求和橢圓9x2+4y2=36有相同的焦點，且經過點（2，-3）的橢圓的方程.

求和橢圓9x2+4y2=36有相同的焦點，且經過點（2，-3）的橢圓的方程.

∵橢圓9x2+4y2=36的標準方程為x24+ ；y29＝1∴其焦點座標為（0，±5）∵所求橢圓與橢圓9x2+4y2=36有相同的焦點，∴設所求橢圓方程為x2b+y2b+5＝1∵橢圓經過點（2，-3）∴22b+（−3）2b+5＝1∴b=10∴和橢圓9x2+4y2=3…
求過點（2,3），且與橢圓9X的平方+4Y的平方＝36有共同焦點的橢圓的標準方程
x²；/4+y²；/9=1c'²；=9-4=5所以橢圓c'²；=c²；=5則a²；=b²；+5所以x²；/b²；+y²；/（b²；+5）=1點代入4/b²；+9/（b²；+5）=14b²；+20+9b²；=b^4+5b²；b^4-8b²；-20…
橢圓9X的平方+4Y的平方＝36的焦點為（0，sqrt（5）），（0，-sqrt（5））
（2，3）到這兩點距離和為
sqrt（2^2+（3-sqrt（5））^2）+sqrt（2^2+（3+sqrt（5））^2）
=sqrt（18-6sqrt（5））+sqrt（18+6sqrt（5））=sqrt（6）sqrt（6^2+5+2*（36-5））
=sqrt（6）s…展開
橢圓9X的平方+4Y的平方＝36的焦點為（0，sqrt（5）），（0，-sqrt（5））
（2，3）到這兩點距離和為
sqrt（2^2+（3-sqrt（5））^2）+sqrt（2^2+（3+sqrt（5））^2）
=sqrt（18-6sqrt（5））+sqrt（18+6sqrt（5））=sqrt（6）sqrt（6^2+5+2*（36-5））
=sqrt（6）sqrt（103）=2a
橢圓方程為
x^2/（a^2-c^2）+y^2/a^2=1
a=qrt（6）sqrt（103）/2
c=sqrt（5）收起
經過點（2，-3）且與橢圓9x^+4y^=36有共同的焦點.
求橢圓的標準方程.
原橢圓方程為：x²；/4+y²；/9=1a=3，b=2c=√5F1（0，-√5）F2（0，√5）2a'=√18+6√5+√18-6√54a'²；=36+24=60==>a'²；=16c'²；=5b'²；=11C:y²；/16+x²；/11=1
已知橢圓的方程為3x²；+y²；=18.（1）求橢圓的焦點座標及離心率；（2）求以橢圓的焦點為頂點、頂點為焦點的雙曲線方程.
（1）3x²；+y²；=18
變形有：
x²；/6+y²；/18=1
因為a
設f（x）是定義域為x屬於R上的奇函數當x大於0時f（x）=x除以1-2的x次方解不等式f（x）小於-的x除以3
奇函數定義：f（0）=0，由題意，x>0時，f（x）=1-2^x，那麼，當x0時，解不等式1-2^x0；當x
已知若∠F1PF2=θ，橢圓，雙曲線焦點三角形面積公式為S=b²；/tan（θ/2），S=b²；/cot（θ/2），
那麼∠F1PF2=θ，（是不是∠F1PF2不是θ時，公式就不能用？）
怎麼判斷焦點三角形中的α，β，θ，
已知若∠F1PF2=θ，橢圓，雙曲線焦點三角形面積公式為S=b²；tan（θ/2），S=b²；cot（θ/2），
橢圓焦點三角形面積公式為
S=b²；tan（θ/2），
雙曲線焦點三角形面積公式為
S=b²；cot（θ/2）
你問的是什麼問題呀，∠F1PF2一定存在一個值吧
將這個值代入到θ的位置就可以的.
比如：∠F1PF2=60º；，就是θ=60º；呀，
橢圓焦點三角形面積為S=b²；tan（60º；/2）=√3b²；/3
公式的推導：
橢圓：|PF1|+|PF2|=2a，①
|PF1|²；+|PF2|²；-2|PF1||PF2|cosθ=4c²；②
①²；-②|
2|PF1||PF2|（1+cosθ）=4（a²；-c²；）=4b²；
∴|PF1||PF2|=2b²；/（1+cosθ）
∴S=1/2*|PF1||PF2|sinθ
=b²；*sinθ/（1+cosθ）
=b²；*（2sinθ/2cosθ/2）/（2cos²；θ/2）
=b²；*tanθ/2
以P為頂點的角∠F1PF2=θ，另外以F1，F2為頂點的是α，β
設f（x）是定義在R上的奇函數，且當x>0時，f（x）=2^x.若對任意的x屬於[t，t+1]，不等式f（x+t）>=f^3（x）恒成立，則實數t的取值範圍是？（-無窮，
該題為基礎的函數方程不等式問題.利用轉換，代換，化歸思想即可.
f（x+t）>=f^3（x）=> 2^（x+t）>=（2^x）^3=2^（3x）
對於指數函數2^x在R上單調遞增，所以上式可得：x+t>=3x => t>=2x
因為在[t，t+1]上恒成立，所以2x的最大值是2（t+1）
要使不等式恒成立，則t必須大於等於2x的最大值，即t>=2（t+1）
=>t
已知cot a=2，求（sin^2 a-3cos^2 a）/（2sin^2 a+cos^2 a）的值
（sin^2 a-3cos^2 a）/（2sin^2 a+cos^2 a）
（同時除以sin^2 a）
=（1-3cot^2 a）/（2+cot^2 a）
=（1-3*4）/（2+4）
=-11/6
f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≥0時，f（x）=x^2，若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立
求實數t的取值範圍
由題目可以知道以下兩點，1.f（x）=x^2，則2f（x）=f（x*根號2）2.函數在定義域內是增函數故問題等價於當x屬於[t，t+2]時x+t≥√2*x恒成立將x+t≥√2*x變形為（√2+1）t≥x故只需（√2+1）t≥t+2解得t≥√2f（x）是定義在R上的奇…
過雙曲線C:x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一個焦點作圓x2+y2=a2的兩條切線，切點分別為A、B.若∠AOB=120°（O是座標原點），則雙曲線C的離心率為______.
如圖，由題知OA⊥AF，OB⊥BF且∠AOB=120°，∴∠AOF=60°，又OA=a，OF=c，∴ac=OAOF=cos60°=12，∴ca=2.故答案為2