橢圓x^2/2m^2+y^2/n^2=1與雙曲線x^2/m^2-y^2/2n^2=1有公共焦點，求橢圓的離心率

橢圓x^2/2m^2+y^2/n^2=1與雙曲線x^2/m^2-y^2/2n^2=1有公共焦點，求橢圓的離心率

可以求出橢圓的c^2為2m^2-n^2，雙曲線的為m^2+2n^2，因為有公共焦點，所以2m^2-n^2=m^2+2n^2，可得m^2=3n^2.所以離心率的平方為六分之五.再求出離心率為六分之根號30
若橢圓x^2/10+y^2/m=1與雙曲線x^2-y^2/b=1有相同的焦點，又橢圓與雙曲線交於（√10/3，y），
求橢圓及雙曲線的方程
已知橢圓C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的離心率為（根號3）/2，x軸被抛物線C2:y=x^2-b截得的線段長
等於c1的長半軸長
1）求c1，c2的方程
e^2=（a^2-b^2）/a^2=3/4………………（1）
因為C1長半軸=a，C2關於y軸對稱，截x軸長=長半軸a，所以C2=（a/2,0），代入C2
得0=（a/2）^2-b………………（2）
解（1）（2）得a=2，b=1
所以C1:x^2/4+y^2=1
C2:y=x^2-1
在直角三角形ABC中，∠A、∠B是銳角，tanA，tanB是方程3X^2-tX+3=0的兩個根，
sinA、sinB是方程X^2-根號2-K=0的兩個根，求A、B的度數及長度.
因為：cosB=sinA、sinB=cosAsin²；A＋cos²；A=1即：sin²；A＋sin²；B=1（x1）²；＋（x2）²；=1[（x1）＋（x2）]²；－2（x1）（x2）=1而：x1＋x2=√2、x1x2=－k，得：[√2]²；＋2k=1k=－1/2即：x²；－…
tanA，tanB是方程3X^2-tX+3=0的兩個根，tanA*tanB=3/3=1
sinA、sinB是方程X^2-根號2-K=0的兩個根，sinA+sinB=根號2
在直角三角形ABC中，∠A、∠B是銳角，sinB=cosA
又sin²；A＋cos²；A=1sinA+cosA=根號2解得sinA=cosA=根號2/2A=B=45°
已知y是x的正比例函數，當x新增2時，對應的y的值减少1，則比例係數k=（）
10分鐘之內給答案和過程給加20分
可設y＝kx.則由題意可得（y－1）=k（x+2），即y=kx+2k+1.所以2k+1=0.得出k=負1/2
曲線方程為x²；/（k-2）+y²；/（5-k）=1，k取何值範圍時為雙曲線方程？k取何值時為橢圓方程
雙曲線方程時
k-2>0 -->k>2
5-kk>5
∴k>5
k-2 k0 --> kk>2
5-k>0 -->k
已知tana=2，則cos（π+a）cos（π/2+a）的值為
答：
tana=2.
cos（π+a）cos（π/2+a）
=（-cosa）*（-sina）
=sinacosa
=sinacosa/[（sina）^2+（cosa）^2]
=1/[sina/cosa+cosa/sina）
=1/（tana+1/tana）
=1/（2+1/2）
=2/5
已知tana=2，則cos（π+a）cos（π/2+a）=-cosa*（-sina）=sinacosa=sinacosa/（sin^2a+cos^2a）
=tana/（tan^2a+1）=2/5
已知正比例函數y=-x中比例係數是——？請問該怎麼答？
是-1
已知方程x^2/（2+m）-y^2/（m+1）=1表示雙曲線，求M的取值範圍
是通過2a
表示雙曲線
x²；/a-y²；/b=1
則a和b同號
所以（2+m）（m+1）>0
m-1
已知0
cos（a+π/4）=cos（a）*cos（π/4）- sin（a）*sin（π/4）=（1/2^0.5）*（cos（a）- sin（a））= 4/5
cos（a）- sin（a）=（4/5）*2^0.5.（1）
（cos（a+π/4））^2 +（sin（a +π/4））^2 = 1 ->（sin（a+π/4））^2 = 1 - 16/25 = 9/25
0< a sin（a+π/4）= 3/5
sin（a+π/4）= sin（a）*cos（π/4）+ cos（a）*sin（π/4）=（1/2^0.5）（cos（a）+ sin（a））= 3/5
cos（a）+ sin（a）=（3/5）*2^0.5.（2）
（1）+（2）-> 2cos（a）=（7/5）*2^0.5 -> cos（a）=（7/10）*2^0.5
（2）-（1）-> 2sin（a）=（-1/5）*2^0.5 -> sin（a）=（-1/10）*2^0.5
tan（a）= sin（a）/cos（a）= -1/7
補充：題目應該是cos（a+π/4）= -4/5，則解為-7