已知橢圓的中心在原點，e=√3/2，且它的一個焦點與抛物線x^2=-4√3y的焦點重合，則此橢圓的方程為 x^2/3+y^2=1對不

已知橢圓的中心在原點，e=√3/2，且它的一個焦點與抛物線x^2=-4√3y的焦點重合，則此橢圓的方程為 x^2/3+y^2=1對不

焦點在Y軸上，此時e=c/b，b=2，c=3^（1/2），a=1，應該是x^2+y^2/4=1
已知橢圓E經過點A（2,3），中心在原點，焦點在X軸上，離心率e=1/2，（a）.求橢圓的方程（已計算了，重點是下麵）
（b）.若F1，F2分別為橢圓的左右焦點，試求角F1AF2的角平分線所在的直線的方程~~~（這個不會）
要有詳細過程，拜託~~~好的加分
（1）∵e=c/a=1/2∴a=2c，b²；=3c²；
∴橢圓x²；/4c²；+y/3c²；=1∵過A∴4/4c²；+9/3c²；=1∴c＝2∴橢圓x²；/16+y²；/12=1
（2）假設F1（-2,0），F2（2,0）.則AF2⊥F1F2.F1F2=4，AF2=3∴畢氏定理得，AF1=5
設∠F1AF2的角平分線交F1F2於M.則根據角的平分線定理得，F1M/MF2=F1A/AF2
∴MF2=1.5，∴OM=OF2-MF2=0.5，即M（0.5,0）
設直線AM:y=kx+b.則
2k+b=3,0.5k+b=0∴k=2，b=-1
∴所求直線：y=2x-1
已知橢圓的中心在原點且過點P（3，2），焦點在坐標軸上，長軸長是短軸長的3倍，求該橢圓的方程
1、焦點在x軸上設橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1長軸長為短軸長的3倍：a=3b因為過p（3,2），代入得9/a^2+4/b^2=1解得：a^2= 45；b^2= 52、焦點在y軸上設橢圓方程為Y^2/A^2+X^2/B^2=1 A=3B 4/a^2+9/b^2=1解得：A^2…
1、焦點在x軸上
設：橢圓方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1
長軸長為短軸長的3倍：{2a=3*2b
因為恒過過p（3，2）：{9/a^2+4/b^2=1
解得：
{a=
{b=
2、焦點在y軸上
設：橢圓方程為：Y^2/A^2+X^2/B^2=1
同理得：
{2A=3*2B
{9/a^2+4/b^2=…展開
1、焦點在x軸上
設：橢圓方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1
長軸長為短軸長的3倍：{2a=3*2b
因為恒過過p（3，2）：{9/a^2+4/b^2=1
解得：
{a=
{b=
2、焦點在y軸上
設：橢圓方程為：Y^2/A^2+X^2/B^2=1
同理得：
{2A=3*2B
{9/a^2+4/b^2=1
解得：
{a=
{b=
所以橢圓的方程為：
解方程自己做吧！訓練做題速度！收起
由題設可知，橢圓的方程是標準方程.
（1）當焦點在x軸上時，設橢圓方程為x2a2+
y2b2=1（a＞b＞0）
則2a=3×2b9a2+
4b2=1​；，解此方程組得a2=45b2=5​；
此時橢圓的方程是x245+
y25=1；
（2）當焦點在x軸上時，設橢圓方程為x2b2+
y2a2=1（a＞b＞0）
…展開
由題設可知，橢圓的方程是標準方程.
（1）當焦點在x軸上時，設橢圓方程為x2a2+
y2b2=1（a＞b＞0）
則2a=3×2b9a2+
4b2=1​；，解此方程組得a2=45b2=5​；
此時橢圓的方程是x245+
y25=1；
（2）當焦點在x軸上時，設橢圓方程為x2b2+
y2a2=1（a＞b＞0）
則2a=3×2b9b2+
4a2=1​；，解此方程組得a2=85b2=
859​；
此時所求的橢圓方程為9x285+
y285=1；
綜上，所求橢圓方程為x245+
y25=1或9x285+
y285=1.收起
如圖，在平面直角座標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB//OA，OC=AB=4，BC=6，角COA=45度，動點P從點O出發，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O到A到B到C，到達點C時停止.作直線CP
（1）求梯形OABC的面積
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式
（3）當三角形OCP是等腰三角形時，請寫出點P的座標
最後一問的答案是（4,0）、（4根號2,0）、（2根號2,0）（4+2根號2,2根號2）我想要過程，沒的話也謝謝了～但（1）、（2）一定要過程.
感激不盡～0（T-T）0
1、過c作垂線交oa於d，因為：角coa=45度，故：cd=oc/√2=22故：梯形面積=（bc+oa）*cd/2=（6+6+2*2*√2）*2*√2 /2=12√2+82、直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分，S△opc=1/2*op*cd故：p點：6+2√2直線cp過兩點：2…
（1）因為角COA=45度，OC=AB=4，所以梯形的高是2倍根號2，下底OA為6+4倍根號2，所以梯形面積是：12倍根號2+8。
（2）設直線CP與x軸相交於P點。則三角形OCP的面積是：6倍根號2+4，高是2倍根號2，所以底OP是：6+2倍根號2。直線CP過C、P兩點，C（2倍根號2，2倍根號2），P（6+2倍根號2，0）；所以直線CP的解析式是：y=負3分之根號2x+2倍根號2與3分…展開
（1）因為角COA=45度，OC=AB=4，所以梯形的高是2倍根號2，下底OA為6+4倍根號2，所以梯形面積是：12倍根號2+8。
（2）設直線CP與x軸相交於P點。則三角形OCP的面積是：6倍根號2+4，高是2倍根號2，所以底OP是：6+2倍根號2。直線CP過C、P兩點，C（2倍根號2，2倍根號2），P（6+2倍根號2，0）；所以直線CP的解析式是：y=負3分之根號2x+2倍根號2與3分之4的和。收起
函數y=lnx與直線y=kx相切，則k=______.
