설 치 된 m, m + 1, m + 2 는 둔각 삼각형 의 3 변 길이 이 고 실수 m 의 수치 범 위 는 () 이다. A. 0 ＜ m ＜ 3 B. 1 ＜ m ＜ 3 C. 3 ＜ m ＜ 4 D. 4 ＜ m ＜ 6

설 치 된 m, m + 1, m + 2 는 둔각 삼각형 의 3 변 길이 이 고 실수 m 의 수치 범 위 는 () 이다. A. 0 ＜ m ＜ 3 B. 1 ＜ m ＜ 3 C. 3 ＜ m ＜ 4 D. 4 ＜ m ＜ 6

풀이: 제 의 를 통 해 m, m + 1, m + 2 를 얻 을 수 있 고 둔각 삼각형 의 3 변 길이 이 며 최대 변 m + 2 쌍 의 둔각 은 알파 이다.
코사인 정리 로 cos 알파 = m2 + (m + 1) 2 − (m + 2) 2
2m (m + 1) = m − 3
m ＜ 0 이 며, 0 ＜ m ＜ 3 을 구한다.
그리고 임 의 양쪽 의 합 이 세 번 째 보다 크 면 m + m + 1 ＞ m + 2, 8756 m ＞ 1 을 얻 을 수 있 습 니 다.
전체 획득 가능 1 ＜ m ＜ 3,
그래서 B.

길이 가 1, 2, 3, 4, 5 로 나 뉘 는 다섯 개의 선 에서 세 개의 변 을 취하 여 둔각 삼각형 을 구성 할 확률 은 얼마 입 니까? 구체 적 인 분석 을 원 합 니 다.둔각 삼각형 을 구성 하 는 조건 이 무엇 인지 잘 모 르 겠 어 요. 뒤 집기 가 가능 하 다 면, 둔각 삼각형 으로 구 성 된 것 은 4 개 일 것 이다.

(2, 3, 4), (2, 4, 5), (3, 4, 5) 만 삼각형 을 구성 할 수 있 습 니 다. 그 중 2 ^ 2 + 3 ^ 2 < 4 ^ 2, 설명 (2, 3, 4) 은 둔각 삼각형 으로 구성 되 어 있 습 니 다. 2 ^ 2 + 4 ^ 2 < 5 ^ 2, 설명 (2, 4, 5) 은 둔각 삼각형 으로 구성 되 어 있 습 니 다. (3, 4, 5) 는 말 할 것 도 없 이 직각 삼각형 으로 구성 되 어 있 습 니 다.
그래서 길이 가 1, 2, 3, 4, 5 로 나 뉘 는 다섯 개의 선 에서 세 개의 변 을 취하 여 둔각 삼각형 을 구성 할 수 있 는 확률 은?
2 / C5, 3 = 2 / [(5 * 4) / (2 * 1)] = 2 / 10 = 1 / 5

둔각 삼각형 의 세 변 은 2, 3, 4 로 알려 져 있 으 며, 이 삼각형 의 면적 을 구한다. 어서, 피타 고 라 스 정리 로

제목 에 따 르 면 길이 가 4 인 변 에 맞 는 각 은 둔각 이 고 이 변 의 높이 를 만 들 면 길이 가 4 인 이 변 은 두 부분 으로 나 뉘 어 각각 x 와 4 - x 로 나 뉘 는데 하 이 라인 이 라 두 직각 삼각형 을 구성 하고 피타 고 라 스 의 정 리 를 이용 하여 2 ^ 2 - x ^ 2 = 3 ^ 2 - (4 - x) ^ 2 를 얻 었 습 니 다. x 의 값 을 푼 다음 에 피타 고 라 스 의 정 리 를 통 해 고 선의 길 이 를 계산 합 니 다.그 다음 에 밑변 길이 4 곱 하기 하 이 라이 터 를 2 로 나 누 면 면적 (그림 을 넣 지 않 습 니 다. 이렇게 하면 되 나 요?

