已知橢圓焦點座標和曲線經過的一個點P，怎麼求橢圓標準方程？ 已知橢圓的兩個焦點座標是F1（-√3,0）F2（√3,0）並經過點p（√5，-√6）的橢圓標準方程

已知橢圓焦點座標和曲線經過的一個點P，怎麼求橢圓標準方程？ 已知橢圓的兩個焦點座標是F1（-√3,0）F2（√3,0）並經過點p（√5，-√6）的橢圓標準方程

已知橢圓焦點座標和曲線經過的一個點P，怎麼求橢圓標準方程？
答：使用待定係數法.
即由已知橢圓焦點座標，
設滿足條件的橢圓標準方程.
再由條件：曲線經過一個點P，
則該點P的座標應滿足所設的橢圓標準方程，
把該點P的座標代入所設的橢圓標準方程，
則可得到一個關於要待定的係數a，b的一個等式，記為方程（1）；
再由已知的橢圓焦點座標，
得到另一個關於要待定的係數a，b的等式，記為方程（2）；
聯立方程（1）和方程（2），
解方程組求得待定的係數a，b的平方的值（即可），
把求出的a，b的平方的值，代入所設的橢圓標準方程，
即為所求的橢圓的標準方程.
如：
已知橢圓的兩個焦點座標是F1（-√3,0）F2（√3,0）並經過點p（√5，-√6）的橢圓標準方程
由橢圓的兩個焦點座標是F1（-√3,0）F2（√3,0）
知橢圓的焦點在x軸上，
故應設橢圓的標準方程為：
x²；/a²；+y²；/b²；=1
由條件：橢圓經過點p（√5，-√6），得
5/a²；+6/b²；=1（1）
再由已知橢圓的兩個焦點座標是F1（-√3,0）F2（√3,0），
和a，b，c滿足的關係式：
c²；=a²；-b²；
得a²；-b²；=（√3）²；=3（2）
聯立方程（1）和方程（2），
解方程組求得待定的係數a，b的平方的值為：
b²；=4+根號34=4+√34，b²；=4-根號34=4-√34
a^2-b^2=（√3）^2=3
5/a^2+6/b^2=1
=>5/a^2+6/（a^2-3）=1
=>a^2=7+根號34 b^2=4+根號34
已知橢圓兩個焦點座標分別為（0，-2）、（0,2），並且經過（3/2,5/2），求它的標準方程
由題意可知：長軸在y軸上，c=2
根據橢圓的定義：√[（3/2 - 0）^2 +（5/2 + 2）^2] +√[（3/2 - 0）^2 +（5/2 - 2）^2] = 2a
即：2a=2√10
a=√10
則：b^2 =a^2 - c^2=6
橢圓的標準方程：x^2/6 + y^2/10 =1
從焦點座標可知c=2，且長軸在y軸上
然後經過點到兩焦點的距離分別為3√10/2和√10/2，所以a =√10，所以b=√6
所以標準方程為
x^2/6 + y^2/10 = 1
已知橢圓焦點座標和曲線經過的一個點P，怎麼求橢圓標準方程？求套路~
例如已知橢圓的兩個焦點座標是F1（-2,0）F2（2,0）並經過點p（5/2，-3/2）則橢圓標準方程是
這種題目的格式一般是怎麼答咯.
一般是先求橢圓的半長軸長a、半短軸長b和半焦距c，然後用橢圓的標準方程x²；/a²；+y²；/b²；=1寫出.例如已知橢圓的兩個焦點座標是F1（-2,0）F2（2,0）並經過點P（5/2，-3/2）則橢圓標准方程是______.|PF…
已知焦點座標與a，求橢圓標準方程
焦點座標分別為（0，-4）（0,4），a=5求適合下列條件的橢圓標準方程.急
很簡單啊.a=5，c=4，所以b^2=a^2-c^2=9，故b=3.
