已知三角形ABC的頂點A，B在橢圓上x^2+3y^2=4上，C在直線l:y=x+2上，且AB平行於l，若AB邊經過座標原點O， 同上題，求三角形ABC的面積

已知三角形ABC的頂點A，B在橢圓上x^2+3y^2=4上，C在直線l:y=x+2上，且AB平行於l，若AB邊經過座標原點O， 同上題，求三角形ABC的面積

由題可求出AB所在直線為過原點且斜率K=1的直線y=x，再聯立橢圓方程求出AB兩點（應該是可以用橢圓弦長公式的），又因為AB所在直線與點C所在直線l平行，即C到AB的長為一定值，用點到直線公式求出該定值即可.具體的過程就不用了吧，思路有點亂，點進來看了下就寫的，別介意
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a大於0，b大於0）的左右焦點分別為F1F2，離心率e=（根號2）/2，右準線的方程為x=2
求橢圓的標準方程
離心率e=（根號2）/2，右準線的方程為x=2
∴c/a=√2/2，a²；/c=2
∴a=√2c，a²；/c=2
∴2c²；/c=2
∴c=1
∴a=√2
∴b²；=a²；-c²；=1
∴橢圓的標準方程是x²；/2+y²；=1
橢圓的中心在原點，一個頂點是（0,2），離心率E=根號3/2，求橢圓方程
橢圓的中心在原點，一個頂點是（0,2），離心率e=（√3）/2，求橢圓方程
①當焦點在y軸上時，依題意有a=2，e=c/a=c/2=（√3）/2，故c=√3，b²；=a²；-c²；=4-3=1
故此時的橢圓方程為：y²；/4+x²；=1
②當焦點在x軸上時，依題意有b=2，由a²；-b²；=c²；，得1-（b/a）²；=（c/a）²；=e²；=3/4，
故有（b/a）²；=1-3/4=1/4，將b=2代入得a²；=4/（1/4）=16，
故此時的橢圓方程為：x²；/16+y²；/4=1.
解析：
因為橢圓的中心在原點，一個頂點是（0，2），即焦點在y軸，且a=2。
又因為離心率E=根號3/2，所以c=√3，所以b=1
所以橢圓方程為：y^2/4+x^2=1
頂點是在y軸，所以
焦點在y軸，則2=a
c/a=根號3/2
c=根號3
b^2=a^2-c^2=4-3=1
y^2/a^2+x^2/b^2=1
y^2/4+x^2/1=1
畫出Y等於X加1的絕對值减X减1的絕對值的影像和值域
. . { 2 x>1
y=|x＋1|－|x－1| = { 2x－1≤x≤1
{－2 x
對X分類討論分以下三種情况：X1討論。相應的Y有三種：Y=-2（X
求雙曲線16分之x平方-9分之y平方=1的實軸長、虛軸長，焦距、焦點座標頂點座標和離心率及漸近線方程
χ²；/16－Υ²；/9 a=4 b=3實軸：2a=8虛軸：2b=6 c==√a²；+b²；=√16+9=5焦距：2c=10焦點：F1（-5,0）F2（5,0）頂點座標：A1（-4,0）A2（4,0）離心率：e=c/a=5/4漸進線方程：y=±b/aχ=±3／4χ…
已知sin（4分之π-x）=5分之3，則sin2x，
∵sin（π/4-x）=3/5
∴sinπ/4cosx-cosπ/4sinx=3/5
即√2/2*cosx-√2/2sinx=3/5
∴cosx-sinx=3√2/5
兩邊平方得：cos²；x+sin²；x-2sinxcosx=18/25
即1-sin2x=18/25
∴sin2x=1-18/25=7/25
有絕對值的函數影像怎麼畫
比如說y=|x|+1和y=|x+1|畫法分別是什麼樣的？
是不是所有的圖都是畫好不帶絕對值時的影像，再把x軸以下本分沿X軸翻折？
比如說y=|x|+1
先畫y=|x|
畫y=|x|畫出y=x的影像，再將y=x位於x軸下方的部分沿x軸向上翻折，上方的不變得到y=|x|
y=|x|+1是將y=|x|影像向上平移一個組織得到
y=|x+1|
畫出y=x+1的影像再將y=x+位於x軸下方的部分沿x軸向上翻折，上方的不變得到y=|x+1|
是不是所有的圖都是畫好不帶絕對值時的影像，再把x軸以下本分沿X軸翻折？
這個不是絕對的
例如畫y=lg|x|，則是畫出y=lgx在沿y軸翻折得到，左右兩支
對於有絕對值的情况，應先脫去絕對值符號（借助非負數的絕對值為其本身，再分情况討論），一般可以得到分段函數再對分段函數進行討論。
求雙曲線y平方-4x平方=1的實軸長，虛軸長，焦距，頂點，座標，焦點座標，離心率，和漸近線方程
y²；－4x²；=1
y²；－x²；/（1/4）=1
則a²；=1，b²；=1/4，則：c²；=a²；＋b²；=5/4，得：c=√5/2
實軸是2a=2，虛軸是2b=1，實軸頂點是（0,1）、（0，－1），虛軸頂點是（1/2,0）、（－1/2,0）；焦距為2c=√5；焦點是（0，√5/2）、（0，－√5/2）；離心率e=c/a=√5/2；漸近線為y=2x或y=－2x
現在是上課時間，怎麼在這問題目
以知sin（派/4-X）=3/5，則sin2X的值是多少
可以``詳細寫一下過程嗎？
sin（∏/4-x）=sin∏/4cosx-cos∏/4sinx
=（根號2）/2（cosx-sinx）=3/5
兩邊平方得：1/2（1-2cosxsinx）=9/25
即：1-sin2x=18/25
sin2x=7/25
sin（pi/4-x）=3/5得cos（pi/2-2x）=7/25，則cos（2x-pi/2）=7/25，由奇變偶不變，符號看象限得sin2x=7/25
二次函數在一次項加了絕對值那麼函數影像怎麼畫
求圖！或者文字也可以謝謝！
分段畫，分x>=0的和x