고등학교 수학 배열 의 조합 과 확률 에 관 한 비교적 전면적 인 공식

배열 (순서 가 있다): m An = m * (m - 1) *. * (m - n + 1)
조합 (순서 없 음): MC n = m * (m - 1) *. * (m - n + 1) / (1 * 2 *... * n)

확률 배열 조합 공식 동생 이 막 배 울 확률 이 있어 서 지식 이 비교적 모호 하 다. 예 를 들 어 (1, 2), (3, 4), (2, 1), (4, 3) P = 4, 즉 고전 확률 의 알고리즘 입 니까? 조합 은 (1, 2), (3, 4) 즉 조합 공식 이 배열 처럼 배열 되 어 있 지 않 고 순서대로 배열 되 어 있 지 않 은 것?

친구 들:
네 말 이 맞다. 조합 은 순서 가 없다. a, b 는 b, a 와 같다.
그리고 배열 은 순서 가 있다. a, b 와 b, a 는 다르다.
건물 주 학습 성적 이 우수 하 기 를 기원 합 니 다.

고등학교 수학의 배열 조합 공식. 지금 문제 가 발생 했 습 니 다. 고등학교 수학 배열 조합 공식 이 필요 합 니 다.

p n ^ m = [n / (n - m)] p (n - 1) ^ m (n, m 는 n 에 속 하고 m 는 n 에 속 하 며, m 는 n 에 속 합 니 다.

1. 조합 문제 의 배열 에 관 한 것. 10 가지 제품 중 4 가지 가 불량품 인 것 으로 알려 져 있 으 며 4 가지 불량품 을 모두 찾 을 때 까지 일일이 테스트 하고 있다. 5 차 테스트 후 4 가지 불량품 을 모두 찾 아 냈 다 면 이러한 테스트 방법 은 얼마 일 까? 충분 할 수록 좋다) 답 은 576. 2. 이항식 의 정리 전개 식 계수 의 최대 (소) 치 문 제 는 절대 치 를 구 하 는 최대 치 로 바 뀔 수 있다. 예 를 들 어 (a + bx) ^ n 전개 계수 의 최대 항 을 구하 고 전개 식 을 A ₀ + A ₁ x ⅉ + A ₂ x ′ x ′ x ′ + A ₃ x ³ + 로 설정 합 니 다.+ An x ^ n 전개 식 의 각 계 수 는 A ₀, A ₁, A ₂, A ₃,앤, 제 k + 1 항 을 설정 하 는 계수 가 가장 큰 데 제 k + 1 항 에 대응 하 는 계수 가 Ak 이기 때문에 A. k ≥ A. k - 1 A. k ≥ A. k + 1 [k, k + 1 은 모두 아래 표 시 됩 니 다] 이렇게 풀 어 내 는 k 래 (대응 하 는 것 은 k + 1 항) 가 계수 최대 항 이다. 이것 은 책의 표준 적 인 해법 입 니 다. 여기 서 제 가 문제 가 하나 있 습 니 다. 이렇게 구 한 것 이 최대 치 입 니까? 저 는 단지 최대 치 라 고 생각 합 니 다. 앞의 것 과 뒤의 것 보다 크 고 큰 값 이 아 닙 니까? 왜 최대 치 입 니까? 전개 식 계수 의 절대 치 함수 이미 지 는 봉 하나 밖 에 없 는 것 입 니까? 어떻게 증명 합 니까?

1. 4 개의 불량품 검 측 순 서 는 A (4, 4) = 24 가지 배열 6 개의 정품 중 1 개가 4 번 에 걸 친 것 이 있 는데 모두 4 × 6 가지 가능성 이 있 기 때문에 모두 4 × 6 × 24 = 576 가지 가능성 이 있다. 2. 만약 에 몇 개의 극 대 치 또는 극소 치 가 있 으 면 이런 점 의 값 과 점 의 값 을 비교 하여 가장 크 거나 최소 치 를 얻 을 수 있다. 보통, 2 항 식.

고등학교 수학 배열 조합 공식 중 에 12 개의 숫자 가 있 는데 3 개 조로 몇 개가 있 습 니까?