焦點在X軸上，所以橢圓方程（（X^2）/25）+（（Y^2）/9）=1
已知雙曲線x2-y2+kx-y-9=0與直線y=kx+1的兩個交點關於y軸對稱，則這兩個交點的座標為⊙___.
由直線與雙曲線的兩個交點關於y軸對稱得到k=0，即直線方程為y=1；雙曲線方程為x2-y2-y-9=0.聯立兩個解析式得：y=1x2-y2-y-9=0，解得x=11y=1或x=-11y=1，所以交點座標為（11，1）或（-11，1）
sin（兀+a）=-sina為什麼是負的阿？
假設a為第一象限角，則兀+a為第三象限角
sin值在第一象限為正，第三象限就為負了
可以這麼理解
在平面直角坐標系中，矩形OACB的頂點O在座標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點.（1）若E為邊OA上的一個動點，當△CDE的周長最小時，求點E的座標；溫馨提示：如圖，可以作點D關於上軸的對稱點D′，連接CD′與x軸交於點E，此時△CDE的周長是最小的，這樣，你只需求出直線CD′關係式，就可以確定點E的座標了.（2）若E、F為邊OA上的兩個動點，且EF=2，當四邊形CDEF的周長最小時，求點E、F的座標.
（1）作點D關於x軸的對稱點D′，連接CD′與x軸交於點E.∵OB=4，OA=3，D是OB的中點，∴OD=2，則D的座標是（0，2），C的座標是（3，4）.∴D′的座標是（0，-2）.設直線CD′的解析式是：y=kx+b（k≠0）.則3k+b=4b=…
已知直線y=2x+1.（1）求已知直線與y軸交點A的座標；（2）若直線y=kx+b與已知直線關於y軸對稱，求k與b的值.
（1）當x=0時，y=1，所以直線y=2x+1與y軸交點A的座標為（0，1）；（2）對於直線y=2x+1，當x=0時，y=1；當y=0時，x=-12，即直線y=2x+1與兩坐標軸的交點分別是（0，1），（-12，0），∵兩直線關於y軸對稱∴直線y=kx+b過點（0，1），（12，0），所以1＝b0＝12k+b，∴k＝−2b＝1.所以k=-2，b=1.
sin（3兀+ A）= -sinA
為什麼
sin（3π+A）
=sin（2π+π+A）
=sin（π+A）
=-sinA.
sin（2π+π+A）=sin（π+A）=-sinA
在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點.現將正方形OABC繞O點順時針旋轉，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉，旋轉過程中，AB邊交直線y= x於點M，BC邊交x軸於點N（如圖）.（1）求邊OA在旋轉過程中所掃過的面積；（2）旋轉過程中，當MN和AC平行時，求正方形OABC旋轉的度數；（3）設△MBN的周長為p，在旋轉正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結論.
（1）∵A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉，直線y=x與y軸的夾角是45°，∴OA旋轉了45°.∴OA在旋轉過程中所掃過的面積為45π×22360＝π2.（2）∵MN‖AC，∴∠BMN=∠BAC=45°，∠BNM=∠BCA=45°.∴∠BMN=∠BNM.∴BM=BN.又∵BA=BC，∴AM=CN.又∵OA=OC，∠OAM=∠OCN，∴△OAM≌△OCN.∴∠AOM=∠CON=12（∠AOC-∠MON）=12（90°-45°）=22.5°.∴旋轉過程中，當MN和AC平行時，正方形OABC旋轉的度數為45°-22.5°=22.5°.（3）在旋轉正方形OABC的過程中，p值無變化.證明：延長BA交y軸於E點，則∠AOE=45°-∠AOM，∠CON=90°-45°-∠AOM=45°-∠AOM，∴∠AOE=∠CON.又∵OA=OC，∠OAE=180°-90°=90°=∠OCN.∴△OAE≌△OCN.∴OE=ON，AE=CN.又∵∠MOE=∠MON=45°，OM=OM，∴△OME≌△OMN.∴MN=ME=AM+AE.∴MN=AM+CN，∴p=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+BC=4.∴在旋轉正方形OABC的過程中，p值無變化.