이미 알 고 있 는 D, E, F 는 각각 삼각형 ABC 의 3 변 BC, AC, AB 의 중점 으로 벡터 AD + 벡터 BE + 벡터 CF 의 값 을 구한다. 이런 문 제 는 어떤 방법 으로 해 야 할 까요?

이미 알 고 있 는 D, E, F 는 각각 삼각형 ABC 의 3 변 BC, AC, AB 의 중점 으로 벡터 AD + 벡터 BE + 벡터 CF 의 값 을 구한다. 이런 문 제 는 어떤 방법 으로 해 야 할 까요?

일반적으로 그림 을 그린 후 삼각형 법칙, 즉 벡터 AB + BC = AC 는 BC 가 AB 의 중점 을 기점 으로 하기 때 문 입 니 다. AD 의 경우 AD 를 같은 길 이 를 연장 하고 평행사변형 법칙 에 따라 AD = (AB + AC) / 2BE = (BA + BC) / 2CF = (CA + CB) / 2 를 더 하면 AD + BE + CF = 0.5 (AB + AC + BA....

삼각형 ABC 에서 D 는 BC 중심 점 E 이 고 F 는 AC 이 며 BA 의 중심 점, AD, BE, CF 는 O. 벡터 이다. 벡터 OA + OB + OC = 0

AO 에서 O 까지 연장 하여 AO = OO 를
O, F, E 는 AO, AB, AC 의 중점 이다
OF, OE 는 △ ABO 와 △ ACO 의 중위 선 으로 나 뉜 다
∴ OF * 8214 면 O 'B, OE * 821.4 면 O' C, 즉 CO * 821.4 면 O 'B, BO * 821.4 면 O' C
'사각형 BOCO' 는 평행사변형 이에 요.
∴ OO = OB + OC, 또 AO = OO
∴ OA + OB + OC = OA + OO

삼각형 a bc 에서 ad 는 bc 변 의 중선 be 이 고, be 는 ac 상의 중선 이 며, be 는 a 벡터 패드 와 같은 b 벡터 는 bc 벡터 이다.

벡터 a = BE = (1 / 2) (BA + BC),
벡터 b = AD = (1 / 2) (AB + AC) = (1 / 2) (2AB + BC),
∴ 2a + b = (3 / 2) BC,
∴ 벡터 BC = (4 / 3) a + (2 / 3) b.

삼각형 ABC 에서 벡터 AD = 1 / 4 벡터 AB, DE * 8214 ° BC, 변 AC 와 점 E, 삼각형 ABC 의 중앙 선 AM 과 DE 가 점 N 에서 교차 합 니 다. 벡터 AB = a, 벡터 AC = b, 시용 a, b 는 벡터 AE, 벡터 BC, 벡터 DB, 벡터 EC, 벡터 DN, 벡터 AN 을 표시 합 니 다.

DE | | | | | BC, AD = 1 / 4AB AE = 1 / 4AC = 1 / 4ABC = 1 / 4BBC = AC - AB = A - BDB = AB - AD = A - 1 / 4a = 3 / 4aEC = AC - AE = AC - AE = b - 1 / 4b = 3 / 4b 램 은 BC 중간 지점 이 또 DE | | BC / DBN / AB N / ABN / ABC / / DDDDN / / / DDDDDDDDDDDDDDDDD/ / / / / DDDDDDDDDDDDDDDDDD/ / / DDDDDDDDDDDDDDD(((DDDDDDDDAE - AD) = 1 / 8b - 1 / 8a an = AD + DN = 1 / 4a + 1 / 8b - 1 / 8a = 1 / 8a + 1 / 8b 종...

삼각형 ABC 중 AB = 2. AC = 3. 점 D 는 삼각형 ABC 의 중심 이 고, 벡터 AD 곱 하기 벡터 BC 는 얼마 입 니까?

D 가 중심 이기 때문에 AD = 1 / 3 * (AB + AC),
또 BC = AC - AB,
그래서 AD * BC = 1 / 3 * (AB + AC) * (AC - AB) = 1 / 3 * (AC ^ 2 - AB ^ 2) = 1 / 3 * (9 - 4) = 5 / 3.