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배열 조합 공식 상세 해

배열 공식 은 하나의 모델 을 구축 하 는 것 이다. n 개의 서로 다른 요소 에서 m 개 를 꺼 내 1 열 (질서) 을 만 들 고 첫 번 째 위 치 는 n 개의 선택 이 있 을 수 있다. 두 번 째 위 치 는 n - 1 개의 선택 (이미 1 개 를 앞 자리 에 놓 았 다) 이 있다. 이 를 통 해 알 수 있 듯 이 세 번 째 위 치 는 n - 2 개의 선택 이 있 고 이 를 유추 하면 n - m + 1 개의 선택 이 있 으 며 배열 수 는 A (n - 1) * (n - 1) * (n - 2) * n - 1) * m + 1
계승 정의 에서 알 수 있 듯 이 A (n - m) = [n * (n - 1) * (n - 2)... * (n - m + 1) * [(n - m) * (n - m - 1)... * 1] / [n - m) * (n - m - 1)... * 1]
상하 합병 으로 얻 을 수 있 는 A (n m) = n! / (n - m)!
조합 공식 은 다른 모델 에 대응 하고 m 개 를 꺼 내 한 세트 (무질서) 가 된다. 먼저 A (n m) 를 배열 하 는 것 을 고려 할 수 있다. m 개 요소 로 구 성 된 한 조 는 m 가 있 기 때문에 서로 다른 배열 (전체 배열 A (m) = m!) 을 할 수 있 기 때문에 조합의 총 수 는 A (n m) / m 이다.
즉 C (n m) = A (n m) / m! = n! / [m! * (n - m)!]

초등학교 때 알 아들 을 수 있 는 말로 조합 을 구성 하 는 공식 을 설명해 주세요 ~ RT, 참고 로 몇 가지 예 제 를 동봉 해 주 십시오.

