타원 c 의 중심 은 원점 에 있 고 초점 은 X 축 에 있 으 며 원심 율 은 1 / 2 로 알려 져 있다. 그것 의 정점 은 포물선 X ^ 2 = - 12Y 의 초점 이다. 타원 을 구하 라.

타원 c 의 중심 은 원점 에 있 고 초점 은 X 축 에 있 으 며 원심 율 은 1 / 2 로 알려 져 있다. 그것 의 정점 은 포물선 X ^ 2 = - 12Y 의 초점 이다. 타원 을 구하 라.

x & # 178; = - 12y
2p = 12
p / 2 = 3
그래서 초점 은 (0, - 3) 입 니 다.
즉 b = 3
e & # 178; = c & # 178; / a & # 178; = 1 / 4
c & # 178; = a & # 178; / 4
즉 b & # 178; = 9 = a & # 178; - a & # 178; / 4
a & # 178; = 12
x & # 178; / 12 + y & # 178; / 9 = 1
타원 C 의 중심 은 직각 좌표계 xOy 의 원점 으로 알려 져 있 으 며 초점 은 x 축 에 있다. 그것 의 정점 에서 두 초점 의 거 리 는 각각 7 과 1 이다.
타원 C 의 중심 은 직각 좌표계 XOy 의 원점 으로 알려 져 있 으 며 초점 은 x 축 에 있 고 그 정점 에서 두 초점 의 거 리 는 각각 7 과 1 이다.
구: (1) 타원 의 방정식 을 구하 다.
(2) 만약 에 P 가 타원 C 의 동 점 이면 M 은 P 를 넘 고 x 축의 직선 위 에 수직 으로 있 는 점 이다. IOPI = 955 ° IOPI, M 의 궤적 방정식 을 구하 고 궤적 이 어떤 곡선 인지 설명 한다.
두 번 째 질문 이 있 죠? IOPI = 955 ℃ IOPI? 성립 되 지 않 죠? IOPI = 955 ℃, IOMI, 그리고 955 ℃, 타원 원심 율 이 죠? 그렇다면 2009 닝 샤 하 이 난 문권 의 문제, (I) 타원 의 길이 와 각각 a, c, 이미 알 고 있 는 a - c = 1, a + c = 7 로 해 제 된 a = 4, c = 3.....
1) 초점 은 X 축 이 고 한 정점 에서 두 초점 까지 의 거 리 는 각각 7 과 1 이 며 이 정점 은 X 축, 초점 거리 = 7 - 1 = 6 이 어야 한다. 초점 좌표 F1 (- c, 0), F2 (c, 0), c = 6 / 2 = 3, 긴 반 축 a = c + 1 = 4, 짧 은 반 축 b = cta (a ^ 2 - c ^ 2) = √ 7, 타원 방정식 은 x ^ 2 / 16y ^ 2 / 7 이다.
(2). | OP | / | OM | = 955 ℃, M (x, y), P (x, k), P 점 은 M 횡 좌표 와 같 고, K 는 종좌표, | OP | | cta (x ^ 2 + k ^ 2), | OM | cta... 전개
1) 초점 은 X 축 이 고 한 정점 에서 두 초점 까지 의 거 리 는 각각 7 과 1 이 며 이 정점 은 X 축, 초점 거리 = 7 - 1 = 6 이 어야 한다. 초점 좌표 F1 (- c, 0), F2 (c, 0), c = 6 / 2 = 3, 긴 반 축 a = c + 1 = 4, 짧 은 반 축 b = cta (a ^ 2 - c ^ 2) = √ 7, 타원 방정식 은 x ^ 2 / 16y ^ 2 / 7 이다.
