已知橢圓C的中心在原點焦點在x軸上離心率e=1/2一個頂點的座標為（0，根號3） （1）求橢圓C的方程（2）橢圓C的左焦點為F右頂點為A直線l:y=kx+m與橢圓C相交於M，N兩點且向量AM*向量AN=0，試問：是否存在實數a，使得S△FMN=aS△AMN成立，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由

已知橢圓C的中心在原點焦點在x軸上離心率e=1/2一個頂點的座標為（0，根號3） （1）求橢圓C的方程（2）橢圓C的左焦點為F右頂點為A直線l:y=kx+m與橢圓C相交於M，N兩點且向量AM*向量AN=0，試問：是否存在實數a，使得S△FMN=aS△AMN成立，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由

（1）因為焦點在x軸上、中心在原點，可設橢圓方程形式為（x²；/a²；）+（y²；/b²；）=1；題目所給頂點（0，√3）位於y軸上，囙此短半軸b=√3；由離心率e=c/a=1/2，得a²；=4c²；，又a²；=c²；+…
第一問a²；=4.b²；=3.只能幫到這裡了
實半軸長為4，焦點在y軸上，焦距為10的雙曲線標準方程是什麼
y²；/16 - x²；/9 = 1
c = 5
b²；= c²；- a²；= 25 - 16 = 9
已知：sin（派/4-x）=3/5則sin2X=？
因為Sin（兀/4-x）=3/5
因為
Sin2x
=Cos（兀/2-2x）
=Cos2（兀/4-x）
=1-2[Sin（兀/4-x）]^2
=7/25
這三個絕對值函數的影像怎麼畫啊？
Y=|X-2|+|x+1| Y=|2X+1| |X|+|Y|=1函數圖像？
答：
（1）y=|x-2|+|x+1|
當x<；=-1時，y=2-x-x-1=-2x+1
當-1<；=x<；=2時，y=2-x+x+1=3
當x>；=2時，y=x-2+x+1=2x-1
（2）y=|2x+1|
當2x+1<；=0即x<；=-1/2時，y=-2x-1
當x>；=-1/2時，y=2x+1
（3）|x|+|y|=1
|x|=1-|y|>；=0
|y|<；=1，-1<；=y<；=1
同理：-1<；=x<；=1
所以：|x|+|y|=1是對角線為2的正方形
簡圖見附圖.
焦點在x軸上的雙曲線，它的兩條漸進線的夾角為3分之派.焦距為12，求此雙曲線的標準方程和離心率
畫圖分析，兩種情况：
1、a = 3×3^（1/2）b=3 c= 6 x^2/27 -y^2/9 =1 e = 2×3^（1/2）/3
2、a = 3 b = 3×3^（1/2）c=6 x^2/9 -y^2/27 =1 e=2
一兩漸近線的斜率分別為b/a=tanπ/3=根號3①-b/a=tan2π/3=-根號3
（由兩漸近線夾角為π/3得到）
…展開
一兩漸近線的斜率分別為b/a=tanπ/3=根號3①-b/a=tan2π/3=-根號3
（由兩漸近線夾角為π/3得到）
又因為焦距等於12=2c→c=6②
a^2+b^2=c^2③
解得a=3 b=3倍根號3
所以離心率e=c/a=2
雙曲線方程：x^2/9-y^2/27=1
二兩直線斜率為b/a=tanπ/6=3分之根號3 -b/a=tan5π/6=—3分之根號3
同上c=6
a^2+b^2=c^2
解得a=3倍根號3 b=3
e=c/a =3分之2倍根號3
雙曲線方程：x^2/27-y^2/9=1收起
因為兩條漸進線的夾角為3分之派
∴漸近線的斜率K=√3／3或√3
∴b/a=√3／3或√3
當b/a=√3／3時，由2c=12，C^2=a^2+b^2可得a^2=27，b^2=9
∴雙曲線的標準方程為：x^2/27-y^2/9=1，離心率e=c/a=2√3/3
當b/a=√3時，由2c=12，C^2=a^2+b^2可得a^2=9，b^2=27
∴雙曲…展開
因為兩條漸進線的夾角為3分之派
∴漸近線的斜率K=√3／3或√3
∴b/a=√3／3或√3
當b/a=√3／3時，由2c=12，C^2=a^2+b^2可得a^2=27，b^2=9
∴雙曲線的標準方程為：x^2/27-y^2/9=1，離心率e=c/a=2√3/3
當b/a=√3時，由2c=12，C^2=a^2+b^2可得a^2=9，b^2=27
∴雙曲線的標準方程為：x^2/9-y^2/27=1，離心率e=c/a=6/3=2收起
設雙曲線的標準方程為x²；/a²；-y²；/b²；=1.