공식 P 란 N 개의 요소 에서 R 개의 요 소 를 배열 하여 배열 하 는 것 을 말한다. (즉, 정렬)
공식 C 란 조합 을 말 하 는데 N 개 요소 에서 R 개 를 취하 고 배열 을 하지 않 는 다 (즉, 정렬 하지 않 는 다).
예 1. 부터 1, 2, 3...20 이 20 개의 수 중 임 취 3 개의 서로 다른 수 를 취하 여 등차 수열 을 구성 하 는데 이러한 서로 다른 등차 수열 에는개..
분석: 우선 복잡 한 생활 배경 이나 다른 수학 배경 을 명확 한 배열 조합 문제 로 바 꿔 야 한다.
a, b, c 를 등차 로 설정 하고, 2. b = a + c 를 설정 하면 b 가 a, c 에 의 해 결정 되 는 것 을 알 수 있 습 니 다.
또 8757, 2b 는 짝수, 즉 8756, a, c 는 기이 하거나 짝 이 같다. 즉: 1, 3, 5 부터...19 또는 2, 4, 6, 8...20 이라는 10 개 중에서 두 개 를 골 라 배열 하면 등차 수열 을 확정 할 수 있 기 때문에 본 제 는 2 = 180 이다.
예 2. 한 도 시 는 4 개의 동서 거리 와 6 개의 남북 거리 가 있 는데 도로 간 의 간격 이 같다. 그림 과 같다. 만약 에 규정 이 동쪽 또는 북쪽 두 방향 으로 그림 속 의 노선 을 따라 가 야 한다 면 M 에서 N 까지 몇 가지 다른 방법 이 있 는가?
분석: 실제 배경 에 대한 분석 은 점차적으로 심도 있 게 할 수 있다.
(1) M 에서 N 까지 세 걸음 올 라 가 고 오른쪽으로 다섯 걸음 을 가 며 모두 8 걸음 을 가 야 합 니 다.
(2) 한 걸음 한 걸음 이 위로 올 라 가 는 지 오른쪽으로 가 는 지 서로 다른 걸음 법 을 결정 한다.
(3) 사실은 위로 올 라 가 는 절 차 를 결정 한 후에 나머지 절 차 는 오른쪽으로 만 갈 수 있다.
따라서 임 무 는 8 개의 절차 에서 어느 세 단 계 를 위로 올 라 가 는 지 를 선택 하면 걷 는 방법 을 확정 할 수 있다.
본 문제 의 답 은 다음 과 같다.
2. 덧셈 원리 와 곱셈 원리 의 특징 에 주의 하여 분류 인지 단계 인지, 배열 인지, 조합 인지 분석 하 라
예 3. 나란히 늘 어선 10 논두렁 에서 각각 A, B 두 작 물 을 2 이랑 으로 나 누 어 심 고 각각 1 이랑 씩 심 어 작 물의 성장 에 유리 하도록 A, B 두 작 물의 간격 이 6 이랑 이상 이 어야 한다. 서로 다른 선택 법 은심다.
분석: 조건 중 "A, B 두 작 물의 간격 이 6 이랑 이상 이 어야 한다" 는 조건 은 배열 수 를 포함 한 조합 수 를 사용 하기 쉽 지 않 기 때문에 분류 하 는 방법 을 취한 다.
첫 번 째 유형: A 는 첫 번 째 이랑, B 는 세 가지 선택 이 있다.
두 번 째 유형: A 는 두 번 째 이랑, B 는 두 가지 선택 이 있다.
세 번 째 유형: A 는 세 번 째 이랑, B 는 선택 이 있어 요.
같은 이치 로 A, B 의 위치 가 바 뀌 었 는데 모두 12 가지 입 니 다.
예 4. 6 쌍 의 서로 다른 색깔 의 장갑 에서 4 마 리 를 무 작위 로 취하 는데, 그 중 에 마침 한 쌍 의 같은 색깔 의 취 법 은...
(A) 240 (B) 180 (C) 120 (D) 60
분석: 분명히 본 문 제 는 단계별 로 해결 해 야 한다.
(1) 6 켤레 중 같은 색 의 장갑 을 고 르 는 방법 은 6 가지 가 있다.
(2) 남 은 장갑 10 개 중 1 개 를 고 르 는 방법 은 10 가지 가 있다.
(3) 앞에서 언급 한 장갑 을 제외 한 8 개의 장갑 중 1 개 를 선택 하 는 방법 은 8 가지 가 있다.
(4) 선택 은 순서 와 관 계 없 기 때문에 (2) (3) 중의 선택 법 이 한 번 중복 되 기 때문에 모두 240 가지 이다.
예 5. 키 가 서로 다른 6 명 이 2 열 을 지어 3 열 을 휩 쓸 었 다. 첫 줄 에 있 는 모든 사람 이 그의 뒤에 있 는 사람 보다 키 가 작 으 면 모든 배 법 종 수 는...
분석: 각 종열 에 있 는 두 사람 이 선정 하면 그들 은 한 가지 스 탠 딩 방법 만 있 기 때문에 각 종열 의 정렬 방법 은 사람의 선택 법 과 관계 가 있 고 모두 3 종 열 이 있어 서 = 90 가지 가 있다.
