已知2a^2 - 8ab + 17b^2 - 16a - 4b + 68大於等於0，求a，b的值

已知2a^2 - 8ab + 17b^2 - 16a - 4b + 68大於等於0，求a，b的值

應該是小於等於0吧？
2a*a-8ab+17b*b-16a-4b+68
=（a-4b）平方+（a-8）平方+（b-2）平方=
已知全集U=R，A={X/X的平方-3X+2〈=0}B={X/X的平方-2aX+a〈=0，a屬於R}若A並B，求a的取值範圍
A={X/X的平方-3X+2〈=0}=[1,2]
B={X/X的平方-2aX+a〈=0，a屬於R}={a}
若A並B=A，→a∈[1,2]
a的取值範圍[1,2]
把5CM的線段進行黃金分割，短的多少CM？
長的是5*0.618=3.09
短的是5-3.09=1.91
長的為（√5-1）/2*5，
短的為5-（√5-1）/2*5=（15-5√5）/2cm
短線段長度：5*（1-0.618）=1.91（cm）。
黃金分割
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，取其前三比特數位的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，囙此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數位，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：
1/0.618=1.618
（1-0.618）/0.618=0.618
這個數值的…展開
黃金分割
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，取其前三比特數位的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，囙此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數位，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：
1/0.618=1.618
（1-0.618）/0.618=0.618
這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。
5CM就是長近似於3.09。短近似於1.91。收起
已知f（x）是定義在R上的偶函數，且x≤0時，f（x）=log4（-x+1）
若不等式f（2^t●a）≤t，對於t∈[1，∞）恒成立，求實數a的取值範圍
因f（x）是偶函數，且當x≤0，f（x）=log4（－x＋1），則f（x）在R上是：f（x）=log4（|x|＋1），從而，不等式f[（2^t）●a]≤t就是log4（|（2^t）●a|＋1）≤t
化簡就是：（2^t）a＋1≤4^t
（2^t）a＋1≤[2^t]²；
設m=2^t，因t≥1，則m≥2，
即：不等式ma＋1≤m²；對一切m≥2恒成立
a≤m－（1/m）
考慮到m－（1/m）在m≥2時是遞增的，則要使得a≤m－（1/m）對一切m≥2恒成立，則：
a≤[m－（1/m）]的最小值，得：
a≤3/2
f（2^t●a）=log4（-2^t●a+1）≤t
t=log4（4^t）
log4（-2^t●a+1）≤log4（4^t）
-2^t●a+1≤4^t
a>=（1-4^t）/2^t對於t∈[1，∞）恒成立，即a大於或等於（1-4^t）/2^t的最大值
又（1-4^t）/2^t = 1/（2^t）- 2^t
當t越大時2^t越大，則…展開
f（2^t●a）=log4（-2^t●a+1）≤t
t=log4（4^t）
log4（-2^t●a+1）≤log4（4^t）
-2^t●a+1≤4^t
a>=（1-4^t）/2^t對於t∈[1，∞）恒成立，即a大於或等於（1-4^t）/2^t的最大值
又（1-4^t）/2^t = 1/（2^t）- 2^t
當t越大時2^t越大，則1/（2^t）和- 2^t都越小
所以當t=1時（1-4^t）/2^t的最大值為-3/2
即a>=-3/2收起
已知全集為R，A={x|x2-3x+2≤0}，B={x2-2ax=a2≤0}，且B∪A＝A，求a（a∈R）的取值範圍.
A [1,2]
B x=a
所以a取值為[1,2]
A=[1，2]應該是閉區間
B={a}
B∪A＝A即a屬於A=[1，2]
所以a的取值範圍是[1，2]也是閉區間
按下麵步驟畫圖
畫正方形ABCD
取AB中點E連接CE
延長AB至點F使EF=CE
以BF為邊畫正方形BFGH BF小於AB
那麼H是邊AB的黃金分割點嗎為什麼
是，他滿足黃金分割比例（根號（5）-1）/（2）
已知f（x）是定義在R上偶函數，且x≤0，f（x）=log4（-x+1）f（a-1）-f（3-a）
有題可知f（a-1）-f（3-a）a-3解得a>3當a-1
已知A={x∈R|x²；-3x+4=0}，B={x∈R|（x+1）（x²；+3x-4=0），A真含於P包含於B，求集合P？把過程寫一寫
A={x∈R|x²；-3x+4=0}
B={x∈R|（x+1）（x²；+3x-4）=0}
因為x²；-3x+4=0的判別式Δ=（-3）^2-4*1*4=-7＜0
所以x²；-3x+4恒大於0
那麼A=空集
（x+1）（x²；+3x-4）=0
x+1=0或x²；+3x-4=0
所以x=-1或x=1或x=-4
B={-4，-1,1}
A真含於P包含於B
所以P={-4}或{-1}或{1}或{-4，-1}或{-4,1}或{-1,1}或{-4，-1,1}
如果不懂，請Hi我，祝學習愉快！
A={x∈R|x²；-3x+4=0}=Φ，B={x∈R|（x+1）（x²；+3x-4=0）={-4，-1,1}，
又A真含於P包含於B，所以P有以下可能：
{-4}，{-1}，{1}，{-4，-1}，{-4,1}，{-1,1}，{-4，-1,1}
數學黃金分割
（1）AB=2，AC=根號5-1，請證明AC²；=AB*BC
（2）AB=2，點C事AB的黃金分割點，點D在AB上，且AD²；=BD*AB，求CD比AC的值（如圖）————
A C D B
（1）AC²；=（√5-1）²；=6-2√5AB*BC=AB*（AB-AC）=2（2-（√5-1））=6-2√5所以AC²；=AB*BC（2）因為C和D都是AB的黃金分割點所以AC=BD=√5-1CD=AB-AC-BD=2-2（√5-1）=4-2√5CD/AC=（4-2√5）/（√5-1）=（4-2√5）（√5+1）/4=…
設f（x）是定義在R上的奇函數，且當X∈[0，+∞）時，f（x）=x（1+3√x），求f（x）的解析式
3√x為x的立方根~
因為是奇函數
所以易得f（-x）=-f（x）
所以f（-x）=-x（1+3√x）
因為x∈[0，+∞）
所以-x∈（-∞，0）
所以把-x看做x
f（x）=x（1+3√-x）
所以
f（x）=x（1+3√x），X∈[0，+∞）
f（x）=x（1+3√-x），x∈（-∞，0）