이미 알 고 있 듯 이, 이등변 직각 삼각형 ABC 에서 각 ACB = 90 도, D 는 BC 의 중심 점 이 고, CE 수직 AD 는 F 에서 AB 에 게 건 네 주 고, 입증: 각 CDF = 각 BDE

증 증 법 1: C 작 을 할 때 CF 를 만 들 고 AB 는 각각 AD, AB 는 G, F. 마이너스 직각 삼각형 ABC 에서 878736 ° ACB = 90 °, 8756 ° AC = BC, 그리고 8787878736 ° AB = = 878736 CAB = 87878736 CAB = 45 °, 875757577 CF 는 8869AB, 8787878736 CAB = 8736 CAB = 878750 °, 8787878787878736 °, CG = 8787878787878787878787878736 ° CG = 8787878787878787878736 ° CG = CDDDDDDDDDDDDDC = 8787878745 °, C CD CD, 87878787878787878787878787878787D. 8756: 8736 | CAG = 8736 | BCE. [같은 건 8736 ° AD C 의 나머지] 또...

그림 △ ABC 、 CDE 는 모두 이등변 삼각형 이 고 확인: AD = BE.

증명: ∵ △ ABC 、 △ CDE 는 모두 이등변 삼각형,
8756 ° BC = AC, CE = CD, 8736 ° BCA = 8736 ° ECD = 60 °,
8756, 8736, BCA + 8736, ACE = 8736, ECD + 8736, ACE,
즉 8736 ° BCE = 8736 ° ACD,
∵ △ BCE 와 △ AD 에서
BC = AC
8736 ° BCE = 8736 ° ACD
CE = CD,
∴ △ BCE ≌ △ AD (SAS),
∴ AD = BE.

그림 과 같이 삼각형 abc, 점 d 는 bc 의 중심 점 으로 방사선 패드 를 만 들 고, 선분 패드 와 연장선 에서 각각 e, f 연결 ce, bf, 삼각 bdf 등 cde 를 취하 고 있다.

추가 조건 은 DF = DE (또는 CE * 821.4 ° BF 또는 8736 | ECD = 8736 | DBF 또는 8736 | DEC = 8736 | DFB 등) 입 니 다.
이 유 는 다음 과 같다.
8757 점 D 는 BC 의 중심 점,
BD = CD.
△ BDF 와 △ CDE 에서
∵.
BD = CD
8736 ° BDF = 8736 ° CDE
DF = DE
,
∴ △ BDF ≌ △ CDE (SAS).
그래서 답 은 DF = DE 이다.

그림 처럼 이등변 직각 △ ABC 에 서 는 8736 ° ACB = 90 °, D 는 BC 의 중심 점 이 고, CE 는 8869 ° AD 는 F 에서 AB 에 게 E 로 건 네 주 며, 입증: 8736 ° CDF = 8736 ° BDE

증명: 과 점 B 작 BC 의 수직선, 교차 CE 의 연장선 은 M. CB = CA, 8736 ° ACB = 90 ° 이면 878736 ° CBE = 45 ℃ = 878736 ° MBE. 또 CE 수직 AD 이면 8736 ° CDA = 8736 ° CDA = 8736 ° CDA = 8736 ° CDA = 8736 ° CCCCCCCBB = 8736 ° CBM = 8736 ° CBM = 87950 °, 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 (BASM = 87878787878787878750)), BBBBCM (BASM = 87878787878787878787878736))), BBBCD CD = CM = CCD = CCD = 8787878787878787DB 는 DB = BM; 또 B...

그림 에서 보 듯 이 이등변 삼각형 ABC 에서 ABC = 90 °, AC = BC, D 는 BC 의 중심 점, CE AD, 두 발 을 F 로 하여 CDF = BDE 를 설명 한다.

저도 이 문 제 를 쓸 줄 모 릅 니 다. ls 를 찾 고 있 습 니 다. 당신 은 삼각자 도 없 습 니까? 그림 처럼, 이등변 삼각형 ABC 에 서 는 8736 ° ABC = 90 °, AC = BC, D 는 BC 의 중심 점, CE 는 8869 ° AD, 두 발 은 F 이 고, 설명 은 8736 ° CDF = 8736 ° BDE 입 니 다.찾 았 습 니 다. CN ⊥ AB 는 AB 에 게 건 네 고 AD 는 M 에 건 네 고, 건 87577, AC = BC, 건 8736, CAM = 건 8736 ° BCE (건 8736 ° ACF 와 서로 남 음)...