F1, F2 는 타원 x ^ 2 / 2 + y ^ 2 = 1 의 두 초점, F2 와 경사 각 이 45 도의 현 AB, 삼각형 F1AB 의 면적 은 얼마 입 니까?

F1, F2 는 타원 x ^ 2 / 2 + y ^ 2 = 1 의 두 초점, F2 와 경사 각 이 45 도의 현 AB, 삼각형 F1AB 의 면적 은 얼마 입 니까?

여기 서 간단 한 방법 을 소개 하지만 고등학교 수학 에 서 는 이 공식 을 자주 사용 합 니 다.
과 초점 의 현악 길이 l = 2ab ^ 2 / (a ^ 2 - (c * cos 경사 각) ^ 2)
극좌 표 로 밀어 내 거나 직접 계산 할 수 있다.
이 문제 AB = 4 * 루트 번호 2 / 3
S 삼각형 F1AB = S 삼각형 F1F2B + S 삼각형 F1AF 2
F1F2 를 밑변 으로 볼 수 있 고 AB 는 Y 투영 길이 가 높 은 삼각형 L 투영 = 4 * 근호 2 / 3 * SIN 45 = 4 / 3
S 삼각형 F1AB = 1 / 2 * L 투영 * F1F2 = 4 / 3
그림 이 없 으 니 이해 해 주시 기 바 랍 니 다.
A (x1, y1), B (x2, y2) 를 설정 하고 A 가 x 축 위 에 있 고 B 가 아래 에 있 으 면 y1 > 0, y20, y2 를 설정 해 야 한다.
F1, F2 는 타원 의 두 초점 인 것 으로 알 고 있 으 며 F1 과 타원 장 축 과 수직 으로 교차 하 는 직선 은 A, B 두 점, △ ABF 2 가 정삼각형 이면 타원 의 원심 율 은 () 이다.
A. 33B. 23C. 22D. 32
문제 | AF1 | | | 33 | F1F2 | | | | | | | | 8756 | b2a = 33 • 2c 즉 a2 − c2 = 233 ac ∴ c2 + 233 ac − a2 = 0, e2 + 233 e − 1 = 0, 해 득: e = 33 (마이너스 버 림). 그러므로 정 답 은 A.
타원 9 분 의 x 자 + 2 분 의 y 자 = 1 의 초점 은 F1, F2 이 고 P 는 타원 에 있 으 며, 만약 PF1 의 절대 치 =
타원 9 분 의 x 자 + 2 분 의 y 자 = 1 의 초점 은 F1, F2, 점 P 가 타원 에 있 고, PF1 의 절대 치 = 4 이면 각 F1PF 2 의 크기 는?
AB 가 타원 x 225 + y 29 = 1 중심의 한 줄 이면 F1 은 타원 의 한 초점 이 고 △ AF1B 면적 의 최대 치 는...
A 의 좌표 (x, y) 를 설정 하면 대칭 성에 따라 B (- x, y), △ F1AB 면적 S = 12OF1 × | 2y | | c | y | | | | | | | | 최대 일 경우 △ F1AB 면적 이 가장 크 고 그림 에서 알 수 있 듯 이 A 점 이 타원 의 정점 에 있 을 때 △ F1AB 면적 이 가장 크 고 △ F1AB 면적 의 최대 치 는 cb = 8725 × 12 이다.
설 치 된 AB 는 타원 x ^ 2 / 9 + y ^ 2 / 25 = 1 중심의 현 이 고 F1 은 타원 상의 초점 이 며 △ ABF 1 면적 의 최대 치 를 구한다
a = 5 、 b = 3, 즉 c = 4.
Y 축 에 초점 을 두 고 F1 (0, 4) 을 설정 하고 AB 의 기울 기 를 K 로 설정 합 니 다.
AB 의 방정식 은 y = kx. 타원 방정식 을 대 입 하면 (25 + k ^ 2) x ^ 2 - 225 = 0. x 1 + x 2 = 0, x 12 = - 225 / (25 + k ^ 2).
