2a ^ 2 - 8a b + 17b ^ 2 - 16a - 4b + 68 이 0 보다 크 면 a, b 의 값 을 구하 세 요

2a ^ 2 - 8a b + 17b ^ 2 - 16a - 4b + 68 이 0 보다 크 면 a, b 의 값 을 구하 세 요

0 보다 작 을 걸?
2a * a - 8ab + 17b * b - 16a - 4b + 68
= (a - 4b) 제곱 + (a - 8) 제곱 + (b - 2) 제곱 =
전체 집합 U = R, A = {X / X 의 제곱 - 3X + 2 < = 0} B = {X / X 의 제곱 - 2aX + a < = 0, a 는 R} 에 속 하고 A 와 B 이면 a 의 수치 범위 를 구하 십시오
A = {X / X 의 제곱 - 3X + 2 < = 0} = [1, 2]
B = {X / X 의 제곱 - 2aX + a < = 0, a 는 R} = {a} 에 속한다.
A 와 B = A, → a * 8712 ° [1, 2]
a 의 수치 범위 [1, 2]
5cm 의 선분 을 황금 으로 나 누고, 짧 은 것 은 몇 cm 입 니까?
길 게 는 5 * 0.618 = 3.09
짧 은 건 5 - 3.09 = 1.91.
기장 은 (√ 5 - 1) / 2 * 5,
짧 은 것 은 5 - (√ 5 - 1) / 2 * 5 = (15 - 5 √ 5) / 2cm
단락 길이: 5 * (1 - 0.618) = 1.91 (cm).
황금 분할
한 줄 의 선 을 두 부분 으로 나 누 어 그 중의 한 부분 과 전체 길이 의 비례 를 다른 부분 과 이 부분의 비례 로 한다.그 비율 은 하나의 무리 수 이 며, 그 앞의 세 자리 수의 유사 치 를 취하 면 0.618 이다.이 비율 에 따라 디자인 된 스타일 링 이 아름 다 워 황금 분할 이 라 고도 부 르 며 중 외 비 라 고도 부른다.이것 은 매우 재 미 있 는 숫자 이다. 우 리 는 0.618 을 비슷 하 게 하고 간단 한 계산 을 통 해 알 수 있다.
1 / 0.618 = 1.618
(1 - 0.618) / 0.618 = 0.618
이 수치의... 전개.
황금 분할
한 줄 의 선 을 두 부분 으로 나 누 어 그 중의 한 부분 과 전체 길이 의 비례 를 다른 부분 과 이 부분의 비례 로 한다.그 비율 은 하나의 무리 수 이 며, 그 앞의 세 자리 수의 유사 치 를 취하 면 0.618 이다.이 비율 에 따라 디자인 된 스타일 링 이 아름 다 워 황금 분할 이 라 고도 부 르 며 중 외 비 라 고도 부른다.이것 은 매우 재 미 있 는 숫자 이다. 우 리 는 0.618 을 비슷 하 게 하고 간단 한 계산 을 통 해 알 수 있다.
1 / 0.618 = 1.618
(1 - 0.618) / 0.618 = 0.618
이 수치의 역할 은 회화, 조각, 음악, 건축 등 예술 분야 에 만 나타 나 는 것 이 아니 라 관리, 공사 디자인 등 분야 에서 도 무시 할 수 없 는 역할 을 한다.
5cm 는 3. 09 에 가깝다.길이 가 1.91 에 가깝다.걷 어 치우다
이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 상의 우 함수 이 고, x ≤ 0 시, f (x) = log 4 (- x + 1) 로 정의 한다.
만약 부등식 f (2 ^ t ● a) ≤ t, t 에 대하 여 8712 ° [1, 표시) 항 성립, 실수 a 의 수치 범위 구하 기
f (x) 는 짝수 함수 이 고, x ≤ 0, f (x) = log 4 (－ x + 1) 이면 f (x) 는 R 에 있어 서: f (x) = log 4 (| x | + 1) 이 므 로 부등식 f [2 ^ t) ● a] ≤ t 는 log 4 (| (2 ^ t) ● a | + 1) ≤ t
간소화 란: (2 ^ t) a + 1 ≤ 4 ^ t
(2 ^ t) a + 1 ≤ [2 ^ t] & # 178;
설 치 된 m = 2 ^ t, t ≥ 1, 즉 m ≥ 2,
즉: 부등식 ma + 1 ≤ m & # 178; 모든 m ≥ 2 항 성립
a ≤ m - (1 / m)
m - (1 / m) 가 m ≥ 2 시 에 증가 하 는 것 을 감안 하여 a ≤ m - (1 / m) 가 모든 m ≥ 2 항 에 대해 성립 시 키 려 면:
a ≤ [m - (1 / m)] 의 최소 치, 획득:
a ≤ 3 / 2
f (2 ^ t ● a) = log 4 (- 2 ^ t ● a + 1) ≤ t
t = log 4 (4 ^ t)
log 4 (- 2 ^ t ● a + 1) ≤ log 4 (4 ^ t)
- 2 ^ t ● a + 1 ≤ 4 ^ t
a > = (1 - 4 ^ t) / 2 ^ t 는 t 에 대해 8712 ° [1, 표시) 항 성립, 즉 a 가 크 거나 같 거나 (1 - 4 ^ t) / 2 ^ t 의 최대 치
또 (1 - 4 ^ t) / 2 ^ t = 1 / (2 ^ t) - 2 ^ t
t 가 클 수록 2 ^ t 가 클 수록... 펼 쳐 집 니 다.
f (2 ^ t ● a) = log 4 (- 2 ^ t ● a + 1) ≤ t
t = log 4 (4 ^ t)
log 4 (- 2 ^ t ● a + 1) ≤ log 4 (4 ^ t)
- 2 ^ t ● a + 1 ≤ 4 ^ t
a > = (1 - 4 ^ t) / 2 ^ t 는 t 에 대해 8712 ° [1, 표시) 항 성립, 즉 a 가 크 거나 같 거나 (1 - 4 ^ t) / 2 ^ t 의 최대 치
또 (1 - 4 ^ t) / 2 ^ t = 1 / (2 ^ t) - 2 ^ t
t 가 클 수록 2 ^ t 가 클 수록 1 / (2 ^ t) 와 - 2 ^ t 가 작 아 집 니 다.
