웨 다 딩 으로 방정식 을 이해 해 주세요. (k2 + 1) x2 + 2k (1 - k) x + (1 - k) 2 - 2 = 0

웨 다 딩 으로 방정식 을 이해 해 주세요. (k2 + 1) x2 + 2k (1 - k) x + (1 - k) 2 - 2 = 0

십자 상 승법 분해 인수 인 득 [(k ^ 2 + 1) x - (k ^ 2 + 1)] [x - (k ^ 2 - 2k - 1) / (k ^ 2 + 1)] = 0
그래서 방정식 은 1 로 하고 (k ^ 2 - 2k - 1) / (k ^ 2 + 1)
[－ 1, 1] 에서 정 의 된 기함 수 f [x] 는 마이너스 함수 이 고 a 에 관 한 부등식 을 푼다. f [1 - a] + f [1 - a 의 제곱] 은 0 보다 작다.
f (1 - a) + f (1 - a ^ 2)
몇 학년 이 냐 고요?그리고
1. 설정 U = R 집합 A = (X / X ＜ - 1 곶 집합 B = (X / - 2 ≤ X ＜ 3 곶 구 CuA 차 가운 CuB CuA ∩ CuB
2. 설정 U = (X / - 3 ≤ X ≤ 5 곶 A = (X / - 1 ＜ X ≤ 1 곶 B = (X / 0 ≤ X ＜ 2 곶) A 교부 B, A 및 B, CuA, CuB CuA 차 가운 CuB CuB CuA ∩ CuB
1. CuA = (x | x ≥ - 1 곶, CuB = (x |) x < - 2 또는 x ≥ 3 곶, 그래서
CuA 차 가운 CuB = (x | x < - 2 또는 x ≥ - 1 곶,
CuA ∩ CuB = (x | x ≥ 3 곶.
2. A ∩ B = (x | 0 ≤ x ≤ 1 ′, A 차 가운 B = (x | - 1
웨 다 의 정 리 는 어떻게 증명 합 니까?
(- 1, 1) 에 정의 되 는 기함 수 f (x) 는 마이너스 함수 이 며, f (1 - a) + f (1 - a 2) ＜ 0 이 며, 실수 a 의 수치 범 위 를 구한다.
∵ f (x) 는 기함 수 ∴ f (1 - a) ＜ - f (1 - a 2) = f (a 2 - 1) ∵ f (x) 는 (- 1, 1) 상의 감 함 수 를 정의 함. 즉, 8722; 1 ＜ 1 − a ＜ 1 − 1 ＜ a 2 − 1 ＜ 11 − a ＞ 8722; a ＞ 87221 − a ＜ 87221; 87221 ＜ 87221 ＜ 870 ＜ 870 ＜ ＜ ＜
집합 설정 u = {X | - 3 이상 이면 X 이하 5}, A = (x | - 1
집합 u = [- 3, 5], A = (- 1, 1], B = [0, 2), CuA = [- 3, - 1] U (1, 5) CuB = [- 3, 0) U [2, 5], 그리고 집합 하 는 형식 을 쓴다 ~
웨 다 의 정 리 는 어떻게 증명 합 니까?
증명:
Lv = b ^ 2 - 4ac ≥ 0 시, 방정식
x ^ 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
두 개의 실근 이 있 는데 x1, x2 로 설정 된다.
구근 공식 x = (- b ± √ Lv) / 2a 에 의 해 취 하 셔 도 됩 니 다.
x1 = (- b - 체크 위) / 2a, x2 = (- b + 체크 위) / 2a,
x 1 + x 2
= (- b - 체크 위) / 2a + (- b + 체크 위) / 2a
= - 2b / 2a
= - b / a,
x1 * x2 = [(- b - 체크 위) / 2a] [(- b + 체크 위) / 2a]
= [(- b) ^ 2 - 위 에] / 4a ^ 2
= 4ac / 4a ^ 2
= c / a.
종합해 보면 x1 + x2 = - b / a, x1 * x2 = c / a.
이미 알 고 있 는 f (x) 는 (0, + 8733) 에서 의 증가 함수, f (x y) = f (x) + f (y), f (2) = 1 구 부등식 f (x) + f (x - 2) > 3 의 해 집 이다.
...
f (8) = f (2) + f (4) = f (2) + f (2) + f (2) = 3f (2) = 3
이미 알 고 있 는 f (x) 는 (0, + 8733) 에서 정 의 된 것 이 므 로 x > 0, x - 2 > 0 이다.
이미 알 고 있 는 f (x) 는 (0, + 8733) 에 정의 되 는 증 함수 이다.
그래서 f (x) + f (x - 2) = f (x ^ 2 - 2x) > 3 = f (8) 획득: x ^ 2 - 2x > 8
해 득: x > 4, 또는 x 4
f (2) = f (2 ^ 1) = 1, f (4) = f (2 ^ 2) = 2.f (x) = log 2 (x), (2 는 이하 표), f (x) + f (x - 2) = log 2 + log 2 (x - 2), log2x + log 2 (x - 2) > 3 는 x > 4 또는 x4 를 얻 을 수 있다.
전집 설정 U = {x | 0
A ∩ B = {3}, A ∩ CuB = {1, 5, 7} 때문에 A = {1, 3, 5, 7},
또 Cu (A 차 가운 B) = (CuA) ∩ (CuB) = {9}, 그래서 A 차 가운 B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},
그래서 B = {2, 3, 4, 6, 8}
이런 문 제 를 하고 Ven 그림 을 그 려 서 관찰 하기 가 굉장히 편 해 요.
해, U = {x 8712 ° N | x ≤ 8}, 그래서 U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A ∩ (CuB) = {2, 8}, 그래서 A 중 2, 8.B 중 2, 8 (CuA) 차 가운 (CuB) = CU (A 874
웨 다 의 정 리 는 무엇 을 말 합 니까? 구체 적 으로 설명해 야 합 니 다.
일원 이차 방정식 의 두 근 과 방정식 계수 사이 에는 일정한 관계 가 존재 한다. 수학자 웨 다 는 일원 이차 방정식 의 두 근 의 합 이 마이너스 1 차 항 계 수 를 두 번 째 항목 으로 나 누 는 계수 임 을 발견 하고 증명 한다. X1 + X2 = - b / a. 두 근 의 적 은 상수 항 을 두 번 째 항목 으로 나 누 는 계수 인 X1 * X2 = c / a. 웨 다 의 공헌 을 기념 하기 위해 사람들 은 이 수학 규칙 을 웨 다 정리 라 고 명명 한다.
방정식 두 개 와 계수 의 관계: X1 X2 = c / a, X1 X2 = - b / a
웨 다 정 리 는 일원 n 차 방정식 중 근 과 계수 간 의 관 계 를 증명 했다.
예 를 들 어 1 원 2 차 방정식 의 관 계 를 설명 한다.
일원 이차 방정식 aX ^ 2 + bX + C = 0 (a 는 0 이 아니다)
방정식 의 두 근 X1, X2 와 방정식 의 계수 a, b, c 는 X1 + X2 = - (b / a), X1 * X2 = c / a 를 만족시킨다.