4x^2+5y^2=1橢圓問題 題是4x^2+5y^2=1求橢圓焦點長軸短軸長

4x^2+5y^2=1橢圓問題 題是4x^2+5y^2=1求橢圓焦點長軸短軸長

答：
橢圓4x^2+5y^2=1
x^2/（1/4）+y^2/（1/5）=1
a^2=1/4
b^2=1/5
所以：c^2=a^2-b^2=1/20
解得：
a=1/2，b=√5/5，c=√5/10
所以：
長軸長2a=1，短軸長2b=2√5/5
焦點（-√5/10,0）、（√5/10,0）
已知橢圓X^2/45+y^2/20=1的焦點分別是F1、F2，過中心O作直線與橢圓相交於A、B兩點，若要使三角形ABF1的面積？
已知橢圓X^2/45+y^2/20=1的焦點分別是F1、F2，過中心O作直線與橢圓相交於A、B兩點，若要使三角形ABF1的面積是20，求直線AB的方程
寫出計算過程
答：
AB垂直x軸時易驗證不滿足題意，
設y=kx，代入橢圓得座標，得
x^2=180/（9k^2+4），y^2=180k^2/（9k^2+4），
則│AB│=2√（x^2+y^2）
=2[√（k^2+1）]*180/（9k^2+4）
F1到直線的距離為
d=│-5*k+0*（-1）│/√（k^2+1）
S=1/2*d*│AB│，代入得
k=±4/3
所以直線方程為y=±4/3x
已知三角形ABC的三個頂點都在橢圓x^2 /20 + y^2 / 16 = 1上，點A為橢圓短軸的下端點，三角形ABC的中心為橢圓的右焦點F，求BC所在直線方程.
橢圓x^2 /20 + y^2 / 16 = 1
a=2√5 b=4 c=2
點A（0，-4）
三角形ABC的中心，則ABC為等邊三角形
AF2的斜率=2
則BC的斜率=-1/2
延長AF2與BC交於D點
AF2/F2D=2:1
D點座標（3,2）
BC所在直線方程為
y-2=（-1/2）（x-3）
x+2y-7=0
則BC的斜率=-1/2
延長AF2與BC交於D點
AF2/F2D=2:1
D點座標（3，2）
BC所在直線方程為
y-2=（-1/2）（x-3）
x+2y-7=0
已知：正比例函數y=kx的影像經過第四象限內的兩點A（2，-3a）及B（3/2，-9）
求：A.B兩點的座標及這個正比例函數
因為正比例函數，所以，設y=kx，k不等於0
又因為，影像過第四象限，所以，k小於0
即，y=kx，k
8.已知橢圓C以座標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且橢圓C以抛物線x^2=16y的焦點為焦點，以雙曲線
y^2/16-x^2/9=1的焦點為頂點，則橢圓C的標準方程為？
x^2=16y，焦點為（0,4）
y^2/16-x^2/9=1，焦點為（0,5）和（0，-5）
c=4，a=5
b^2=a^2-c^2=9
x^2/9+y^2/25=1
sin29/6π+COS（-29/3π）+tan（-25/4π）答案拜託了各位
=sin（24/6+5/6）π+cos（-30/3+1/3）π+tan（-24/4-1/4）π=sin（5/6π）+cos1/3π-tan1/4π=1/2+1/2-1 =0
限時5分鐘：已知：正比例函數y=kx的影像經過第四象限內的兩點A（2，-3a）及B（3/2，-9）
求：A.B兩點的座標及這個正比例函數
因為正比例函數，所以，設y=kx，k不等於0
又因為，影像過第四象限，所以，k小於0
即，y=kx，k
橢圓和雙曲線中心在原點，對稱軸為坐標軸，他們有相同的焦點（25,0），並且他們的離心率E都可以是方程
2X^2+4（2E-1）X+4E^2-1=0有相等的實根，求橢圓和雙曲線的方程
方程的判別式等於0，可求出e，大於1的是雙曲線的離心率，小於1的是橢圓的離心率，再由他們的半焦距都為25，可以求出橢圓的a和b，雙曲線的a和b，從而可以求出他們的方程
sin（25派/3）+cos（-25派/6）+tan（-29派/4）
sin（25π/3）=sin（8π+π/3）=sinπ/3=√3/2
cos（-25π/6）=cos（-4π-π/6）=cos（-π/6）=cosπ/6=√3/2
tan（-29π/4）=-tan29π/4=-tan（7π+π/4）=-tanπ/4=-1
和=√3-1
若正比例函數y=kx+b（k≠0）的影像過第四象限，且過（2，-3a）和（-a，6）兩點
求當函數值y=-3時，引數x所取得到值
正比例函數，則b=0，
把點帶入函數可求得k=3或者k=-3，
又影像過第四象限，
則k=-3，
所以y=-3時，x=1