(2). | OP | / | OM | = 955 ℃, 설치 M (x, y), P (x, k), P 점 은 M 횡 좌표 와 같 고, k 는 종좌표, | OP | | cta (x ^ 2 + k ^ 2), | OM | | cta (x ^ 2 + y ^ 2), P 는 타원, x ^ 2 / 16k ^ 2 / 7 = 1,
k = √ 112 - 7x ^ 2) / 4, x ^ 2 + (112 - 7x ^ 2) / 16 = 955 ℃ ^ 2 (x ^ 2 + y ^ 2), 점 M 의 궤적 방정식 은:
x ^ 2 / (7 (16 * 955 * ^ 2 - 9) / 16 * 955 * ^ 2 + y ^ 2 / 7 = 1
955 ℃ > 3 / 4 시 타원, 955 ℃
타원 C 의 중심 은 직각 좌표계 XOy 의 원점 인 것 을 알 고 있 으 며 초점 은 x 축 에 있다. 그것 의 정점 에서 두 초점 까지 의 거 리 는 각각 7 과 1 이다.
(1) 타원 의 길이 반 축의 길이 와 반 초점 거 리 를 각각 a, c 로 설정 하고 이미 알 고 있 는 a 램 8722, c = 1 a + c = 7, 해 득 a = 4, c = 3 으로 타원 C 의 방정식 은 x 216 + y27 = 1 이다. (2) 는 M (x, y) 을 설 치 했 는데 그 중에서 x * * * 8712 (- 4, 4]. 이미 알 고 있 는 | OP | 2 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 955 * * * * * * 2 와 P 는 타원 2 와 P 는 타원 C 에 있어 서 12 + x 2 + x x 2 + 2 + 12 (2 + 2 2 + 12 + 12) 를 정리 할 수 있다 (2 2 2 2 + 12 + 12 12 + 12 + 12 + 12 12 y 2 = 112, 그 중에서 x 는 8712 ° [- 4, 4]. ① 955 ° = 34 시 에 9 로 간략 한다.y2 = 112. 그러므로 점 M 의 궤적 방정식 은 y = ± 473 (- 4 ≤ x ≤ 4) 이 고 궤적 은 x 축 을 평행 으로 하 는 두 개의 선분 이다. ② 955 ℃, ≠ 34 시, 방정식 은 x 2112116 ℃ 로 변 형 된 것 은 x 21225 ℃, 9 + y 211216 * 955 ℃ 2 = 1 이 며, 그 중 x * 8712 * [- 4]; 0 ＜ 955 ℃ ＜ 34 일 경우 점 M 의 궤적 을 중심 으로 원점, 실제 축 에 있 는 ≤ 4 부분 은 ≤ 4 ＜ 1 ＜ 1 / 34 ＜ 1 ℃ 이다.긴 축 이 x 축 에 있 는 타원 만족 - 4 ≤ x ≤ 4 부분; 955 ℃ ≥ 1 시, 점 M 의 궤적 을 중심 으로 원점, 장 축 이 x 축 에 있 는 타원.
타원 C 의 중심 은 직각 좌표계 원점 으로 알려 져 있 으 며 초점 은 x 축 에 있다. 그것 의 정점 에서 두 초점 까지 의 거 리 는 각각 7 과 1 이미 알 고 있 는 타원 C 의 중심 이다.
타원 C 의 중심 은 직각 좌표계 XOy 의 원점 으로 알려 져 있 으 며 초점 은 s 축 에 있 고 그 정점 에서 두 초점 의 거 리 는 각각 7 과 1 이다.
타원 C 의 중심 은 직각 좌표계 xOy 의 원점 으로 알려 져 있 으 며 초점 은 s 축 에 있 고 그 정점 에서 두 초점 의 거 리 는 각각 7 과 1 이다.
만약 에 P 가 타원 C 에 있 는 동 점 이 라면 M 은 P 를 넘 고 x 축의 직선 위 에 있 는 점 이 고, p 은 8739 점 이다. / 8739 점, 붐 은 8739 점 이다. M 의 궤적 방정식 을 구하 고 궤적 이 어떤 곡선 인지 설명 한다.
타원.
이미 알 고 있 는 sin (pi / 4 + x) = 1 / 3 이면 sin2x 는
sin (pi / 4 + x) = - 3 / 5
sinxcos pi / 4 + cosxsin pi / 4 = - 3 / 5
기장 2 / 2 (sinx + cosx) = - 3 / 5
sinx + cosx = - 3 √ 2 / 5
(sinx + cosx) ^ 2 = (- 3 √ 2 / 5) ^ 2
sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx = 18 / 25
1 + sin2x = 18 / 25
sin2x = - 7 / 25
정 비례 함수 y = kx, 왜 k 는 0 이 아 닙 니까?
