타원 C1 의 방정식 은 x24 + y2 = 1 로 알려 졌 으 며, 쌍곡선 C2 의 왼쪽, 오른쪽 초점 은 각각 C1 의 왼쪽, 오른쪽 정점 이 고, C2 의 왼쪽, 오른쪽 정점 은 각각 C1 의 왼쪽, 오른쪽 초점 이 며, 쌍곡선 C2 의 방정식 을 구한다.

타원 C1 의 방정식 은 x24 + y2 = 1 로 알려 졌 으 며, 쌍곡선 C2 의 왼쪽, 오른쪽 초점 은 각각 C1 의 왼쪽, 오른쪽 정점 이 고, C2 의 왼쪽, 오른쪽 정점 은 각각 C1 의 왼쪽, 오른쪽 초점 이 며, 쌍곡선 C2 의 방정식 을 구한다.

쌍곡선 C2 의 방정식 을 x 2a 2 - y2b2 = 1 (a ＞ 0, b ＞ 0) 로 설정 하면 a2 = 4 - 1 = 3, c2 = 4, a2 + b2 = c2, 득 b2 = 1 이 므 로 C2 의 방정식 은 x 23 - y2 = 1 이다.
타원 방정식 은 x ^ 2 / 9 + y ^ 2 = 1 로 알려 져 있 으 며 왼쪽 초점 은 경사 각 이 30 도의 직선 이 고 타원 은 A B 두 점 이 며 현악 AB 의 길이 입 니 다.
c ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2 = 9 - 1 = 8, c = 2 √ 2, 왼쪽 초점 좌표 F (- 2 √ 2, 0), 직선 기울 임 률 k = tan 30 도 = cta 3 / 3, 직선 방정식: y = cta 3 / 3 (x + 2 cta 2), 타원 방정식 대 입, x ^ 2 / 9 + [√ 3 / 3 (x + 2 √ 2) ^ 2 = 1, 4x ^ 2 + √ 2 + 12 + 20, 정리 에 따라, wex x 2 + 3 / x x x x x 1, x x x x x 1 에 따라, x 1 + 15 에 따라, x 1 - x 1 / 15 에 따른다.
타원 x + 2y 측 = 4 의 왼쪽 초점 경사 각 이 60 도의 현 AB 이면 현 AB 의 길 이 는?
급 해 요. 급 해 요. 고마워요. 숙제 내야 돼 요. 못 해 요.
주제 에 따 르 면 c ^ 2 = 2, 타원 의 왼쪽 초점 은 (- √ 2, 0) 입 니 다.
현 AB 가 있 는 직선 승 률 k = tan * 952 ℃ = tan 60 ° = √ 3
현 AB 가 있 는 직선 방정식: y = √ 3 x + √ 6
현 AB 가 속 한 직선 방정식 과 타원 방정식 을 결합 하여 AB 두 점 의 좌 표를 구하 고 해 득: x = (- 6 √ 2 ± 4) / 7
즉: y = (- 6 √ 6 ± 4 √ 3) / 7 + √ 6
현 AB 의 길이 = 16 / 7
타원 x V 2 / 9 + y V 2 = 1 의 좌 초점 F 작 현 AB, 약 | AB | ≤ 2, 직선 AB 의 경사 각 알파 의 수치 범위 구하 기
타원 x V 2 / 9 + y LOV 2 = 1 의 좌 초점 F 작 현 ABF - 2 √ 2, 0 y = k (x + 2 + 2 \\LOLO 2 / 9 + y LOV V 2 / 9 + y LOLOV 2 = 1 1 의 좌 초점 F F F 작 현 ABF F - ABF - 2 / / V V V V V V V V V V V / 2, 0 y = k (x x + 2 + 2 * 2 2 2 - 1 = 0 | AB | ≤ 2 AB ^ 2 ≤ 2 ≤ 2 ≤ 2 ≤ 4 ≤ 4 설정: x x x x x 1 1 1 1 1 1 2 (yx x 2 2 2 2 2 2 (x x 2 + x 2 2 + x 2 2 2 2 2 + x x 2 2 2) x x x x x 2 (((# # # # # # # # # # # # = k (x1 + 기장 2) y2 = k (x2 + 기장 2) 는 8756...
