三角形ABCの頂点BCは楕円＝1であり、BCは楕円を通過することが知られています。頂点Aは楕円の別の焦点です。△ABCの周囲は

三角形ABCの頂点BCは楕円＝1であり、BCは楕円を通過することが知られています。頂点Aは楕円の別の焦点です。△ABCの周囲は

楕円（X^2）/（a^2）+（y^2）/（b^2）=1 aは任意の点から2つの焦点までの距離です。C△=BF 1+BF 2+CF 1+CF 2=4 aの楕円方程式が打てませんでした。
楕円Wの中心は原点にあり、焦点はx軸にあり、長軸は4であり、遠心率√6/3であり、ΔABCの頂点A，B，Cは楕円にあり、
Cはl:y=x+2上で、しかもAB‖lです。
（1）楕円方程式
（2）ABが座標原点を通過する時、ABの長さと△ABCの面積を求めます。
（3）℃ABC＝90°でACが一番大きい場合、ABの直線方程式を求めます。
（1）楕円方程式
楕円方程式x^2/a^2+y^2/b^2=1を設定します。
焦点はx軸で、長軸は4、遠心率は√6/3です。
a=2
√(a^2-b^2)/a=√6/3
（2^2-b^2）/2^2=6/9
b^2=4/3
楕円方程式：x^2/4+y^2/(4/3)=1、または創作：x^2+3 y^2-4=0
（2）ABが座標原点を通過する時、ABの長さと△ABCの面積を求めます。
ΔABCの頂点A，B，Cは楕円上にあり、Cはl:y=x+2上にあり、AB‖l、
ABのある直線の傾きkAB=kI=1
ABが座標原点を通過すると、ABは直線方程式y=xに位置し、x^2+3 y^2-4=0得x^2+3 x^2-4=0に代入されます。
x 1=-1,x 2=1
y 1=-1,y 2=1
AB=√((x 2-x 1)^2+(y 2-y 1)^2}=2√2
⑧I平行AB、CはI上で、ABは原点を過ぎて、
∴ABCの高さ=原点から直線Iまでの距離、h=a/√2=2/√2=√2=√2
∴三角形ABC面積=1/2|AB|*h=1/2*2√2=2
（3）℃ABC＝90°でACが一番大きい場合、ABの直線方程式を求めます。
Cはl:y=x+2上にy=x+2をx^2+3 y^2-4=0に代入します。
x^2+3(x+2)^2-4=0
4 x^2+12 x+8=0
(x+2)(x+1)=0
x 1=-2,x 2=-1
y 1=-2+2=0,y 2=-1+2=1
C点座標（-2,0）、または（-1,1）
⑤ABC=90°、kBC=-1/kAB=-1/1=-1/1=-1
C点座標（-2,0）の場合、BCの所在する直線方程式y-0=-1（x-（-2））、すなわちy=-x-2
y=-x-2をx^2+3 y^2-4=0に代入し、x^2+3(-x-2)^2-4=0にして、x 1=-2に分解し、x 2=-1にします。
x=-2の場合はC点横軸となります。
∴B点横座標x=-1、縦座標y=-（-1）-2=-1、すなわちB（-1、-1）
AB所在方程式y-(-1)=1*(x-(-1))、つまりy=x
y=xをx^2+3 y^2-4=0に代入すると4 x^2=4になり、x=±1になります。
x=-1はB点横軸です
∴A点横座標x=1、縦座標y=1、すなわちA(1,1)
AC=√{(xA-xC)^2+(yA-yC)^2}=√{((1-(-2))}^2+(1-0)^2}=√10
C点座標(-1,1)の場合、BCがある直線方程式y-1=-1(x-(-1))、つまりy=-x
y=-xをx^2+3 y^2-4=0に代入し、x^2+3 x^2-4=0,x=±1
x=-1の場合はC点横軸となります。
∴B点横座標x=1、縦軸y=-1、即ちB(1、-1)
AB所在方程式y-(-1)=1*(x-1)であり、y=x-2
y=x-2をx^2+3 y^2-4=0得x^2+3(x-2)^2-4=0,4(x-1)(x-2)=0,x=1,または2に代入します。
x=1はB点横軸です
∴A点横座標x=2、縦軸y=2-2=0、すなわちA(2,0)
AC=√{(xA-xC)^2+(yA-yC)^2}=√{((2-(-1))}^2+(0-1)^2}=√10
二つの場合ACは同じ長さです。
∴ABのある直線の方程式：
C点座標（-2,0）の場合、y=x