왜?
k 가 0 이면 함수 가 Y = 0 으로 변 합 니 다. 이것 은 상 함수 이 므 로 정 비례 함수 가 아 닙 니 다.
만약 에 k = 0 이면 Y 의 수 치 는 0 이 고 x 의 수치 와 관 계 없 이 정비례 함수 가 아 닙 니 다.
증명 등 쌍곡선 부임 점 에서 중심 까지 의 거 리 는 이 두 초점 거리 에서 의 비례 중 항 이다.
쌍곡선 가설 은 x ^ 2 - y ^ 2 = a ^ 2 령 x = a sec *, y = a tan * (* 참조) 점 에서 중심 까지 의 거 리 는 a ^ 2 [(sec *) ^ 2 + (tan *) ^ 2] 에서 두 초점 거 리 는 각각 체크 a ^ 2 [(sec * + √ 2) ^ 2 + (tan *) 와 √ a ^ 2 [(sec * - - - 기장 2) ^ 2) ^ 2 + (tan 2) 로 증명 하면 두 번 째 식 으로 증명 할 수 있 습 니 다.
sin (x - 4 분 의 파) = 3 / 5 이면 sin2x 의 값 이 얼마 인지 알 고 있다.
sin (x - pi / 4) = 3 / 5sinx · cos pi - cosx · sin pi = 3 / 5 √ 2 / 2 sinx - √ 2 / 2 cosx = 3 / 5 는 상단 식 으로 획득: sinx - cosx = 3 / 5 * 기장 2 등식 양 끝 을 동시에 제곱 으로 하여 획득: (cosx) ^ 2 + (sinx) ^ 2 - 2sinx cosx = 9 / 25 * 212 n2x = 25, 그래서 sin2x = 25.
7 / 25 와 같다
먼저 좌 식 전개, sinxcos pi / 4 - cosxsin pi / 4 = 3 / 5, 2 분 의 루트 2 를 추출 하여 sinx - cosx = 3 / 5 배의 루트 2 를 얻 고 양쪽 제곱 을 재 개 하여 결 과 를 얻 을 수 있 습 니 다.전 제 는 당신 이 sin2x = 2sinxcosx 를 알 고 있다 는 것 입 니 다. 당신 에 게 도움 이 되 기 를 바 랍 니 다.
정 비례 함수 y = kx (k 는 0 이 아 님) 의 그림 은 () 의 일 직선 을 지나 갑 니 다.
괄호 로 뭘 채 울 까요?
정비례 함수 y = kx (k 는 0 이 아 님) 의 그림 은 (원점) 을 지나 가 는 직선 입 니 다.
또는 정비례 함수 y = kx (k 는 0 이 아 님) 의 그림 은 (0, 0) 을 지나 가 는 직선 입 니 다.
중심 점 을 거치다
일 직선
다음 과 같은 조건 에 맞 는 쌍곡선 의 표준 방정식 을 구한다. (1) x 축 에 초점 을 맞춘다. a = 4, b = 3
(2) 초점 은 x 축 에 있 고 점 (- 근호 2, - 근호 3) 을 거 쳐 (3 분 의 근호 15, 근호 2), (3) 초점 은 (0, - 6) 이 고 (0, 6) 경과 점 (2.
1 번: x ^ 2 / 16 - y ^ 2 / 9 = 1
2 문제: x ^ 2 - y ^ 2 / 3 = 1
3 번: y ^ 2 / 20 - x ^ 2 / 16 = 1
초점 은 X 축 에 사 X ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2 = 1 번 문 제 를 ab 에 대 입 하면 되 고, 두 번 째 문 제 는 (- 루트 번호 2, 루트 번호 3), (3 분 의 루트 번호 15, 루트 번호 2) 로 대 입 하면 됩 니 다.
(3) 설정 y ^ 2 / a ^ 2 - X ^ 2 / b ^ 2 = 1 a ^ 2 - b ^ 2 = 36 재 도입 점 (2, - 5) 25 / a ^ 2 - 4 / b ^ 2 = 1 두 가지 결합 으로 해 제 · · · · · · · · · · · · ·