[AB] = 체크 (1 + k ^ 2) 체크 [(x 1 + x2) ^ 2 - 4 x 12] = 30 체크 (1 + k ^ 2) [1 / 체크 (25 + k ^ 2)] = 30 체크 (1 + k ^ 2) / (25 + k ^ 2).
F1 부터 AB 까지 의 거리 = 4 / √ (1 + k ^ 2).
△ ABF 1 = 60 / √ (25 + k ^ 2)
화 간 sin (k 우 + a) cos (k 우 - a) / sin (k 우 - a) cos (k 우 + a)
sin (k 우 + a) cos (k 우 - a) / sin (k 우 - a) cos (k 우 + a)
분자 는 sin (k 우 + a) cos (k 우 - a)
분모 는 sin (k 우 - a) cos (k 우 + a) 입 니 다.
먼저 건물 주 에 게 큰 문 제 를 수정 합 니 다 pi ≠ 우 아래 는 문제 풀이 k 가 홀수 일 때, 원 식 = sin (pi + a) cos (pi - a) / sin (pi - a) cos (pi + a) = - sina (- cosa) / sina (- cosa) = - 1 k 가 짝수 일 때, 원 식...
k 가 홀수 일 때 k 가 짝수 일 때 분리 하여 토론 한다
점 (m, n) 이 함수 y = 2x + 1 의 이미지 에 있 으 면 2m - n 의 값 은 () 입 니 다.
A. 2B. - 2C. 1D. - 1.
점 (m, n) 을 함수 y = 2x + 1, n = 2m + 1 로 정리 하여 2m - n = - 1 로 선택 하여 D.
이미 알 고 있 는 포물선 의 정점 은 원점 이 고 그의 준선 과 쌍곡선 (x 제곱 / a 제곱) - (y 제곱 / b 제곱) = 1 의 초점 이 며 쌍곡선 과 의...
포물선 의 정점 은 원점 인 것 을 알 고 있다. 그의 준선 과 쌍곡선 (x 제곱 / a 제곱) - (y 제곱 / b 제곱) = 1 의 초점 이 고 쌍곡선 의 실제 축 과 수직 이다. 만약 포물선 과 쌍곡선 의 교점 은 (3 / 2, 근호 6) 이다. (1) 포물선 의 방정식 을 구한다. (2) 쌍곡선 방정식 을 구한다.
∵ 포물선 의 준선 과 쌍곡선 의 두 초점 의 연결선 수직 은 X 축 과 수직 으로 되 어 있 으 며 포물선 은 X 축 으로 대칭 된다. 또한 포물선 의 정점 은 원점 에 있다. 점 (- 3 / 2, 기장 6) 은 포물선 에 있다. 포물선 의 방정식 은 Y = - 2PX. 점 (- 3 / 2, √ 6) 을 포물선 의 방정식 에 가 져 가 야 한다.
1) 설정 y ^ 2 = - 2PM x (P > 0) 준 선 x = P / 2 = 3 / 2 해 득 y ^ 2 = - 6x (x)
[sin (3 우 / 2 + a) - 2cos (5 우 / 2 - a)] / [cos (2011 우 - a)]
sin (3 pi / 2 + a) = - cosa
cos (5 pi / 2 - a) = cos [2 pi + (pi / 2 - a)] = cos (pi / 2 - a) = sina
cos (2011 pi - a) = - cosa
오리지널 = (- cosa - 2sina) / (- cosa) = 1 + 2tana
함수 y = 2x + m - 2 와 함수 y = - x - 2m + 1 의 이미지 와 Y 축 교점 의 좌 표 는 서로 반대 되 는 수 이 고 m 의 값 은
함수 y = 2x + m - 2 와 함수 y = - x - 2m + 1 의 이미지 와 Y 축 교점 의 좌 표 는 각각 (0, m - 2), (0, 1 - 2m) 이다.
m - 2 = - (1 - 2m)
m = 1