C点座標（-1,1）の場合、y=x-2
楕円X^2/4+Y^2/3=1の内接三角形ABCをすでに知っていて、辺BCに焦点を当てて、Aは楕円の上で運動して、三角形ABCの重心の軌跡を求めてみます。
x&sup 2;/4+y&sup 2;/3=1
内部三角形ABCであり、BCに焦点があるため、B，Cは楕円形の長軸端点である。
a&sup 2;=4
a=2
ポイントB、Cの座標はそれぞれ（-2,0）、（2,0）
ポイントAの座標は（2 coa，√3 sina）です。
重心G座標は（x，y）
x=(-2+2+2 cos a)/3、
y=(0+0+√3 sina)/3
だから
cos a=3 x/2
sina=√3 y
cos&sup 2;a+sin&sup 2;a=9 x&sup 2;/4+3 y&sup 2;
9 x&sup 2;/4+3 y&sup 2;=1
これは軌跡方程式です
楕円形です
検証：双曲線x^2-y^2=a^2上の任意の点Pから二焦点までの距離の積はPからこの双曲線中心までの距離の平方に等しいです（a>0）
P点座標を（x，y）に設定します。
Pから原点までの距離は√(x^2-y^2)=√(2 x^2-a^2)です。
Pから原点までの距離の二乗は2 x^2-a^2です。
この双曲線方程式を簡素化します。得：x^2/a^2-y^2/a^2=1
双曲線の交差半径の公式によると、両交点半径の積は
(ex-a)(ex+a)=(ex)^2-a^2
c^2=a^2+a^2=2 a^2なので、c=（√2）a
e=c/a=√2
したがって、2つの交差半径の積は2 x^2-a^2です。
したがって、Pから原点までの距離=両直交半径の積(取得)
はい、できませんでした。幸運を祈るしかないです。
sin(x+π÷4)=-3÷5でsin 2 xの値が等しいことを知っていますか？お願いします。ありがとうございます。
sin(x+π÷4)=sinXcosπ/4+sinπ/4 sinX=√2/2(sinX+cosX)=-3/5 1/2(sinX+cosX)^2=9/25 1+2 sinXcos X=18/25 2 sinXcosX=7
正比例関数y=kx(kは0に等しくない)と一次関数y=-x+8が知られています。
1.一回の関数と正比例関数の画像が点（4、m）に交わる場合、mとkを求めます。
2.kがどのような条件を満たす場合、上記の2つの関数の画像の交点は必ず第一象限にありますか？
(1)X=4の場合、y=m，m=4 k，m=-4+8 m=4,k=1(2)正比例関数y=k x(k≠0)と一次関数y=-x+8が交差するので、kx=-x+8(k+1)x=8 x=8/(k+1)、y=kx=8 k/k+1(k+1)は共通点0を満たします。
1.その交差点を代入すればいいです。K=1,M=4
2，あの交差点は第一象限でいいです。M＞0
ポイント(4,m)はy=-x+8ですので、m=-4+8=4
(4,m)=(4,4)y=kx上だから4=k*4 k=1
2:
y=kx
y=-x+8
连立解得x=8/(k+1)
y=8 k/(k+1)
交点は必ず第一象限で説明します。8/(k＋1)>0
8 k/(k＋1)>…展開
ポイント(4,m)はy=-x+8ですので、m=-4+8=4
(4,m)=(4,4)y=kx上だから4=k*4 k=1
2:
y=kx
y=-x+8
连立解得x=8/(k+1)
y=8 k/(k+1)
交点は必ず第一象限で説明します。8/(k＋1)>0
8 k/(k+1)>0
k＋1>0、8 k/(k＋1)>0を得る。
だからk>-1かつk>0
総合的に解答を得ます：k>0は片付けます。
等軸双曲線Xの平方-Yの平方=Aの平方とその前の点Pは検証を求めます：Pからその二つの焦点距離の積はPから双曲までの中心距離に等しいです。
左焦点をF 1、右焦点をF 2、双曲線の中心をO（座標軸原点）とすると、a＝A、b＝A、C＝√2 Aとなる。
△PF 1 F 2において、OPはF 1 F 2の中間線であり、中間線によって定理される：
PF 1^2＋PF 2^2＝2 OP^2＋2 OF 1^2＝2 OP^2＋4 A^2①
また双曲線の定義で知られています。
|PF 1－PF 2