如何將“韋達定理”推廣到一元n次方程？

如何將“韋達定理”推廣到一元n次方程？

對於一元二次方程ax^2+bx+c=0來說，若它的兩個根為x1、x2，則x1+x2=-b/a x1*x2=c/a對於一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0來說，若它的三個根為x1、x2、x3，則x1+x2+x3=-b/a 1/x1+1/x2+1/x3=-c/d x1*x2*x3=-d/a對於一元n…
已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x（1+x），畫出函數f（x）的圖像，並求出函數f（x）的解析式.
∵當x≥0時，f（x）=x（1+x）=（x+12）2-14，f（x）是定義在R上的奇函數，∴當x＜0時，-x＞0，f（-x）=-x（1-x）=（x-12）2-14=-f（x），∴f（x）=-（x-12）2+14∴f（x）=（x+12） ；2-14x≥0-（x-12） ；2+ 14x＜0
已知集合A=空集，B={x|（x+1）（x^2+3x-4）=0，x∈R}，A真包含於C，C真包含於B，求滿足條件的集合C
B={x|（x+1）（x^2+3x-4）=0，x∈R}
B={x|（x+1）（x-1）（x+4）=0，x∈R}
B={-4，-1,1}
因為A真包含於C，集合A=空集
所以C不是空集
所以C={-4}或C={-1}或C={1}或C={-4，-1}或C={-4,1}或C={-1,1}
（x+1）（x^2+3x-4）=0
（x+1）（x+4）（x-1）=0
x1=-1，x2=-4，x3=1
即B={-1，-4,1}
A真包含於C，C真包含於B，滿足條件的集合C
{-1，}{-4}，{1}，{-1，-4}，{-1,1}，{-4,1}
一元n次方程的韋達定理是這樣表述的：如圖，但一個方程：（x-1）（x-2）（x-3）=0，
x1=1，x2=2，x3=3
x1x2+x2x3=8，方程展開x^3-6x^2+11x-6=0,11/1=11，兩者不相等？為什麼？
那是任意兩項的積的和，你少寫了一項，應該為x1x2+x1x3+x2x3=2+3+6=11
已知分段函數f（x）為R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=x2-2x+3，求f（x）的解析式.
設-x＞0，則x＜0，∴f（-x）=x2+2x+3，又f（-x）=-f（x），∴f（x）=-x2-2x-3，∴f（x）=x2−2x+3，（x＞0）0，（x＝0）−x2−2x−3，（x＜0）.
已知全集U=R，A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，求：（1）A∩B；（2）（∁∪A）∩B；（3）∁∪（A∪B）.
（1）由B中的不等式解得：5x≥15，即x≥3，∴B=[3，+∞），∵A={x|2≤x＜4}=[2，4），∴A∩B=[3，4）；（2）∵全集U=R，A=[2，4），∴∁UA=（-∞，2）∪[4，+∞），則（∁UA）∩B=[3，+∞）；（3）∵A=[2，4），B=[3，+∞），∴A∪B=[2，+∞），則∁U（A∪B）=（-∞，2）.
關於一元多次方程的韋達定理是什麼
一元多次方程的韋達定理：一元二次方程ax＾2+bx+c=0（a≠0且b＾2-4ac≥0）中，兩根x1，x2有如下關係：x1+x2=-b/a；x1*x2=c/a.
已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且當x>0時，f（x）=x^3+2x^2-1的解析式
當x0
∴f（-x）=（-x）^3+2*（-x）^2-1
∵f（x）為定義在R上的奇函數
∴f（x）=-f（x）
∴f（x）=x^3-2x^2+1，x0
f（x）={0，x=0
{x^3-2x^2+1，x
已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0}，則A∩B=（）
A.（-∞，-1）B.（-1，−23）C.（−23，3）D.（3，+∞）
因為B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0｝={x|x＜-1或x＞3}，又集合A={x∈R|3x+2＞0｝={x|x＞−23}，所以A∩B={x|x＞−23}∩{x|x＜-1或x＞3}={x|x＞3}，故選D.
一道關於方程韋達定理的題，不難~
已知0，-4是方程x²；+2（a+1）x+a²；-1=0的解
如何由韋達定理得出：
-2（a+1）=-4
a²；-1=0
這個方程組如何弄出來的？麻煩各位大哥，最好還有文字描述，因為有些過程中某個式子是如何得出來的我可能搞不懂，
韋達定理：一元二次方程aX^2+bX+C=0（Δ≥0）中，兩根X1，X2有如下關係：X1+ X2=-b/a，X1·X2=c/a.
因為0和-4是方程的解，所以可以假設x1=0，x2=-4
所以有-4+0=-2（a+1），0*-4=a²；-1