對於任何大於1的自然數n，證明：（1+1/3）（1+1/5）（1+1/7），（1+1/2n-1）>根號2n-1/2

對於任何大於1的自然數n，證明：（1+1/3）（1+1/5）（1+1/7），（1+1/2n-1）>根號2n-1/2

用數學歸納法，n=2，成立.
假設n=k時命題成立：（1+1/3）（1+1/5）……（1+1/（2k-1））>根號（2k+1）/2
只需證
（1+1/2k+1）（根號（2k+1）/2）>
根號（2k+3）/2即可
即證（2k+3）/（2k+1）>根號（2k+3）/根號（2k+1）
因為大於1的數開根號後比原來小，
故（2k+3）/（2k+1）>根號（2k+3）/根號（2k+1）成立，進而原題得證
設tanα=—1／2，計算1／sinα-sinαcosα-2cos²；α
用a代替
應該是sin²；a
sina/cosa=tana=-1/2
cosa=-2sina
代入sin²；a+cos²；a=1
sin²；=1/5
cos²；a=4/5
sinacosa=sina（-2sina）=-2sin²；a=-2/5
原式=1/（1/5+2/5-8/5）=1
y=f（x）是R上的减函數，且y=f（x）的圖像經過點A（0，1）和B（3，-1），則不等式|f（x+1）|＜1的解集為______.
y=f（x）是R上的减函數，且y=f（x）的圖像經過點A（0，1）和點B（3，-1），所以|f（x）|＜1的解集是{x|0＜x＜3}，不等式|f（x+1）|＜1對應函數y=|f（x+1）|的圖像可以看作y=|f（x）|的圖像向左平移1個組織得到的，則不等式|f（x+1）|＜1的解集為：{x|-1＜x＜2}，故答案為：（-1，2）.
求證：（sin²；α+tanα*tanα/2+cos²；α）*sinα²；/2cosα=tanα
[sin²；α+tanα*tan（α/2）+cos²；α]*sin²；（α/2）*cosα=[1+tanα*（1-cosα）/sinα]*（1-cosα）/2*cosα=[1+（1-cosα）/cosα]*（1-cosα）/2*cosα=（1-cosα）/2你把題目核對一下，看看哪兒錯了….
十多年啦記不住三角公式的變換了這個應該很簡單用三角公式變換就可以了你試試
已知函數f（x）是R上的减函數，A（0，-2），B（-3，2）是其圖像上的兩點，那麼不等式|f（x-2）|＞2的解集是（）
A.（-1，2）B.（-∞，1）∪（4，+∞）C.（-∞，-1）∪（2，+∞）D.（-∞，-3）∪（0，+∞）
∵|f（x-2）|＞2，∴f（x-2）＞2或f（x-2）＜-2，又∵A（0，-2），B（-3，2）是其圖像上的兩點，∴f（0）=-2，f（-3）=2，∵函數f（x）是R上的减函數，∴x-2＜-3或x-2＞0，解得x＜-1或x＞2，故選C.
設tanα=—1／2，計算1／（sin²；α-sinαcosα-2cos²；α）
tanα=—1／2
∴cosα=±2√5/5
cos²；α=4/5
1/（sin²；α-sinαcosα-2cos²；α）
=1/[cos²；（tan²；α-tanα-2）]
=-1
若奇函數f（x）是定義域（-1,1）上的增函數，解關於a的不等式
f（a-2）+f（a2-4）＜0
f（a-2）＜-f（a2-4）
因為是奇函數
所以-f（a2-4）= f【-（a2-4）】
因為是增函數
所以a-2＜-（a2-4）
因為定義域在（-1,1）
所以-1＜a-2＜1
-1＜-（a2-4）＜1
三個聯立.求交集.OK.
tanα＝3，求sin²；α-sinαcosα+2cos²；α的值
最後答案是0.4，即五分之二，首先因式分解，所求的=（sin-2cos）（sin+cos），因為tan=3所以sin=3cos，所求=4（cos的平方），因為sin平方+cos平方=1所以得出cos的平方=0.1
嘿嘿，因為本人不會打出那些數學符號，所以有些就用語言表達，喜歡你看的懂哈
0.4
若定義域為R的奇函數f（x）在（0，正無窮）上是增函數，且f（4）=0，則使得不等式x×f（x2次方）＞0
成立的實數x的取值範圍
若x>0則f（x^2）>0=f（4）
x^2>4
x>2
若x
三角形知識，cot
cot=1/tan