그래서 t = 1 시 (1 - 4 ^ t) / 2 ^ t 의 최대 치 는 - 3 / 2
즉 a > = - 3 / 2 접어 라
전체 집합 은 R, A = {x | x 2 - 3 x + 2 ≤ 0}, B = {x 2 - 2ax = a 2 ≤ 0}, 그리고 B 차 가운 A = A, a (a * 8712 ° R) 의 수치 범위 입 니 다.
A [1, 2]
B x = a
그래서 a 수치 가 [1, 2] 입 니 다.
A = [1, 2] 폐 구간 인 것 같 아 요.
B = {a}
B 차 가운 A = A 즉 a 는 A = [1, 2] 에 속한다.
그래서 a 의 수치 범 위 는 [1, 2] 도 폐 구간 이다.
아래 절 차 를 따라 그림 을 그리다.
정방형 ABCD 를 그리다
AB 센터 E 로 CE 연결 하기
AB 의 정점 을 연장 하여 F = CE
BF 를 이렇게 해서 정사각형 을 그 려 요. BFGH BF 가 AB 보다 작 아 요.
그럼 H 는 AB 의 황금 분할 점 이 잖 아 요. 왜 요?
예, 그 는 금 분할 비율 (근호 (5) - 1) / (2) 을 만족 시 켰 습 니 다.
이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 상 짝 함수 이 고, x ≤ 0, f (x) = log 4 (- x + 1) f (a - 1) - f (3 - a)
문제 가 있 으 면 f (a - 1) - f (3 - a) a - 3 해 득 a > 3 당 a - 1 을 알 수 있다.
이미 알 고 있 는 A = {x 8712 | x & # 178; - 3x + 4 = 0}, B = {x * 8712 | R | (x + 1) (x & # 178; + 3x - 4 = 0), A 는 P 에 포함 되 어 있 으 며 집합 P 를 구하 고 과정 을 쓰 십시오.
A = {x 8712 ° R | x & # 178; - 3x + 4 = 0}
B = {x 8712 ° R | (x + 1) (x & # 178; + 3x - 4) = 0}
왜냐하면 x & # 178; - 3x + 4 = 0 의 판별 식 위 에 = (- 3) ^ 2 - 4 * 1 * 4 = - 7 ＜ 0
그래서 x & # 178; - 3x + 4 항 은 0 보다 크다.
그럼 A = 클 러 스 터
(x + 1) (x & # 178; + 3x - 4) = 0
x + 1 = 0 또는 x & # 178; + 3x - 4 = 0
그래서 x = - 1 또는 x = 1 또는 x = - 4
B = {- 4, - 1, 1}
A 는 P 에 포함 되 어 있 습 니 다. B 에 포함 되 어 있 습 니 다.
그래서 P = {- 4} 또는 {- 1} 또는 {1} 또는 {- 4, - 1} 또는 {- 4, 1} 또는 {- 1, 1} 또는 {- 4, - 1, 1}
모 르 시 면 저 에 게 하 이, 공부 잘 하 세 요!
A = {x 8712, R | x & # 178; - 3x + 4 = 0} = 부릉부릉, B = {x * 8712, R | (x + 1) (x & # 178; + 3x - 4 = 0) = {- 4, - 1, 1},
또한 A 는 P 에 포함 되 어 있 기 때문에 P 는 다음 과 같은 가능성 이 있다.
{- 4}, {- 1}, {1}, {- 4, - 1}, {- 4, 1}, {- 1, 1}, {- 4, - 1, 1}
수학 황금 분할
(1) AB = 2, AC = 루트 번호 5 - 1, AC & sup 2 를 증명 하 십시오. = AB * BC
(2) AB = 2, 점 C 사 AB 의 금 분할 점, 점 D 는 AB 에 있 고 AD & sup 2; = BD * AB, CD 가 AC 보다 값 (그림 참조) --
A C D B
(1) AC & suup 2; (체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 5 - 1) & suup2; = 6 - 2 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 2 = = AB * BC * (6 - 2) 체크 체크 5ABB * * * BC = AB C = AB - (AB D = AB - 1CD = AB - ACC - (ABC - - - - (BC - - BC - BD = 2 - 2 (2 ((1) - 2 ((5 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 5 / 5 (5) (5) (5) (5) (5 √ 5 + 1) / 4 =...
설 치 된 f (x) 는 R 에 있 는 기함 수 이 고 X * * 8712 ° [0, + 표시) 일 때 f (x) = x (1 + 3 √ x), f (x) 의 해석 식 이다.
3. √ x 는 x 의 세제곱 근 입 니 다 ~
기함 수 니까.
그래서 쉽게 f (- x) = - f (x)
그래서 f (- x) = - x (1 + 3 √ x)
왜냐하면 x 는 8712 ° [0, + 표시) 이기 때문이다.
그래서 - x * 8712 ° (- 표시 0)
그 러 니까. - x 를 x 로 보고.
f (x) = x (1 + 3 √ - x)
그래서
f (x) = x (1 + 3 √ x), X * 8712 ° [0, + 표시)
f (x) = x (1 + 3 √ - x), x * 8712 ° (- 표시, 0)