예 6. 11 명의 노동자 중 5 명 은 기계 조립 공 만 할 수 있 고 4 명 은 기계 조립 공 만 할 수 있 으 며 2 명 은 기계 조립 공 도 할 수 있다. 현재 11 명 중 4 명 을 기계 조립 공 으로 뽑 았 고 4 명 은 자동차 공 으로 뽑 았 다. 모두 몇 가지 다른 선택 방법 이 있 느 냐 고 물 었 다.
분석: 덧셈 원 리 를 이용 하여 우선 분류 가 무 겁 지 않 고 새 지 않 아야 한다. 어떻게 이 점 을 해 야 하 는가? 분류 의 기준 은 반드시 앞 뒤 가 통일 되 어야 한다.
전 능 한 두 노동 자 를 분류 하 는 대상 으로 그들 중 몇 명 이 펜치 공 을 하 는 것 을 분류 기준 으로 삼 는 다.
첫 번 째 유형: 이 두 사람 은 모두 기계 조립 공 을 하 러 가 는데 어떤 종류 가 있다.
두 번 째 유형: 이 두 사람 중 하 나 는 기계 조립 공 을 하 러 가 는 것 이다.
세 번 째 유형: 이 두 사람 은 모두 기계 조립 공 을 하지 않 는 것 은 일종 의 일이 다.
그래서 모두 185 가지 가 있다.
예 7. 현재 0, l, 3, 5, 7, 9 의 6 장의 카드 가 인쇄 되 어 있 으 며, 9 를 6 으로 사용 할 수 있다 면 그 중 3 장 을 임의로 뽑 으 면 몇 개의 서로 다른 3 자리 수 를 구성 할 수 있 습 니까?
분석: 어떤 학생 들 은 0, l, 3, 5, 7, 9 의 배 법 수 를 2 로 곱 하면 바로 구 하 는 것 이 라 고 생각 하지만 실제로 뽑 은 세 개의 숫자 중 9 가 있어 야 6 으로 대체 할 수 있 으 므 로 반드시 분류 해 야 한다.
추출 한 3 은 0 을 포함 하고 9 를 포함 하 는 방법 이 있 습 니 다.
추출 한 삼 수 는 0 을 포함 하고 9 를 포함 하지 않 는 방법 이 있 습 니 다.
추출 한 3 은 9 를 포함 하고 0 을 포함 하지 않 는 방법 이 있 습 니 다.
추출 한 삼 수 는 9 도 포함 되 지 않 고 0 도 포함 되 지 않 는 방법 이 있 습 니 다.
또 숫자 9 는 6 으로 쓸 수 있 기 때문에 모두 2 × (+) + = 144 가지 방법 이 있다.
예 8. 주차장 에 12 개의 주차 위 치 를 그 려 놓 고 현재 8 대의 차 가 주차 되 어야 하 며 빈 좌석 을 연결 해 달라 고 요구 하 는데 서로 다른 주차 방법 은심다.
분석: 빈 차 의 위 치 를 하나의 요소 로 보고 8 대의 차 와 9 개의 요 소 를 배열 하여 주차 하 는 방법 이 있다.
3. 특수 한 요소, 우선 처리, 특수 한 위치, 우선 고려
예 9. 여섯 사람 이 한 줄 로 서서 구하 다.
(1) 갑 은 선두 에 있 지 않 고 을 은 열의 끝 에 있 지 않다.
(2) 갑 은 선두 에 있 지 않 고 을 은 대열 의 끝 에 있 지 않 으 며 갑 과 을 은 서로 인접 하지 않 은 번호 이다.
분석: (1) 우선 순위, 꼬리 를 고려 하지만 이 두 가지 요 구 는 서로 영향 을 미 치 므 로 분류 하 는 것 을 고려한다.
첫 번 째 유형: 을 이 앞장 서 는데 일종 의 역 법 이 있다.
두 번 째 유형: 을 이 앞장 서지 않 는 다. 물론 그 도 끝자리 에 있 을 수 없고 역 법 이 있다.
공 + 종국 법.
(2) 첫 번 째 유형: 갑 은 맨 뒤에서, 을 은 맨 뒤에서, 방법 이 있다.
두 번 째 유형: 갑 은 맨 뒤에 있 고 을 은 맨 앞 에 없 으 며 방법 이 있다.
세 번 째 유형: 을 은 선두 에 있 고, 갑 은 선두 에 있 지 않 으 며, 방법 이 있다.
네 번 째 유형: 갑 은 맨 뒤에 없고 을 은 맨 앞 에 없 으 니 방법 이 있다.
모두 + 2 + = 312 가지 입 니 다.
예 10. 어떤 제품 의 6 가지 서로 다른 정품 과 4 가지 다른 불량품 을 일일이 테스트 하여 구역 에서 모든 불량품 을 나 눌 때 까지 모든 불량품 이 5 차 테스트 에서 모두 발견 된다 면 이러한 테스트 방법 은 몇 가지 가능성 이 있 습 니까?
분석: 본 문 제 는 다섯 번 째 테스트 제품 이 반드시 불량품 이 고 마지막 불량품 을 의미 하기 때문에 다섯 번 째 테스트 는 특수 한 위치 에 있 고 단계별 로 완성 해 야 한다.
STEP 1: 다섯 번 째 테스트 는 가능 하 다.
STEP 2: 지난 네 번 째 정품 중 하나 가 가능 하 다.
STEP 3: 4 번 은 가능 하 다.
모든 가능성 이 있다.
O (∩∩) 오 하하 ~