만약 에 점 c 가 선분 AB 의 황금 분할 점 이 라면 AB 분 의 AC 는

만약 에 점 c 가 선분 AB 의 황금 분할 점 이 라면 AB 분 의 AC 는

AB 분 의 AC 는 AC 분 의 BC, 즉 AC 의 제곱 = AB 곱 하기 BC 이다
2 분 의 1 뿌리
뿌리 5 - 1
--
이
대략 0.618 과 같다
만약 에 f (x) 가 R 에 정 의 된 기함 수 라면 x > 0, f (x) = - 1 / 3x ^ 2 + 2x 함수 f (x) 의 해석 식 이다.
f (0) = f (- 0) = - f (0), 2f (0) = 0, f (0) = 0
x 0 - f (x) = f (- x) = - x ^ 2 / 3 - 2x 그 러 니까 f (x) = (x ^ 2) / 3 + 2x x 는 x = 0 일 때 도 이 식 을 만족시킨다.
단계별 함수 로 쓰 면...
f (x) - 1 / 3x ^ 2 + 2x, x > 0
1 / 3x ^ 2 + 2x, x
기함 수 는 f (- x) = - f (x)
x > 0 시 - x0, f (x) = - 1 / 3x ^ 2 + 2x
x 0 시, f (x) = - 1 / 3x ^ 2 + 2x
마땅 하 다
즉 f (- x) = - 1 / 3 (- x) ^ 2 - 2x
= - f (x)
그래서 f (x) = 1 / 3x ^ 2 + 2x
그래서 함수 f (x) 의 해석 식 은 f (x) = 1 / 3x ^ 2 + 2x 이다.
이미 알 고 있 는 f (x + 1) = 2x 자 - 3x + 1 구 f (x)
왜 마지막 에 t 를 x 로 바 꿀 수 있 는 지 모 르 겠 어 요.
설정 X = x + 1, 득 x = X - 1. 대 입 식 중 획득:
f (X) = 2 (X - 1) ^ 2 - 3 (X - 1) + 1
= 2 (X ^ 2 - 2X + 1) - 3X + 3 + 1
= 2X ^ 2 - 4X + 2 - 3X + 4
= 2X ^ 2 - 7x + 6
즉 f (x) = 2x ^ 2 - 7x + 6
f (x + 1) = 2x ^ 2 - 3x + 1 = 2 [(x + 1) - 2] ^ 2 + (x + 1) - 2
f (x) = 2 (x - 2) ^ 2 + x - 2 = 2x ^ 2 - 7 x + 6
명령 x + 1 = t 는 x = t - 1
t - 1 을 식 에 대 입 한 x 는:
f (t) = 2 (t - 1) & sup 2; - 3 (t - 1) + 1
= 2 (t & sup 2; - 2t + 1) - 3t + 4
= 2t & sup 2; - 7t + 6
f (t) 는 f (x) 즉 t 등가 x 이다
그래서 f (x) = 2x & sup 2; - 7x + 6
설정 x + 1 = t, x = t - 1
f (x + 1) = 2x ^ 2 - 3x + 1
f (t) = 2 (t - 1) ^ 2 - 3 (t - 1) + 1
= 2 (t ^ 2 - 2t + 1) - 3t + 3 + 1
= 2t ^ 2 - 4t + 2 - 3t + 4
= 2t ^ 2 - 7t + 6
그래서 f (x) = 2x ^ 2 - 7x + 6
이미 알 고 있 는 C 는 선분 AB 의 윗 점, AB = a, AC = b 이 고, 또 1 / a + 1 / b - 1 / a - b = 0 이 며, 설명 점 C 는 선분 AB 의 황금 분할 점 이다.
a / b = k 이면 a = bk 1 / a + 1 / a + 1 / b - 1 / (a - b) = 0 1 / bk + 1 / b (k - 1 / b (k - 1) = 0 k - 1 + k (k - 1 + k - 1 + k ^ 2 - k = 0 k ^ 2 - k ^ 2 - 1 / b (a - 1 / 4 - 1 / 4 = 0 (k - 1 / 2) ^ 2 = 5 / 4 k - 1 / 2 = +, - 1 / 1 / 2 - 1 / 2 - 1 / 2 * 2 * 1 / 1 / 2 * 5 번 은 플러스 플러스 플러스 b / b / b = a / b = a / K / K / K / K / 1 / a / a = a / / / a / / / a = 1 / b = 1 / a / / / / / a / / / / / /...
설정 f (x) 는 R 에 있 는 기함 수, x = 0 시, f (x) = 3x2x + a (a * 8712 ° R), 즉 f (- 2)
기함 수 f (0) = 0 이 므 로 f (x = 0) = 0 을 a 로 계산 한 후 X = - 2 를 대 입 하여 계산 하면 됩 니 다.
이미 알 고 있 는 f (x) 는 기함 수, x > 0 일 때 f (x) = 3x & # 178; - x + 1, 구 당 x
답:
f (x) 는 기함 수, 즉 f (- x) = - f (x)
x > 0 시, f (x) = 3x ^ 2 - x + 1
x 0, f (- x) = 3 (- x) ^ 2 - (- x) + 1 = 3x ^ 2 + x + 1 = - f (x)
그래서: x
명령 x0, 그러므로 f (- x) = 3x ^ 2 + x + 1 = - f (x)
출시 f (x) = 3x ^ 2 - x - 1
알 고 있 는 C 는 선분 AB 의 황금 분할 점 입 니 다. AC 는 AB 와 CB 는 AC!
CB / AC = AC / AB = 루트 5 - 1 / 2
이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 에 정 의 된 기함 수 이 고 x > 0 일 때 f (x) = 3x 제곱 + 2x - 1 이면 x 이다.
풀다.
령 - x = x
- f (x) = f (x)
그래서
당 x
x 0 ∴ f (- x) = 3 (- x) ^ 2 + 2 (- x) - 1 = 3x ^ 2 - 2x - 1 ∵ f (x) 는 기함 수 ∴ f (x) = - f (- x) = - (3x ^ 2 - 2x - 1) = - 3x ^ 2 + 2x + 1, x
f (x + 1 / x) = x & # 178; + 1 / x & # 178; 구 ① f (x) ② f (3x - 2)
f (x + 1 / x) = x & # 178; + 1 / x & # 178; + 2 = (x + 1 / x) ^ 2 - 2
f (x) = x ^ 2 - 2
f (3x - 2) = (3x - 2) ^ 2 - 2
이것 은 복합 함수 전체 환 원 법 이다.
f (x + 1 / x) = x & # 178; + 1 / x & # 178; = (x + 1 / x) ^ 2 - 2
f (x) = x ^ 2 - 2
f (3x - 2) = (3x - 2) ^ 2 - 2 = 9x ^ 2 - 12x + 2
L 은 선분 AB 의 황금 분할 점 인 것 을 알 고 있 으 며, BA 분 의 AC 는 0. 618 과 같 으 며, AC 분 의 CB 의 값 을 구 합 니까?
C 점 이 선분 AB 에 있 을 때 AC 분 의 CB = BA 분 의 AC 는 0. 618 이다.
C 점 이 선분 BA 의 연장선 에 있 을 때 AC 분 의 CB = 1.618 / 0.618