由已知得：c=6.
它的兩條漸近線為y=±bx/a，
兩條漸進線的夾角為π/3，則會有兩種情况：
斜率為正的漸近線傾斜角可能為π/6或π/3。
所以b/a=tanπ/6或tanπ/3.
b/a=√3/3或√3.
又因a²；+b²；=c&s…展開
設雙曲線的標準方程為x²；/a²；-y²；/b²；=1.
由已知得：c=6.
它的兩條漸近線為y=±bx/a，
兩條漸進線的夾角為π/3，則會有兩種情况：
斜率為正的漸近線傾斜角可能為π/6或π/3。
所以b/a=tanπ/6或tanπ/3.
b/a=√3/3或√3.
又因a²；+b²；=c²；=36，
聯立解得a=3√3，b=3或a=3，b=3√3.
∴雙曲線的標準方程為x²；/27-y²；/9=1或x²；/9-y²；/27=1.
離心率分別為2√3/3或2.收起
c=6 tan30=b/a或tan30=a/b
可得a^2=27，b^2=9或a^2=9 b^=27
x^2/27-y^2/9=1，y^2/27-x^2/9=1
e=2/3*根號下3
以知sin（4/派-X）=5/3，則sin2X的值是多少
sin（4/派-X）=5/3
cosx-sinx=5根號2/3
（cosx-sinx）的平方=50/9
1-sin2x=50/9
sin2x=-41/9
sin2X=-41/9
已知關於x的二次函數y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1的圖像與x軸總有交點，（1）求m的取值範圍（2）當函數圖像與x軸兩交
點橫坐標倒數和等於-4時，求m值
（1）Δ=4（m-1）²；-4（m+1）（m+6）≥0，
得到m≤-5/9.
（2）x1+x2=-b/a=-2（m-1）/（m+6），
x1x2=c/a=（m+1）/（m+6），
1/x1+1/x2=（x1+x2）/x1x2=（-2m+2）/（m+1）=-4，
得到m=-3
焦點在x軸上的雙曲線，它的兩條漸進線的夾角為3分之派.焦距為12，求此雙曲線的標準方程和離心率哪位哥哥
c=6兩條漸進線的夾角為3分之派.一條漸近線的傾斜角為30度或60度
1.傾斜角為30度k=b/a=根號3/3 a=3t b=根號3t c^2+a^2+b^2 t=根號3 a=3根號3 b=3
雙曲線的標準方程x^2/27-y^2/9=1 e=2根號3/3
2.傾斜角為60度k=b/a=根號3 a=t b=根號3t c^2+a^2+b^2 t=3 a=3 b=3根號3
雙曲線的標準方程x^2/9-y^2/27=1 e=2
已知sin（x−π4）＝35，則sin2x的值為（）
A.−725B. 725C. 925D. 1625
∵sin（x-π4）=22（sinx-cosx）=35，∴sinx-cosx=325，兩邊平方得：（sinx-cosx）2=sin2x-2sinxcosx+cos2x=1-sin2x=1825，則sin2x=725.故選B
1.當m=___時，函數y=（m-1）x的m²；+1+x是二次函數.
2.已知二次函數y=1/（2）x²；-（2x）+3/2.設這個函數的影像與x軸交於點A、B，與y軸交於點C，求△ABC的面積.
1 m=-12當x=0時，y=3/2當y=0時，1/2x²；-2x+3/2=0 x²；-4x+3=0，∴（x-1）（x-3）=0 x1=1，x2=3∴A（1,0），B（3,0），C（0.3/2）∴S=1/2×（3-1）×3/2=3/2