이미 알 고 있 는 sin (pi 6 − a) = 13 이면 cos (2 pi 3 + 2a) 의 값 은 ()
A. - 79B. - 13C. 13D. 79.
코스 (2 pi 3 + 2 알파) = - 코스 (pi 3 - 2 알파) = - 코스 [2 (pi 6 − α)] = - [1 - 2 sin 2 (pi 6 − α)] = - (1 - 29) = - 79 고로 A
1 회 함수 y = (m - 2) x － 1 이미지 경과, 2, 3, 4, 3 개의 상한 선 이 있 으 면 m 의 수치 범 위 는?
y = (m - 2) x - 1 은 제2, 3, 4 상한 을 거 쳐 m - 2 ＜ 0... 그러므로 m ＜ 2.
직선 Y = KX + 1 과 쌍곡선 3X ^ 2 - Y ^ 2 = 1 은 A. B 두 점 에서 교차 합 니 다.
실제 K 가 왜 값 을 매 길 때, 점 A B 는 모두 쌍곡선 왼쪽 에 있 습 니 다
연립 방정식 득:
y = kx + 1
3x & # 178; - y & # 178; = 1
제거 하 다
(3 - k & # 178;) x & # 178; - 2kx - 2 = 0
주제 에서 얻 은 바
위 에 > 0
2k / (3 - k & # 178;) 0
해 득: √ 3
만약 sin (a - 우 / 6) = 1 / 3 이면 cos (2a + 우 / 6) 의 값 은
필요 과정
영 x = a - pi / 6
a = x + pi / 6
sinx = 1 / 3
sin & # 178; x + cos & # 178; x = 1
그래서 cosx = ± 2 √ 2 / 3
그러므로 원 식 = cos (2x + pi / 3 + pi / 6)
= cos (2x + pi / 2)
= - sin2x
= - 2sinxcosx
= ± 4 √ 2 / 9
1 차 함수 Y = 2X - M + 1 의 이미지 경과, 1, 2, 3 상한, M 의 수치 범위 구하 기
- M + 1 > 0
M.
직선 l: y = kx + 1 과 쌍곡선 C: 3x ^ 2 - y ^ 2 = 1 은 서로 다른 A, B 두 점 에 교차 합 니 다. (1) k = 2 시 AB 의 길 이 를 구하 십시오.
(2) 실제 수량 k 가 존재 하 는 지, 선분 AB 를 직경 으로 하 는 원 이 좌표 원점 을 통과 하 게 합 니까?
(1) k = 2, 즉 y = kx + 1 = 2x + 1, 직선 l: y = 2x + 1 과 쌍곡선 C: 3x ^ 2 - y ^ 2 = 1 은 서로 다른 두 점 A, B 와 교차 하기 때문에 A (x1, 2x 1 + 1), B (x2, 2x 2 + 1) 를 설치한다.
y = 2x + 1 을 3x ^ 2 - y ^ 2 = 1 득: x ^ 2 + 4 x + 2 = 0 으로 x 1 + x2 = - 4, (x1) (x2) = 2 로 하여 금
| AB | = 루트 번호 {(x 2 - x 1) ^ 2 + [(2x 2 + 1) - (2x 1 + 1) ^ 2} = 루트 [5 * (x 2 - x 1) ^ 2]
= 루트 번호 {5 * [(x2 + x1) ^ 2 - 4 (x1) (x2)]} = 2 배 루트 10;
(2) A (x1, kx 1 + 1), B (x2, kx2 + 1)
y = kx + 1 을 3x ^ 2 - y ^ 2 = 1 득: (3 - k ^ 2) x ^ 2 - 2kx - 2 = 0 에 대 입 하여 획득 합 니 다.
