已知三角形ABC的頂點BC在橢圓＝1上且BC邊經過橢圓的一個焦點，頂點A是橢圓的另一個焦點，則△ABC的周長是

已知三角形ABC的頂點BC在橢圓＝1上且BC邊經過橢圓的一個焦點，頂點A是橢圓的另一個焦點，則△ABC的周長是

橢圓（X^2）/（a^2）+（y^2）/（b^2）=1 2a是任意一點到兩焦點的距離則，C△=BF1+BF2+CF1+CF2=4a橢圓方程你沒打出來額
已知橢圓W的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為4，為離心率√6/3，ΔABC的頂點A，B，C在橢圓上，
C在l:y=x+2上，且AB‖l
（1）橢圓方程
（2）當AB通過座標原點，求AB的長及△ABC的面積
（3）當∠ABC＝90°，且AC最大時，求AB的直線方程
（1）橢圓方程
設橢圓方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
焦點在x軸上，長軸長為4，離心率√6/3
a=2
√（a^2-b^2）/a=√6/3
（2^2-b^2）/2^2=6/9
b^2=4/3
橢圓方程：x^2/4 + y^2/（4/3）= 1，或寫作：x^2+3y^2-4=0
（2）當AB通過座標原點，求AB的長及△ABC的面積
ΔABC的頂點A，B，C在橢圓上，C在l:y=x+2上，AB‖l，
AB所在直線斜率kAB=kI = 1
當AB通過座標原點時，AB所在直線方程y=x，代入x^2+3y^2-4=0得x^2+3x^2-4=0，
x1=-1，x2=1
y1=-1，y2=1
AB=√（（x2-x1）^2+（y2-y1）^2}=2√2
∵I平行AB，C在I上，AB過原點，
∴ABC的高=原點到直線I的距離，h = a/√2 = 2/√2 =√2
∴三角形ABC面積=1/2|AB|*h = 1/2*2√2*√2 = 2
（3）當∠ABC＝90°，且AC最大時，求AB的直線方程
C在l:y=x+2上將y=x+2代入x^2+3y^2-4=0
x^2+3（x+2）^2-4=0
4x^2+12x+8=0
（x+2）（x+1）=0
x1=-2，x2=-1
y1=-2+2=0，y2=-1+2=1
C點座標（-2,0），或（-1,1）
∠ABC=90°，kBC=-1/kAB=-1/1 = -1
C點座標（-2,0）時，BC所在直線方程y-0=-1（x-（-2）），即y=-x-2
將y=-x-2代入x^2+3y^2-4=0得，x^2+3（-x-2）^2-4=0，解得x1=-2，x2=-1
x=-2時即C點橫坐標
∴B點橫坐標x=-1，縱坐標y=-（-1）-2=-1，即B（-1，-1）
AB所在方程y-（-1）=1*（x-（-1）），即y=x
將y=x代入x^2+3y^2-4=0得4x^2=4，x=±1
x=-1是B點橫坐標
∴A點橫坐標x=1，縱坐標y=1，即A（1,1）
AC =√{（xA-xC）^2+（yA-yC）^2} =√{（1-（-2））^2+（1-0）^2} =√10
C點座標（-1,1）時，BC所在直線方程y-1=-1（x-（-1）），即y=-x
將y=-x代入x^2+3y^2-4=0得，x^2+3x^2-4=0，x=±1
x=-1時即C點橫坐標
∴B點橫坐標x=1，縱坐標y=-1，即B（1，-1）
AB所在方程y-（-1）=1*（x-1），即y=x-2
將y=x-2代入x^2+3y^2-4=0得x^2+3（x-2）^2-4=0,4（x-1）（x-2）=0，x=1，或2
x=1是B點橫坐標
∴A點橫坐標x=2，縱坐標y=2-2=0，即A（2,0）
AC =√{（xA-xC）^2+（yA-yC）^2} =√{（2-（-1））^2+（0-1）^2} =√10
兩種情况下AC長度相等
∴AB所在直線的方程：
C點座標（-2,0）時，y=x
C點座標（-1,1）時，y=x-2
已知橢圓X^2/4+Y^2/3=1的內接三角形ABC，焦點在邊BC上，A在橢圓上運動，試求三角形ABC的重心的軌跡
x²；/4+y²；/3=1
因為是內接三角形ABC，且焦點在BC上，囙此B，C為橢圓的長軸端點
a²；=4
a=2
點B，C的座標分別為（-2,0），（2,0）
設點A的座標為（2cosa，√3sina）
重心G座標為（x，y）
x=（-2+2+2cosa）/3，
y=（0+0+√3sina）/3
所以
cosa=3x/2
sina=√3y
cos²；a+sin²；a=9x²；/4+3y²；
9x²；/4+3y²；=1
此為軌跡方程
是個橢圓
求證：雙曲線x^2-y^2=a^2上任意一點P到兩焦點的距離的積等於P到這雙曲線中心的距離的平方（a>0）
設P點座標為（x，y）
則P到原點的距離為√（x^2-y^2）=√（2x^2-a^2）
所以P到原點的距離的平方為2x^2-a^2
化簡該雙曲線方程，得：x^2/a^2-y^2/a^2=1
根據雙曲線的交半徑公式，兩交半徑的乘積為
（ex-a）（ex+a）=（ex）^2-a^2
因為c^2=a^2+a^2=2a^2，所以c=（√2）a
e=c/a=√2
所以兩交半徑乘積為2x^2-a^2
所以P到原點的距離=兩交半徑的乘積（得證）
唉，沒做出來，只能祝你好運了.
