a, b 가 각각 왜 값 을 나 눌 때, 다항식 4a ^ 2 + b ^ 2 + 4 a - 6b - 8 은 최소 값 이 고, 이 최소 치 를 구하 세 요.

a, b 가 각각 왜 값 을 나 눌 때, 다항식 4a ^ 2 + b ^ 2 + 4 a - 6b - 8 은 최소 값 이 고, 이 최소 치 를 구하 세 요.

a 와 b 의 부분 을 직접 분리 하 다
오리지널 = (2a + 1) ^ 2 + (b - 3) ^ 2 - 18
그래서 a = - 1 / 2, b = 3 시 다항식 이 가장 작고 값 은 - 18 이다.
오리지널 = (2a + 1) ^ 2 + (b - 3) ^ 2
a = 1 / 2, b = 3 시, 원래 의 값 이 가장 적 으 면 0 과 같다.
기 존 집합 A = {x / x & # 178; - 3x - 10 ≤ 0} B = {x / m + 1 ≤ x ≤ 2m - 1} B 가 A 에 포함 되면 m 의 수치 범위
x ^ 2 - 3x - 10
A = {x / x & # 178; - 3x - 10 ≤ 0}
(x + 2) (x - 5)
만약 에 P 가 선분 AB 의 금 분할 점 이 라면 짧 은 선분 PA 와 긴 선분 PB 의 비례 는 얼마 입 니까?
PA: PB = 0.618
p 점 의 수 치 는 0.618 (황금 분할 점) 이 고 그 짧 은 선 PA 는 0.382 이 며, 긴 선 PB 는 0.618 이다.PA / PD 님 의 비율 이 382 / 618 입 니 다.
a, b 가 왜 값 이 있 을 때, 다항식 a2 + 6a + b 2 - 10b + 40 은 최소 값 이 있 습 니까?그리고 이 최소 치 를 구하 세 요.
a 2 + 6a + b 2 - 10b + 40 = a2 + 6a + 9 + b 2 - 10b + 25 + 6 = (a + 3) 2 + (b - 5) 2 + 6 a + 3 = 0, b - 5 = 0 이면 a = 3, b = 5 시, (a + 3) 2 + (b - 5) 2 + 6 의 값 이 최소 6 이 므 로 a = 3, b = 5 시, 다항식 a2 + 6a + b 2 + 10b + 40 의 값 이 최소 일 경우.
집합 A = (x | x & # 178; - mx + 6 = 0 곶, 집합 B = (x | x & # 178; - 2x + n = 0 곶, 이미 알 고 있 는 A ∩ B = (3 곶, 구 m, n 의 값.
A ∩ B = (3 ∩)
x = 3 은 x & # 178; - mx + 6 = 0 의 해
9 - 3 m + 6 = 0, m = 5
x = 3 은 x & # 178; - 2x + n = 0 의 해
9 - 6 + n = 0, n = - 3
만약 에 C 가 선분 AB 의 금 분할 점 이 라면 긴 라인 의 AC 에서 D 를 취하 고 CD = BC, 자격증 취득 D 점 은 CA 의 금 분할 점 이다.
자세히. 감사합니다.
AB = 1 을 설정 하면 AC = (기장 5 - 1) / 2, BC = (3 - 기장 5) / 2, CD = (3 - 기장 5) / 2, AD = 기장 5 - 2.
AC * AD = (√ 5 - 1) / 2 * (√ 5 - 2) = (7 - 3 √ 5) / 2;
CD = (3 - √ 5) ^ 2 / 4 = (7 - 3 √ 5) / 2 = AC * CD
그래서 D 는 CA 의 황금 분할 점 이다.
a, b 가 왜 값 이 있 을 때, 다항식 a & sup 2; - b & sup 2; - 4a + 6b + 18 은 최소 값 이 있 습 니까? 그리고 이 최소 값 을 구하 십시오.
이 식 은 최소 치 가 없습니다. 왜냐하면 b ^ 2 의 계 수 는 - 1 이 므 로 a 가 무한대 로 취하 지 않 으 면 b 가 무한대 로 취하 면 식 은 마이너스 무한 으로 취 할 수 있 습 니 다.
원본 이 a & sup 2 이면 + b & sup 2; - 4a + 6b + 18
오리지널 = (a ^ 2 - 4 a + 4) + (b ^ 2 + 6b + 9) + 5
그럼 a 는 2, b = - 3, 최소 치 는 5.
어차피 극치 의 문 제 를 지 을 때 만약 에 도 수 를 배우 지 않 았 다 면 모두 레 시 피 이다. 그 다음 에 제곱 안의 물건 은 반드시 0 보다 많 을 것 이 고 판단 할 수 있다.
최소 단 계 는 23 a 와 b 를 모두 제곱 항 으로 합 친다.
(a - 2) ^ 2 + (3 - b) ^ 2 + 23
a - 2 = 0 3 - b = 0 에서 가장 작 으 면 a = 2 b = 3
틀 렸 지? 최 고 는 없 는데..
전집 U = R, 집합 M = {x 곤 x & # 178; - 4 ≤ 0}, 즉 M 보충 = ()
∵ U = R, M = {x 곤 x & # 178; - 4 ≤ 0} = {x 곤 - 2 ≤ x ≤ 2}, 8756 | M 의 보 집 = {x 곤 x ＜ - 2 또는 x ＞ 2}
하지만 난 {x 곤 - 2 ≤ x ≤ 2} 이 어떻게 왔 는 지 모 르 겠 어.
부등식 x & # 178; - 4 ≤ 0
즉 (x + 2) (x - 2) ≤ 0
해 득, - 2 ≤ x ≤ 2
전집 U = R
그러므로 M 의 보충 집합 = {x 곤 x ＜ - 2 또는 x ＞ 2}
만약 에 c 가 선분 ab 의 금 분할 점 이 라면 긴 라인 의 AC 에서 D 를 약간 취하 여 CD = BC, 입증: D 점 은 CA 의 금 분할 점 이다.
사라.
AB = 1 을 설정 하면 AC = (기장 5 - 1) / 2, BC = (3 - 기장 5) / 2, CD = (3 - 기장 5) / 2, AD = 기장 5 - 2.
AC * AD = (√ 5 - 1) / 2 * (√ 5 - 2) = (7 - 3 √ 5) / 2;
CD = (3 - √ 5) ^ 2 / 4 = (7 - 3 √ 5) / 2 = AC * CD
그래서 D 는 CA 의 황금 분할 점 이다.
a, b 가 왜 값 이 있 을 때, 다항식 a 의 제곱 + b 의 제곱 + 2a - 4b + 16 은 최소 치 입 니까? 이 최소 치 를 구 해 보 세 요.
(a + 1) 의 제곱 + (b - 2) 의 제곱 + 11 a = - 1 b = 2 시 최소 11
a & sup 2; + 2a + 1 + b & sup 2; - 4b + 4 + 11
= (a + 1) & sup 2; + (b - 2) & sup 2; + 11
a = - 1, b = 2 시 최소 치 는 11
(a + 1) (a + 1) + (b - 2) + 11 =? 최소 치 는 11
단 a = - 1, b = 2 시 에 가장 작은 것 을 취하 다
= a ^ 2 + 2a + 1 + b ^ 2 - 4b + 4 + 11
= (a + 1) ^ 2 + (b - 2) ^ 2 + 11
유 = (a + 1) ^ 2 ≥ 0 (b - 2) ^ 2 ≥ 0, 획득
= (a + 1) ^ 2 + (b - 2) ^ 2 + 11 ≥ 11
그래서 이 최소 치 는 11 입 니 다.