根據畫函數圖像的一般步驟，畫函數y=x+1的圖像，並根據圖像回答：（1）x為何值時，y的值為0；（2）y為何值時，x的值為0；（3）x為何值時，y＞0；（4）x為何值時，y隨x的增大而增大.

根據畫函數圖像的一般步驟，畫函數y=x+1的圖像，並根據圖像回答：（1）x為何值時，y的值為0；（2）y為何值時，x的值為0；（3）x為何值時，y＞0；（4）x為何值時，y隨x的增大而增大.

令x=0，則y=1；令y=0，則x=-1，故一次函數y=x+1的圖像經過點（0，1），（-1，0）.圖像如圖所示：.（1）如圖所示：當x=-1時，y=0.（2）如圖所示：當y=1時，x=0；（3）如圖所示：當x＞-1時，y＞0；（4）如圖所示：當x是任意實數時，y隨x的增大而增大.
畫一個函數圖像的一般步驟是
1.查看定義域
2.觀察函數的單調性
3.尋找關鍵點（極值點，拐點）
4.畫出坐標軸，描點
5.勾勒出大概影像
6.完成，影像，標注特殊點座標
f（x）=-2x²；-mx-3當x∈【-2，+∞）是增函數，x∈（-∞，-2】是减函數則f（1）
∵f（x）當x∈【-2，+∞）是增函數，x∈（-∞，-2】是减函數
∴f（x）的對稱軸為x=-2
∴-m/4=-2
∴m=8
∴f（x）=-2x²；-8x-3
∴f（1）=-2-8-3=-13
即x=-2為對稱軸，
故-m/4=-2
得：m=8
f（1）=-2-m-3=-5-8=-13
f（1）=-13.
因為f（x）在x∈【-2，+∞）是增函數，x∈（-∞，-2】是减函數，所以x=-2是f（x）的拐點，所以在此點的一階導數為0.f（x）的一階導數為-4x-m，把x=-2帶入-4x-m=0，的m=8，所以f（1）=-2-8-3=-13.
求下列函數的值域y=根號（2sin^2x+3cosx-3）
y=√[2sin^2（x）+3cosx-3]
=√[2（1-cos^2（x））+3cosx-3]
=√[-2cos^2（x）+3cosx-1]
=√[-2[cosx-3/4]^2+1/8]
又
-2cos^2（x）+3cosx-1>=0
2cos^2（x）-3cosx+1
sin^2x用1-cos^2x替換然後根號內所有cosx用t換元，t定義域為小於+1大於-1
根號內整個式子看作1元2次方程求一元二次方程的值域就相當簡單了只要看抛物線的影像
急急急！線上等~~已知函數y=（m+3）x的2m+1次方+3是一次函數
（1）求m的值
（2）畫出函數影像
要有過程和圖非常感謝！
過程過程！謝謝
因為y=（m+3）x的2m+1次方+3是一次函數
所以m+3不等於0,2m+1=1
所以m=0
所以y=3x+3
x=0時，Y=3，當x=1是，y=6
圖是過（0,3），（1,6）兩點的直線，自己畫
或者當x=0時，Y=3，當y=0時，x=-1
這樣更好畫.
求y =根號（2sin^2（x）+3cosx-3）的定義域、值域
如題
解：
由於：
Y
=√[2sin^2（x）+3cosx-3]
=√[2（1-cos^2（x））+3cosx-3]
=√[-2cos^2（x）+3cosx-1]
由於被開方數非負
則：
-2cos^2（x）+3cosx-1>=0
2cos^2（x）-3cosx+1
∵y=√（2sin²x+3cosx-3）=√（-2cos²x+3cosx-1）。
而y在實數範圍內有解，則-2cos²x+3cosx-1≥0，即2cos²x-3cosx+1≤0。
∴0≥2cos²x-3cosx+1=2（cosx-3/4）²-1/8；
∴1/16≥（cosx-3/4）²≥0；
即：-1/4≤co…展開
∵y=√（2sin²x+3cosx-3）=√（-2cos²x+3cosx-1）。
而y在實數範圍內有解，則-2cos²x+3cosx-1≥0，即2cos²x-3cosx+1≤0。
∴0≥2cos²x-3cosx+1=2（cosx-3/4）²-1/8；
∴1/16≥（cosx-3/4）²≥0；
即：-1/4≤cosx-3/4≤1/4，也就是1/2≤cosx≤1。
∴x∈[π/3+2nπ，π/2+2nπ]，n∈Z。
∴y=√（2sin²x+3cosx-3）=√（-2cos²x+3cosx-1）=√[1/8-2（cosx-3/4）²]≤√（1/8）=（√2）/4
即y∈[0，（√2）/4]收起
2sin^2（x）+3cosx-3>=0
2cos^2（x）-3cos（x）+1
f（x）是定義在R上的偶函數，在0到正無窮上遞增，且f（1/2）=0解不等式f（lgx）>0
因為f（x）是定義在R上的偶函數，在0到正無窮上遞增，且f（1/2）=0，則f（-1/2）=0，設lgx=t，x>0，則f（t）=f（lgx）>0，t>1/2或t1/2或lgx0），x>根號下10，或0
已知函數fx=√3（sin^2x-cos^2x）-2sinxcos 1.求fx的最小正週期
2.設x∈[-π/3，π/3]求fx的值域和單調遞增區間
fx=-√3cos2x-sin2x=-2sin（2x+π/3）所以最小正週期為π
f'x=-4cos（2x+π/3），f'x>0時遞增x在（π/12，π/3）上遞增f'x=0，x=π/12.極小值f（π/12）=-2
f（-π/3）=√3.f（π/3）=0∴f（x）值域為[-2，根號3]
定義為R上的偶函數f（x）在區間[0，正無窮）上單調遞減，若f（1）
因為偶函數，[0，正無窮）又在遞減，所以容易得到
-1
設f（x）的定義域為（-∞，+∞），且對任何X，Y都有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（x）≠0，證明f（x）為偶函數.
令y=x有：f（2x）+f（0）=2f（x）f（x）
令y=-x有：f（0）+f（2x）=2f（x）f（-x）
由此得2f（x）f（x）=2f（x）f（-x）
因f（x）≠0，故f（x）=f（-x）即f（x）為偶函數