x1 + x2 = (2k) / (3 - k ^ 2), (x1) (x2) = 2 / (k ^ 2 - 3), 판별 식 = (- 2k) ^ 2 + 8 (3 - k ^ 2) = 24 - k ^ 2 > 0, 그래서
| AB | = 루트 번호 {(x 2 - x 1) ^ 2 + [(kx 2 + 1) - (kx 1 + 1) ^ 2} = 루트 번호 [(1 + k ^ 2) * (x 2 - x 1) ^ 2]
= 루트 {(1 + k ^ 2) * [(x2 + x1) ^ 2 - 4 (x1) (x2)]} = 2 배 루트 {[(6 - k ^ 2) (1 + k ^ 2)] / [(3 - k ^ 2) ^ 2]};
따라서 AB 를 직경 으로 하 는 원 의 반지름 은 근호 {[(6 - k ^ 2) (1 + k ^ 2)] / [(3 - k ^ 2) ^ 2]}, 원심 은 (k / (3 - k ^ 2), 3 / (3 - k ^ 2) 이 므 로 원 의 방정식 은 [x - k / (3 - k ^ 2)] ^ 2 + [y - 3 / k ^ 2)] ^ 2 = [6 - k ^ 2) (1 + 2) ^ 3 - 2] (^ 2)
좌표 원점 이 원 위 에 있 으 면 [k / (3 - k ^ 2)] ^ 2 + [3 / (3 - k ^ 2)] ^ 2 = [(6 - k ^ 2) (1 + k ^ 2)] / [(3 - k ^ 2) ^ 2]
즉 k ^ 2 = 3 또는 k ^ 2 = 1
다시 말하자면 실수 k 가 존재 하여 선분 AB 를 지름 으로 하 는 원 이 좌표 원점 을 통과 하 게 한다.
1. 당 k = 2 시: y = 2x + 1, 3x ^ 2 - y ^ 2 = 1, 합동 해 득:
A 、 B 두 점 의 좌 표 는 다음 과 같 습 니 다. (- 2 + 기장 6, - 3 + 2 기장 6), (- 2 - 기장 6, - 3 - 2 기장 6)
AB 의 길이 = 체크 [(- 2 + 체크 6 + 2 + 체크 6) ^ 2 + (- 3 + 2 √ 6 + 3 + 2 √ 6) ^ 2] = 2 √ 30
(2) 실수 k 가 존재 하 는 지, 선분 AB 를 직경 으로 하 는 원 이 좌표 원점 을 통과 하 게 하 는 지, 즉 A, B 두 점 이 원점 대칭 에 관 한 것 은:
x 1 + x2 = 0, y1 + y2 =... 전개
1. 당 k = 2 시: y = 2x + 1, 3x ^ 2 - y ^ 2 = 1, 합동 해 득:
A 、 B 두 점 의 좌 표 는 다음 과 같 습 니 다. (- 2 + 기장 6, - 3 + 2 기장 6), (- 2 - 기장 6, - 3 - 2 기장 6)
AB 의 길이 = 체크 [(- 2 + 체크 6 + 2 + 체크 6) ^ 2 + (- 3 + 2 √ 6 + 3 + 2 √ 6) ^ 2] = 2 √ 30
(2) 실수 k 가 존재 하 는 지, 선분 AB 를 직경 으로 하 는 원 이 좌표 원점 을 통과 하 게 하 는 지, 즉 A, B 두 점 이 원점 대칭 에 관 한 것 은:
x 1 + x2 = 0, y1 + y2 = 0
Y = kx + 1 을 곡선 방정식 에 대 입 하면
(k - 3) x ^ 2 - 2kx - 2 = 0 은 x 1 + x2 = 0 즉: 2k / (k - 3) = 0 으로 k = 0 을 얻 을 수 있다
k = 0 시, y = 1, y 1 + y2 = 0 에 맞지 않 음
다시 말하자면 실제 숫자 k 가 존재 하지 않 기 때문에 선분 AB 를 직경 으로 하 는 원 이 좌표 원점 을 지나 게 되 었 습 니 다. 추궁: 말씀 좀 여 쭙 겠 습 니 다. K = 2 시 에 Y = 2 x + 1, 3x ^ 2 - y ^ 2 = 1 이 있 습 니 다. 연합 해서 이 답 을 얻 었 습 니까? A, B 두 점 의 좌 표 는 각각 (- 2 + 기장 2, - 3 + 2 cta 2) 입 니 다. (- 2 - 기장 2, - 3 - 2) 선생님 께 서 다시 계산 해 주 십시오. 감사합니다.