已知橢圓c的中心在座標在原點，焦點在X軸上，離心率為1/2，它的一個頂點恰好是抛物線X^2=-12Y的焦點.求橢圓

已知橢圓c的中心在座標在原點，焦點在X軸上，離心率為1/2，它的一個頂點恰好是抛物線X^2=-12Y的焦點.求橢圓

x²；=-12y
2p=12
p/2=3
所以焦點是（0，-3）
即b=3
e²；=c²；/a²；=1/4
c²；=a²；/4
則b²；=9=a²；-a²；/4
a²；=12
x²；/12+y²；/9=1
已知橢圓C的中心為直角坐標系xOy的原點，焦點在x軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1 .求：
已知橢圓C的中心為直角坐標系xOy的原點，焦點在x軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1 .
求：（1）求橢圓的方程；
（2）若P為橢圓C上的動點，M為過P且垂直於x軸的直線上的點，IOPI=λIOPI，求點M的軌跡方程，並說明軌跡是什麼曲線.
你第二問有問題吧？IOPI=λIOPI？不成立吧？應該是IOPI=λIOMI、且λ為橢圓離心率吧？如果是的話這道題應該是2009寧夏海南文卷的題、（Ⅰ）設橢圓長半軸長及分別為a，c，由已知得a-c=1，a+c=7解得a= 4，c=3，…
1）焦點在X軸，一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1，則該頂點應在X軸，焦距=7-1=6，設焦點座標F1（-c，0），F2（c，0），c=6/2=3，長半軸a=c+1=4，短半軸b=√（a^2-c^2）=√7，橢圓方程為：x^2/16+y^2/7 =1.
（2）.|OP|/|OM|=λ，設M（x，y），P（x，k），P點與M橫坐標相等，k是縱坐標，|OP|=√（x^2+k^2），|OM|=√…展開
1）焦點在X軸，一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1，則該頂點應在X軸，焦距=7-1=6，設焦點座標F1（-c，0），F2（c，0），c=6/2=3，長半軸a=c+1=4，短半軸b=√（a^2-c^2）=√7，橢圓方程為：x^2/16+y^2/7 =1.
（2）.|OP|/|OM|=λ，設M（x，y），P（x，k），P點與M橫坐標相等，k是縱坐標，|OP|=√（x^2+k^2），|OM|=√（x^2+y^2），P在橢圓上，x^2/16+k^2/7=1，
k=√112-7x^2）/4，x^2+（112-7x^2）/16=λ^2（x^2+y^2），點M的軌跡方程為：
x^2/（7（16λ^2-9）/16λ^2+y^2/7=1
當λ>3/4時，為橢圓，λ
已知橢圓C的中心為直角坐標系xOy的原點，焦點在x軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1.（1）求橢圓C的方程；（2）若P為橢圓C上的動點，M為過P且垂直於x軸的直線上的點，|OP||OM|=λ，求點M的軌跡方程，並說明軌跡是什麼曲線.
（1）設橢圓長半軸長及半焦距分別為a、c，由已知得a−c＝1a+c＝7，解得a=4，c=3，所以橢圓C的方程為x216+y27=1.（2）設M（x，y），其中x∈[-4，4].由已知|OP|2|OM|2=λ2及點P在橢圓C上，可得9x2+11216（x2+y2）=λ2，整理得（16λ2-9）x2+16λ2y2=112，其中x∈[-4，4].①λ=34時，化簡得9y2=112.所以點M的軌跡方程為y=±473（-4≤x≤4），軌跡是兩條平行於x軸的線段.②λ≠34時，方程變形為x211216λ2−9+y211216λ2=1，其中x∈[-4，4]；當0＜λ＜34時，點M的軌跡為中心在原點、實軸在y軸上的雙曲線滿足-4≤x≤4的部分；當34＜λ＜1時，點M的軌跡為中心在原點、長軸在x軸上的橢圓滿足-4≤x≤4的部分；當λ≥1時，點M的軌跡為中心在原點、長軸在x軸上的橢圓.
已知橢圓C的中心為直角坐標系原點，焦點在x軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1已知橢圓C的中心
已知橢圓C的中心為直角坐標系xOy的原點，焦點在s軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1
已知橢圓C的中心為直角坐標系xOy的原點，焦點在s軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1.
若P為橢圓C上的動點，M為過P且垂直於x軸的直線上的點，∣op∣/∣om∣=e，求點M的軌跡方程，並說明軌跡是什麼曲線
橢圓.
已知sin（π/4+x）=1/3，則sin2x等於
sin（π/4+x）=-3/5
sinxcosπ/4+cosxsinπ/4=-3/5
√2/2（sinx+cosx）=-3/5
sinx+cosx = -3√2/5
（sinx+cosx）^2 =（-3√2/5）^2
sin^2x+cos^2x+2sinxcosx=18/25
1+sin2x=18/25
sin2x = -7/25
正比例函數y=kx，為什麼k不等於0
為什麼？
k要是等於0的話，函數就變成了Y=0，這是個常函數，就不是正比例函數了
如果k=0那麼y的值恒為0，與x的取值無關，不是正比例函數了
證明等軸雙曲線上任一點到中心的距離是它到兩焦點距離的比例中項
雙曲線假設為x^2-y^2=a^2令x=asec*，y=atan*（*為參量）點到中心的距離平方為a^2[（sec*）^2+（tan*）^2]到兩焦點距離分別√a^2[（sec*+√2）^2+（tan*）^2]和√a^2[（sec*-√2）^2+（tan*）^2]只要證明後兩式的積為第一式即可…
已知sin（x-四分之派）=3／5，則sin2x的值是多少
sin（x-π/4）= 3/5sinx·cosπ-cosx·sinπ= 3/5√2/2 sinx-√2/2 cosx = 3/5由上式得：sinx-cosx = 3/5 *√2等式兩端同時取平方，得：（cosx）^2 +（sinx）^2 - 2sinx cosx = 9/25*21-sin2x = 18/25所以，sin2x=7/25…
等於7/25
先將左式展開，sinxcosπ/4-cosxsinπ/4=3/5，選取二分之根號二，得sinx-cosx=3/5倍的根號二，兩邊平方再展開，得出結果。前提是你知道sin2x=2sinxcosx.希望對你有幫助
正比例函數y=kx（k不等於0）的影像是經過（）的一條直線
括弧填什麼？
正比例函數y=kx（k不等於0）的影像是經過（原點）的一條直線.
或者正比例函數y=kx（k不等於0）的影像是經過（0,0）的一條直線.
經過中心點原點
的一條直線
求適合下列條件的雙曲線的標準方程：⑴焦點在x軸上，a＝4，b＝3
⑵焦點在x軸上，經過點（－根號2，－根號3），（3分之根號15，根號2）；⑶焦點為（0，－6），（0,6）且經過點（2，
1題：x^2/16-y^2/9=1
2題：x^2-y^2/3=1
3題：y^2/20-x^2/16=1
焦點在X軸上社X^2/a^2-y^2/b^2=1第一題代入ab即可，第二題代入（－根號2，－根號3），（3分之根號15，根號2）即可。
（3）設y^2/a^2-X^2/b^2=1 a^2-b^2=36再帶入點（2，－5）得25/a^2-4/b^2=1兩式結合可得解··········