橢圓x^2/m+y^2/4=1中，半長軸為a與半焦距長c的關係是a=√2c，則m=

橢圓x^2/m+y^2/4=1中，半長軸為a與半焦距長c的關係是a=√2c，則m=

由橢圓方程知半長軸a =√m，半短軸b =√4 = 2，半焦距c =√（a^2-b^2）=√（m-4）
所以a =√m =√2c =√（2m-8），所以m = 2m-8，m=8
已知有公共焦點的橢圓和雙曲線中心在原點，焦點在X軸，左右焦點分別為F1F2，且它們在第一象限的焦點為P.三角形PF1F2是以PF1為底的等腰三角形，若PF1的長是10.雙曲線的離心率的取值範圍（1,2）.則該橢圓的離心率的取值範圍是多少？
設橢圓的半長軸長，半焦距分別為M（xM，yM），雙曲線的半實軸長，半焦距分別為a2，c，|PF1|=m，|PF2|=n，則{m+n=2a1 m-n=2a2 m=10 n=2c⇒；{a1=5+c a2=5-c，問題轉化為已知1＜c/5-c＜2，求c/5+c的取值範圍.設c/5-c=x，…
問題補充：有公共焦點的雙曲線和橢圓，中心均為原點，焦點在x軸上，左右焦點其中A1和A2分別為雙曲線和橢圓的A由於E1=C/A1，取值範圍為（1,2），將A1
已知cos（π4+x）=35，則sin2x的值為（）
A. -2425B. -725C. 2425D. 725
由已知cos（π4+x）=35可得cos（π2+2x）=2cos2（x+π4）-1=2×925-1=-725，即-sin2x=-725，∴sin2x=725，故選D.
判斷點A（-2,7），B（5/3，-42/5），C（1，-14），D（2,7）是否在同一個反比例函數影像上，哪些點在同一個函數影像上，並求出該函數的解析式.
反比例函數的解析式為y=k/x，即xy=k，（k為常數）
A（-2,7），xy=-14
B（5/3，-42/5），xy=-14
C（1，-14），xy=-14
D（2,7），xy=14
所以A，B，C三點處於同一個反比例函數影像上，此函數解析式為xy=-14，即y=-14/x
已知命題p：方程x22m-y2m−1=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線y25-x2m=1的離心率e∈（1，2）.若命題p、q滿足：p∧q為假，p∨q為真，求m的取值範圍.
由P得：m−1＜01−m＞2m2m＞0⇒0＜m＜13，…（4分）由命題Q得：m＞012＜5+m5＜22⇒0＜m＜15，…（8分）由已知命題p、q滿足：p∧q為假，p∨q為真，結合兩個條件可得，p假q真故m的取值範圍是13≤m＜15 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；…（12分）
已知sinx=√5-1/2，求sin（x-pai/4）的值
cosx=√（1-sinx^2）
sin（x-∏/4）=（√2/2）（sinx-cosx）
代入即可知道~
反比例函數的影像經過A（1/a，2/a），B（2a/a-1,1-a/a）兩點，求反比例函數解析式，若點C（m，1）在此函數圖像上
反比例函數的影像經過A（1/a，2/a），B（2a/a-1，-（1-a/a））兩點，求反比例函數解析式，若點C（m，1）在此函數圖像上，求△ABC的面積
由題意得1/a×2/a=2a/（a-1）×（a-1）/a解得a=1，或a=-1，因為a=1不合題意，所以a=-1.反比例函數的解析式為y=2/x.A（-1，-2）B（1,2）.由於C在反比例函數的影像上，所以C（2,1）.AC所在的直線y=x-1與x軸交於D（1,0），A，B過原點，B，C與x軸交於E（3,0）.所以s△ABC=s△OEB+s△OAD-s△DEC=3+1--1=3.
已知雙曲線與橢圓x的平方/9+y的平方/25=1共焦點，他們的離心率之和為14/5，求雙曲線
橢圓的方程為x²；/9+y²；/25=1，a=5，b=3.c=4e=c/a，e=4/5雙曲線的離心率等於14/5-4/5=2因為雙曲線的焦點c=4，e=c/a=4/a=2，所以a=2b²；=16-4=12焦點在y軸上，所以雙曲線的方程為：y²；/4-x²；/12=1…
已知雙曲線與橢圓x的平方/9+y的平方/25=1共焦點
得橢圓焦點為（正負4，0）這也是雙曲線的焦點，則雙曲線c為4
接下來橢圓離心率為5分之4，離心率之和為14/5，所以雙曲線離心率為2
這樣雙曲線c/a為2，c以求出等於4，所以a等於2這樣算出b就能得到雙曲線的公式了…展開
已知雙曲線與橢圓x的平方/9+y的平方/25=1共焦點
得橢圓焦點為（正負4，0）這也是雙曲線的焦點，則雙曲線c為4
接下來橢圓離心率為5分之4，離心率之和為14/5，所以雙曲線離心率為2
這樣雙曲線c/a為2，c以求出等於4，所以a等於2這樣算出b就能得到雙曲線的公式了收起
已知sina，cosa是方程3x²；-2χ+a=0的兩根，則a的值為
利用韋達定理去解兩根之和等於-b/a兩根之積等於c/a（不是裡面的a哈）
怎樣根據反比例函數解析式快速畫出反比例函數圖像？K和X的大小跟函數影像有什麼關係？
額，當k大於0時函數的影像也就是2條雙曲線在第一象限和第3象限、當k小於0時在第2象限和第3象限.X是引數，當k小於0時在每個象限內（要強調每個象限內）Y隨X增大而减小，反之，當k小於0時，Y隨X增大而增大.所以草圖的話可以根據K的值大概地畫下.要畫標準就只能找一些簡單的座標了.