楕円x^2/2 m^2+y^2/n^2=1と双曲線x^2/m^2-y^2/2 n^2=1は共通の焦点があり、楕円の遠心率を求めます。

楕円x^2/2 m^2+y^2/n^2=1と双曲線x^2/m^2-y^2/2 n^2=1は共通の焦点があり、楕円の遠心率を求めます。

楕円を求めることができるc^2は2 m^2-n^2で、双曲線のm^2+2 n^2です。共通の焦点がありますので、2 m^2-n^2=m^2+2 n^2、m^2=3 n^2が得られます。だから遠心率の平方は6分の5です。また遠心率は6分のルート30です。
楕円x^2/10+y^2/m=1と双曲線x^2-y^2/b=1と同じ焦点がある場合は、楕円と双曲線が(√10/3,y)に、
楕円と双曲線の方程式を求めます。
楕円C 1:x^2/y^2/b^2=1(a>b>0)をすでに知っています。遠心率は(ルート3)/2で、x軸は放物線C 2:y=x^2-bで区切られた線分が長いです。
c 1に等しい長半軸長
1）c 1、c 2の方程式を求めます。
e^2=（a^2-b^2）/a^2=3/4……(1)
C 1長半軸=a，C 2はy軸対称について、x軸長=長半軸aをカットするので、C 2=(a/2,0)を、C 2に代入します。
0=(a/2)^2-b……(2)
解(1)(2)はa=2、b=1となります。
だからC 1:x^2/4+y^2=1
C 2:y=x^2-1
直角三角形ABCでは、▽A、▽Bは鋭角で、tanA、tanBは式3 X^2-tX+3=0の2つの根であり、
sinA、sinBは方程式X^2-ルート番号2-K=0の2つの根で、A、Bの度数と長さを求めます。
コストB=sinA、sinB=cospine&12539;A＋cos&12539;A=1は：sin&12539;A＋sin&12539;C 178;B=1（x 1）&_;＋（x 2）&_;&菗178；＋2 k=1 k=－1/2つまり：x&菗178；－…
tanA、tanBは方程式3 X^2-tX+3=0の2つの根で、tanA*tanB=3/3=1です。
sinA、sinBは方程式X^2-ルート番号2-K=0の2つのルートで、sinA+sinB=ルート2
直角三角形ABCでは、▽A、▽Bは鋭角、sinB=cos Aです。
またsin&萼178；A＋cos&菗178；A=1 sinA+cos A=ルート2解sinA=cosA=ルートナンバー2/2 A=B=45°
yはxの正比例関数として知られていますが、xが2を増加すると、対応するyの値が1減少し、比例係数k=()
10分以内に答えと過程を20分追加してください。
y＝kxを設定することができます。題意で（y－1）=k（x+2）、つまりy=kx+2 k+1です。だから2 k+1=0です。k=マイナス1/2となります。
曲線方程式はx& 178;/(k-2)+y&钻178;/(5-k)=1で、kは何の値の範囲を取る時は双曲線方程式ですか？kは何の値を取る時は楕円方程式ですか？
双曲線方程式の場合
k-2>0-->k>2
5 kk>5
∴k>5
k-2 k 0-->kk>2
5-k>0-->k
tana=2が知られている場合、cos（π+a）cos（π/2+a）の値は
答え:
tana=2.
cos（π+a）cos（π/2+a）
=(-cola)*(-sina)
=sinacos a
=sinacos a/[(sina)^2+(cos a)^2]
=1/[sina/cos a+cos a/sina]
=1/(tana+1/tana)
=1/(2＋1/2)
=2/5
tana=2を知っていると、cos(π+a)cos(π/2+a)=-coa*(-sina)=sinacos a=sinacos a/(sin^2 a+cos^2 a)
=tana/(tan^2 a+1)=2/5
正比例関数y=-xの比率係数はすでに知っています。どう答えますか？
はい-1
方程式x^2/(2+m)-y^2/(m+1)=1をすでに知っていて双曲線を表して、Mのが範囲を取ることを求めます。
は2 aを通ります
双曲線を表す
x&sup 2;/a-y&sup 2;/b=1
aとbは同じ番号です
だから(2+m)(m+1)>0
m-1
既知0
cos(a+π/4)=cos(a)*cos(π/4)-sin(a)*sin(π/4)=(1/2^0.5)*(cos(a)-sin(a)=4/5
cos(a)-sin(a)=(4/5)*2^0.5.(1)
（cos(a+π/4))^^2+(sin(a+π/4)^2=1->(sin(a+π/4)^2=1-16/25=9/25
0 sin(a+π/4)=sin(a)*cos(π/4)+cos(a)*sin(π/4)=(1/2^0.5)(cos(a)+sin(a)=3/5
cos(a)+sin(a)=(3/5)*2^0.5.(2)
(1)+(2)->2 cos(a)=(7/5)*2^0.5->cos(a)=(7/10)*2^0.5
(2)-(1)->2 sin(a)=(-1/5)*2^0.5->sin(a)=(-1/10)*2^0.5
tan(a)=sin(a)/cos(a)=-1/7
補足：テーマはcos（a+π/4）=-4/5であるべきです。