삼각형 ABC 의 정점 A, B 는 타원 에 x ^ 2 + 3y ^ 2 = 4 에 있어 C 는 직선 l: y = x + 2 에 있 고 AB 는 l 에 평행 으로 있 으 며 AB 가 좌표 원점 을 지나 면 O 위의 제목 과 같이 삼각형 ABC 의 면적 을 구하 다.

삼각형 ABC 의 정점 A, B 는 타원 에 x ^ 2 + 3y ^ 2 = 4 에 있어 C 는 직선 l: y = x + 2 에 있 고 AB 는 l 에 평행 으로 있 으 며 AB 가 좌표 원점 을 지나 면 O 위의 제목 과 같이 삼각형 ABC 의 면적 을 구하 다.

문 제 를 통 해 AB 가 있 는 직선 이 원점 이 고 경사 율 K = 1 의 직선 y = x 를 구 할 수 있다. 타원 방정식 을 결합 해서 AB 두 점 (타원 현악 장 공식 을 사용 할 수 있 을 것 이다) 을 구 할 수 있다. 또한 AB 가 있 는 직선 과 점 C 가 있 는 직선 l 이 평행 이기 때문이다. 즉, C 에서 AB 까지 의 길 이 는 일정한 값 이 고 점 에서 직선 공식 으로 이 정 치 를 구 하면 된다. 구체 적 인 과정 은 사용 하지 않 아 도 된다. 생각 이 약간 어 지 러 우 므 로 점 을 들 여 다 보면 바로 쓴다.개의 치 마 세 요.
타원 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a 이상 0, b 이상 0) 의 좌우 초점 은 각각 F1F2, 원심 율 e = (근호 2) / 2, 오른쪽 준선 의 방정식 은 x = 2 로 알려 져 있다.
타원 의 표준 방정식 을 구하 다
원심 율 e = (근호 2) / 2, 오른쪽 준선 의 방정식 은 x = 2
∴ c / a = √ 2 / 2, a & # 178; / c = 2
∴ a = √ 2c, a & # 178; / c = 2
∴ 2c & # 178; / c = 2
∴ c = 1
∴ a = √ 2
∴ b & # 178; = a & # 178; - c & # 178; = 1
∴ 타원 의 표준 방정식 은 x & # 178; / 2 + y & # 178;
타원 의 중심 은 원점 이 고, 정점 은 (0, 2) 이 며, 원심 율 E = 근호 3 / 2 이 며, 타원 방정식 을 구한다.
타원 의 중심 은 원점 이 고 하 나 는 정점 (0, 2) 이 며 원심 율 e = (√ 3) / 2 이 며 타원 방정식 을 구한다.
① Y 축 에 초점 이 맞 을 때 제목 에 따라 a = 2, e = c / a = c / 2 = (√ 3) / 2 가 있 기 때문에 c = √ 3, b & # 178; = a & # 178; - c & # 178; = 4 - 3 = 1
그러므로 타원 방정식 은 Y & # 178; / 4 + x & # 178; = 1 이다.
② x 축 에 초점 이 맞 을 때 제 의 를 따 르 면 b = 2, a & # 178; - b & # 178; = c & # 178; 1 - (b / a) & # 178; = (c / a) & # 178; = e & # 178; = e & # 178; = 3 / 4,
그러므로 (b / a) & # 178; = 1 - 3 / 4 = 1 / 4, b = 2 를 대 입 한 a & # 178; = 4 / (1 / 4) = 16,
그러므로 타원 방정식 은 x & # 178; / 16 + y & # 178; / 4 = 1 이다.
해석:
타원 의 중심 은 원점 에 있 기 때문에 하나의 정점 은 (0, 2) 이 고 초점 은 Y 축 에 있 으 며 a = 2 이다.
그리고 원심 율 E = 근호 3 / 2 때문에 c = √ 3, 그래서 b = 1
그러므로 타원 방정식 은 y ^ 2 / 4 + x ^ 2 = 1 이다.
정점 은 Y 축 에 있 기 때문에
초점 은 Y 축, 즉 2 = a
루트 번호 3 / 2
루트 번호 3
b ^ 2 = a ^ 2 - c ^ 2 = 4 - 3 = 1
y ^ 2 / a ^ 2 + x ^ 2 / b ^ 2 = 1
y ^ 2 / 4 + x ^ 2 / 1 = 1
Y 와 X 플러스 1 의 절대 치 인 X 마이너스 1 의 절대 치 그림 과 당직 구역 을 그 려 줍 니 다.