設切點為（x0，y0），則∵y′=（lnx）′=1x，∴切線斜率k=1x0，又點（x0，lnx0）在直線上，代入方程得lnx0=1x0•x0=1，∴x0=e，∴k=1x0=1e.故答案為：1e.
化簡：根號（1-tanθ）cos²；θ+（1+cotθ）sin²；θ
化簡
根號（1-tanθ）cos²；θ+（1+cotθ）sin²；θ
（1-tanθ）cos²；θ+（1+cotθ）sin²；θ=cos²；θ-sinθcosθ+sin²；θ+sinθcosθ=1
1
在直角梯形OABC中，CB平行於OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=3*根號5，分別以OA，OC邊所在直線為X軸，Y軸，建
面直角坐標系，求點B的座標
過點B作BP⊥x軸與點P
∵OA=6，CB=3
∴AP=3
∵BP⊥x軸
∴∠APB=90°
∵在Rt△ABP中，∠APB=90°
AP=3，AB=3根號5
∴BP=（3根號5）²；-（3）²；=6
∴B（3,6）
）△OAD∽△CDB.△ADB∽△ECB
（2）①（1，-4a）
②∵△OAD∽△CDB
∴
∵ax2-2ax-3a=0，可得A（3，0）
又OC=-4a，OD=-3a，CD=-a，CB=1，
故抛物線的解析式為
③存在，
設P（x，-x2+2x+3）
∵△PAN與△OAD相似，且△OAD為等腰三角形∴P…展開
）△OAD∽△CDB.△ADB∽△ECB
（2）①（1，-4a）
②∵△OAD∽△CDB
∴
∵ax2-2ax-3a=0，可得A（3，0）
又OC=-4a，OD=-3a，CD=-a，CB=1，
故抛物線的解析式為
③存在，
設P（x，-x2+2x+3）
∵△PAN與△OAD相似，且△OAD為等腰三角形∴PN=AN
當x0（x>3）時，x-3= -（-x2+2x+3），x1=0，x2=3（都不合題意舍去）
符合條件的點P為（-2，-5）收起
解（1）作BH⊥x軸於點H，則四邊形OHBC為矩形，
∴OH=CB=3，（1分）
∴AH=OA-OH=6-3=3
在Rt△ABH中，BH= = =6（2分）
∴點B的座標為（3.6）（3分）
（2）作EG⊥x軸於點G，則EG‖BH
∴△OEG∽△OBH（4分）
∴又∵OE=2EB
∴，∴=，
∴OG=2，EG=4
直線y=kx是y=lnx的切線，則k的值是
要不然不懂
獎分！
y=lnx
y'=1/x
設（x0，y0）為切點
則：k=1/x0
y0=kx0=1，x0=1/k
而：y0=lnx0
1=ln（1/k）
1/k=e
k=1/e
1/e，設切點（a，lna），k=1/a，則lna=a*1/a，故a=e，k=1/e
已知cotα=1/3，求cos2α的值
根據已知cota=cosa/sina=1/3
則sina=3cosa，sin²；a=9cos²；a
又sin²；a+cos²；a=1
則cos²；a=1/10，sin²；a=9/10
所以cos2a=cos²；a-sin²；a=-4/5
在平面直角坐標系中，四邊形OABC是梯形OA平行CB，點A的座標為〈6,0〉，點B的座標為{3,4]，點C在Y軸上，動點M在OA邊上運動，從O點出發到A點；動點N在AB邊上運動，從A點出發到B點，兩個動點，同時出發，速度都是每秒1個組織長度，當其中一個點到達終點時，另一個點也就隨即停止，設兩點的運動時間為t秒.
問：連接AAC，那麼是否存在這樣的t值，使MN與AC互相垂直？
直線AB為y=（-4/3）x+8
AC的斜率為-2/3要使MN垂直AC則MN斜率為3/2，M（t，0）得MN所在直線方程為y=（3/2）x-（3/2）t，求出直線MN與直線AB的交點，再代回直線AB，解得t，檢驗t是否符合條件t屬於[0,5]（M，N要在OA，AB上）
設直線MN與直線AC垂直。斜率之積為負一。
答，存在這樣的t，使MN與AC相互垂直。
解，（最好先在草紙上畫圖，就一清二楚）
1.根據題意可知C點座標為（0，4）
2.AB=5，AO=6，由Vm和Vn速度一樣，囙此M最大能走到（5，0）而N到B點。
MN從AO到（5，0）B變化。
存在。
MN與AC互相垂直，則斜率積為-1
A（6,0），C（0,4），M（t，0），N（6-3/5t，4/5t）
AC斜率為-2/3，MN斜率為2t/（15-4t），可知：2t/（15-4t）=3/2，整理得16t=45，
t=45/16 =2.8125