C是線段AB的黃金分割點，AC>BC，則AC的平方

C是線段AB的黃金分割點，AC>BC，則AC的平方

=BC*AB
=AB*BC
多項式y=a2-4ab+5b2-2b+2001，求當a，b分別取何值時，y取得最小值？
如果對於任意值x，恒有x²；+3x+2=（x-1）²；+m（x-1）+n，求m和n的值.
就是數學七下學習方法指導叢書40頁的最後一題.
很急，謝謝
x²；+3x+2=（x-1）²；+m（x-1）+nx²；+3x+2=x²；-2x+1+mx-m+nx²；+3x+2=x²；+（m-2）x+（1-m+n）各項係數對應相等，得：m-2=31-m+n=2解得：m=5、n=6不懂追問~希望我的回答對你有幫助，採納吧O（∩_∩）O！…
如圖，已知點C和點D均為線段AB的黃金分割點，CD=6，求AB設
用設份數的方法做，設AC為x
BC = AB-AC = AB-（AD-CD）= AB-AD+CD
1-AD/AB + CD/AB = AD/AB
1+CD/AB=2AD/AB =根號（5）-1
CD/AB =根號（5）-2
AB=CD/（根號（5）-2）= CD（根號（5）+2）= 6根號（5）+12
a2+2b2=6，a+b的最小值是什麼
解法1：判別式法.
設a+b＝t，則a＝t-b.[1]
代入條件得：（t-b）^2+2b^2=6，
3b^2-2tb+（t^2-6）=0.[2]
∵b是實數，∴判別式Δ≥0，
即4t^2-12（t^2-6）≥0，
化簡得：t^2≤9，
∴-3≤t≤3.
當t＝-3時，由[2]得b=-1，代入[1]得a=-2.
所以a+b的最小值是-3（當a=-2，b=-1時取到）.
解法2：三角換元法
a^2+2b^2=6→（a^2）/6+（b^2）/3＝1，
設a=（根6）cosx，b=（根3）sinx，這裡x∈R.
a+b=（根3）sinx+（根6）cosx
=根號下[（根3）^2+（根6）^2]sin（x+θ）.[1]
=3sin（x+θ），（其中θ是輔助角）
而sin（x+θ）的最小值是-1，
所以a+b的最小值是-3.
說明：[1]式用到公式：asinx+bcosx=根號（a^2+b^2）*sin（x+θ），
其中“輔助角θ”滿足條件“tanθ=b/a”，而輔助角θ的象限位置由點（a，b）的象限位置决定.
已知集合A={x│x²；-x-120｝，C=｛x│x^2－4ax+3a^2
是（A∩B）
A={x|-3
A:X^2-X-12
如圖已知AB=2，點C是線段AB的黃金分割點，點D在AB上，且AD的平方=BD.求CD/AC的值.
AD^2=BD*AB說明D點也是線段AB的黃金分割點
由黃金分割比例（√5-1）/2得到AD=√5-1
由題意得到C與D不重合，那麼有BC=√5-1，AC=3-√5
CD=AD-AC=2√5-4
CD/AC=（2√5-4）/（3-√5）
=（√5-1）/2
當a、b為何值時，多項式a2+2ab+2b2+6b+18有最小值？並求出這個最小值.
∵a2+2ab+2b2+6b+18=a2+2ab+b2+b2+6b+9+9=（a+b）2+（b+3）2+9，∴多項式a2+2ab+2b2+6b+18有最小值，∴b+3=0，b=-3；a+b=0，a=3；∴多項式的最小值為9.
設集合M={x|x²；-4ax+3a²；>0，a>0}……
設集合M={x|x²；-4ax+3a²；>0，a>0}，N={x|超大括弧x²；-5x-14≤0 }，若M∪N=R，求a的取值範圍
超大括弧x²；+2x-8＞0
超大括弧和超大括弧是方程組的意思
∵x²；-4ax+3a²；>0，a>0
∴M={x|x3a，a>0}
∵x²；-5x-14≤0 x²；+2x-8>0
∴-2≤x≤7且x2
∴N={x|2
若點C是線段AB的黃金分割點且AC＞BC，則ABAC= ___，BCAB= ___.
由題意得：ACAB=BCAC=5-12，∴ABAC=25-1=5+12，BCAB=3-52.故本題答案為：5+12，3-52.