{2 x > 1
y = x + 1 | | | | x － 1 | = {2x － 1 ≤ x ≤ 1
{－ 2x
X 분류 에 대한 토론 은 다음 과 같은 세 가지 상황 으로 나 뉜 다.이에 상응하는 Y 는 3 가지 가 있다. Y = - 2 (X)
쌍곡선 16 분 의 x 제곱 - 9 분 의 y 제곱 = 1 의 실 축 장, 허 축 장, 초점 거리, 초점 좌표 정점 좌표 와 원심 율 과 점 근선 방정식 을 구하 라
967 ℃ & # 178; / 16 － 933 ℃ & # 178; / 9 a = 4 b = 3 실 축: 2a = 8 허 축: 2b = 6 c = cta & # 178; + b & # 178; = cta 16 + 9 = 5 초점 거리: 2c = 10 초점: F1 (- 5, 0) F2 (5, 0) 정점 좌표: A1 (4, 0) A2 (4, 0) A2 (4, 0) 원심 율: e = 5 / y / 4 / 4 ± 점 진 967 ± 3 ±
이미 알 고 있 는 sin (4 분 의 pi - x) = 5 분 의 3 이면 sin2x,
∵ sin (pi / 4 - x) = 3 / 5
∴ sin pi / 4cosx - cos pi / 4sinx = 3 / 5
즉, 기장 2 / 2 * 코스 x - 기장 2 / 2sinx = 3 / 5
∴ 코스 x - sinx = 3 √ 2 / 5
양쪽 제곱 득: cos & # 178; x + sin & # 178; x - 2sinxcosx = 18 / 25
즉 1 - sin2x = 18 / 25
∴ sin2x = 1 - 18 / 25 = 7 / 25
절대 치 있 는 함수 그림 을 어떻게 그 려 요?
예 를 들 어 Y = | x | + 1 과 y = | x + 1 | 화법 은 각각 어떤 것 입 니까?
모든 그림 이 절대 치 를 가지 고 있 지 않 을 때의 그림 을 그리고 x 축 이하 의 본분 을 X 축 에 따라 뒤 집 는 것 이 아 닙 니까?
예 를 들 어 Y = | x | + 1
먼저 Y = | x |
Y = | x | y = x 의 이미 지 를 그린 다음 에 Y = x 축 아래 에 있 는 부분 을 x 축의 위로 꺾 으 면 위의 것 은 Y = | x |
y = | x | + 1 은 y = | x | 이미지 상 향 이동 한 단 위 를 얻 을 수 있 습 니 다.
y = x + 1 |
Y = x + 1 의 이미 지 를 그 려 서 Y = x + x 축 아래 에 있 는 부분 을 x 축의 위로 꺾 고 위의 것 은 Y = | x + 1 |
모든 그림 이 절대 치 를 가지 고 있 지 않 을 때의 그림 을 그리고 x 축 이하 의 본분 을 X 축 에 따라 뒤 집 는 것 이 아 닙 니까?
이 건 절대 아니에요.
예 를 들 어 Y = lg | x | 는 Y = lgx 가 Y 축 을 따라 뒤 집어 서 좌우 두 개 를 얻 을 수 있다.
절대 치가 있 는 상황 에 대해 서 는 먼저 절대 치 부호 (마이너스 가 아 닌 절대 치 를 빌 어 그 자체 이 고 상황 을 나 누 어 토론) 를 벗 어 나 야 한다. 보통 단계별 함 수 를 얻 은 다음 에 단계별 함 수 를 토론 할 수 있다.
쌍곡선 y 제곱 - 4x 제곱 = 1 의 실 축 길이, 허 축 길이, 초점 거리, 정점, 좌표, 초점 좌표, 원심 율 과 점 근선 방정식 을 구하 십시오.
y & # 178; － 4x & # 178; = 1
y & # 178; - x & # 178; / (1 / 4) = 1
즉 a & # 178; = 1, b & # 178; = 1 / 4 는 c & # 178; = a & # 178; + b & # 178; = 5 / 4, 득: c = √ 5 / 2
실제 축 은 2a = 2 이 고 허 축 은 2b = 1 이 며, 실제 축의 정점 은 (0, 1), (0, 1) 이 고, 허 축 정점 은 (1 / 2, 0), (－ 1 / 2, 0) 이 며, 초점 거 리 는 2c = cta 5 이 고 초점 은 (0, 기장 5 / 2), (0, - √ 5 / 2) 이다. 원심 율 e = c / a = cta 5 / 2, 점 근 선 은 y = 2x 또는 2x 이다.
지금 수업 시간 인 데 왜 여기 서 문 제 를 물 어 봐?
sin (파 / 4 - X) = 3 / 5 이면 sin2X 의 값 이 얼마 인지 알 수 있 습 니 다.
과정 을 자세히 써 주 시 겠 습 니까?
sin (8719 / 4 - x) = sin (8719) / 4cos x - cos (8719) / 4sinx
= (루트 번호 2) / 2 (cosx - sinx) = 3 / 5
양쪽 제곱 득: 1 / 2 (1 - 2 cosxsinx) = 9 / 25
즉: 1 - sin2x = 18 / 25
sin2x = 7 / 25
sin (pi / 4 - x) = 3 / 5 득 cos (pi / 2 - 2x) = 7 / 25 이면 cos (2x - pi / 2) = 7 / 25, 기이 한 변화 와 짝 이 변 하지 않 고 기호 적 으로 볼 때 sin2x = 7 / 25
2 차 함수 가 1 차 항목 에 절대 치 를 더 하면 함수 그림 을 어떻게 그 려 요?
그림 을 구하 세 요! 글 도 좋 습 니 다. 감사합니다!
세그먼트 화, 분 x > = 0 의 화 x