 거리 의 합 은 긴 축의 길이 2a 와 같 고, 얻 을 수 있 는 △ ABC 의 둘레 는 4a = 43 이 므 로 C 를 선택한다.
△ A BC 의 정점 B, C 는 타원 x 23 + y2 = 1 에서 정점 A 는 타원 의 한 초점 이 고 타원 의 또 다른 초점 은 BC 에 있다. △ ABC 의 둘레 는 ()
A. 23B. 6C. 43D. 12
타원 의 정의: 타원 에서 한 점 에서 두 초점 까지 의 거리 의 합 은 긴 축의 길이 2a 와 같 고, 얻 을 수 있 는 △ ABC 의 둘레 는 4a = 43 이 므 로 C 를 선택한다.
SIN (4 분 의 pi - x) = 3 분 의 5 는 SIN2x 의 수 치 는?
sin pi / 4cosx - cos pi / 4sinx = 3 / 5
(cosx - sinx) * √ 2 / 2 = 3 / 5
제곱.
(1 / 2) (sin & sup 2; x + cos & sup 2; x - 2sinxcosx) = 9 / 25
1 - sin2x = 18 / 25
sin2x = 7 / 25
25 분 의 7
정비례 함수 Y = Kx (K 는 상 숙, K 는 0 이 아 님) 의 이미지 경과 점 과 (1, k) 의 일 직선
정비례 함수 Y = Kx (K 는 상 숙, K 는 0 이 아 님) 의 이미지 경과 점 (0, 0) 과 (1, k) 의 일 직선
쌍 곡선 X * 65342 * 2 / 16 - Y * 65342 * 2 / 4 = 1 과 공공 초점 이 있 고 과 점 (3 √, 2) 이 쌍곡선 의 표준 방정식 을 구하 십시오.
그리고 과 점 (3 √ 2, 2),
이미 알 고 있 는 쌍곡선 중 a '& sup 2; = 16, b' & sup 2; = 4c '& sup 2; = 16 + 4 = 20 은 쌍 곡선 c & sup 2; = 20b & sup 2; 20 - a & sup 2; 그래서 x & sup 2; / a & sup 2; - y & sup 2; / (20 - a & sup 2;) = 1 점 을 18 / a & sup 2 에 대 입 한다.
쌍곡선 X ^ 2 / 16 - Y ^ 2 / 4 = 1 과 공 초점 이 있 는 쌍곡선 방정식 은
X ^ 2 / k - Y ^ 2 / (25 - k) = 1
대 입 점 (3 루트 2, 2)
득 k = 15 또는 32 하지만 k > 0 25 - k > 0 고로 k = 32 를 포기 합 니 다
k = 15
X ^ 2 / 15 - Y ^ 2 / 10 = 1
sin (45 도 - x) = 3 / 5 이면 sin2x 의 값 은?
sin45cos x - cos45sinx = 3 / 5
√ 2 / 2 (sinx - cox) = 3 / 5
양쪽 제곱
1 / 2 (sin & sup 2; x + cos & sup 2; x - 2sinxcosx) = 9 / 25
1 - sin2x = 18 / 25
sin2x = 7 / 25
sinx 제곱 + cosx 제곱 = 1 과 위의 결합; 결 의 sin2x = 2sinxcosx = 43 / 30 루트 2
이미 알 고 있 는 함수 y = (a - 1) x 의 a 제곱 의 2 제곱 은 정비례 함수 이 고 a 의 값 을 구한다
a1 = 1 (안 맞 고 버 리 고)
y = (a - 1) x ^ (a & sup 2;). 정비례 함수 이면
a - 1 ≠ 0, a ≠ 1.
a & sup 2; = 1,
a1 = 1 (안 맞 고 버 리 고)
a2 = - 1.
그러므로 a 의 수 치 는 - 1.
쌍곡선 을 구 하 는 표준 방정식: 실제 축의 길 이 는 10 이 고 허 축의 길 이 는 8 이 며 초점 은 X 축 에 있다.
x ^ 2 / 25 - y ^ 2 / 16 = 1
2a = 10 = = = > a = 5
2b = 8 = = = = > b = 4
쌍곡선 의 표준 방정식: x & sup 2; / 5 & sup 2; - y & sup 2; / 4 & sup 2; = 1
주제 의 뜻: a = 10 / 2 = 5, b = 8 / 2 = 4,
그러므로 쌍곡선 방정식: x ^ 2 / 25 - y ^ 2 / 16 = 1
a = 5, b = 4
쌍곡선 기본 방정식 x & sup 2; / a & sup 2; - y & sup 2; / b & sup 2; = 1 즉 득
x & sup 2; / 5 & sup 2; - y & sup 2; / 4 & sup 2; = 1
이미 알 고 있 는 신비 (45 - x) = 3 / 5, 신 2x 구 함
위 와 같다.
높 은 사람 에 게 해답 을 구하 다.
마지막 결 과 는 7 / 25, 프로 세 스 Sin (45 - x) = Sin45CosX - SinXCos 45 = 3 / 5 로 앞 부분 을 마지막 으로 근호 2 / 2 (COSX - SinX) = 3 / 5 로 양쪽 을 동시에 제곱 화 하여 간략하게 (COSX - SinX) ^ 2 = 18 / 25 로 제곱 수 를 넣 어 2sinxcosx = 7 / 25, sin2x = 2sinx = 2sinx x 7 / 25