已知sin（x+π÷4）=-3÷5則sin2x的值等於？拜託了各位謝謝
sin（x+π÷4）=sinXcosπ/4+sinπ/4sinX =√2/2（sinX+cosX）=-3/5 1/2（sinX+cosX）^2=9/25 1+2sinXcosX=18/25 2sinXcosX=-7/25 sin2x =2sinXcosX=-7/25
已知正比例函數y=kx（k不等於0）和一次函數y=-x+8
1.若一次函數和正比例函數的影像交於點（4，m），求m和k
2.k滿足什麼條件時，上述兩個函數的影像的交點一定在第一象限？
（1）當X=4時，y=m，m=4k，m=-4+8 m=4，k=1（2）正比例函數y=kx（k≠0）和一次函數y=-x+8相交，所以，kx=-x+8（k+1）x=8 x=8/（k+1），y=kx=8k/（k+1）交點一定在第一象限x>0，y>0 8/（k+1）>0，且8k/（k+1）>0公共解集為k>0，k滿足k>0…
1.把那個相交點代入就行了啊K=1，M=4
2，那個相交點在第一象限就行，M>0
點（4，m）在y=-x+8上所以m=-4+8=4
（4，m）=（4，4）在y=kx上所以4=k*4 k=1
2：
y=kx
y=-x+8
連立解得x=8/（k+1）
y=8k/（k+1）
交點一定在第一象限說明8/（k+1）>0
8k/（k+1）>…展開
點（4，m）在y=-x+8上所以m=-4+8=4
（4，m）=（4，4）在y=kx上所以4=k*4 k=1
2：
y=kx
y=-x+8
連立解得x=8/（k+1）
y=8k/（k+1）
交點一定在第一象限說明8/（k+1）>0
8k/（k+1）>0
得到k+1>0且8k/（k+1）>0
所以k>-1且k>0
綜合得到答案：k>0收起
已知等軸雙曲線X的平方-Y的平方=A的平方及其上一點P求證：P到它兩個焦點距離的積等於P到雙曲線的中心距離
設左焦點為F1，右焦點為F2，雙曲線的中心為O（坐標軸原點），則a＝A，b＝A，C＝√2A
在△PF1F2中，OP為F1F2的中線，由中線定理得：
PF1^2＋PF2^2＝2OP^2＋2OF1^2＝2OP^2＋4A^2①
又由雙曲線的定義知：
|PF1－PF2|＝2A
（PF1－PF2）^2＝4A^2
PF1^2＋PF2^2－2PF1·PF2＝4A^2②
把①代入②得：
2OP^2＋4A^2－2PF1·PF2＝4A^2
化簡即得結論：
PF1*PF2=OP^2
已知sin（x+π4）＝−513，則sin2x的值等於（）
A. 120169B. 119169C.−120169D. -119169
法1：∵sin（x+π4）=22（sinx+cosx）=-513，∴兩邊平方得12（1+2sinxcosx）=25169，解得：2sinxcosx=-119169，則sin2x=2sinxcosx=-119169；法2：∵sin（x+π4）＝−513，∴sin2x=-cos2（x+π4）=-[1-2sin2（x+π4）]=-119169.故選D
比例函數Y=kx（k不等於0）經過點（-1,2），則該正比例函數的解析為Y =
這是我明天要交的工作，快、、
謝謝各位、、、、、、、、
最好能詳細一點、、、
經過點（-1,2）
即x=-1時y=2
則2=-k
k=-2
所以y=-2x
M
x=a²；+2a+1+3
=（a+1）²；+3>=3
所以M是大於等於3的實數的集合
N
y=b²；-4b+4+2
=（b-2）²；+2>=2
所以N是大於等於2的實數的集合
顯然M的區間都是N範圍內
所以M是N的真子集
求證雙曲線x^2-y^2=r^2上的任意一點p到兩個焦點的距離之積等於p至雙曲線的中心之距離的平方
設左焦點為F1，右焦點為F2，雙曲線的中心為O（坐標軸原點），則a＝r，b＝r，c＝根號（2）r在△PF1F2中，OP為F1F2的中線，由中線定理得：PF1^2＋PF2^2＝2OP^2＋2OF1^2＝2OP^2＋4r^2①又由雙曲線的定義知：|PF1－PF2|＝2r（P…