已知D，E，F分別是三角形ABC的三邊BC，AC，AB的中點，求向量AD+向量BE+向量CF的值… 這樣的題目需要用什麼方法做呢，

已知D，E，F分別是三角形ABC的三邊BC，AC，AB的中點，求向量AD+向量BE+向量CF的值… 這樣的題目需要用什麼方法做呢，

一般通過繪圖後根據三角形法則，即向量AB + BC = AC，因為BC以AB的重點為起點.對於AD而言，則可以把AD延伸同樣長度，根據平行四邊形法則得到AD =（AB+AC）/2BE=（BA+BC）/2CF=（CA+CB）/2三者相加得到AD+BE+CF = 0.5（AB+AC+BA…

在三角形ABC中D為BC中點E，F為AC，BA的中點，AD，BE，CF相交於O.向量 求證向量OA+OB+OC=0

延長AO至O'，使得AO=OO'
則O，F，E分別為AO'，AB，AC的中點
OF，OE分別為△ABO'和△ACO'的中位線
∴OF‖O'B，OE‖O'C，即CO‖O'B，BO‖O'C
四邊形BOCO'是平行四邊形
∴OO'=OB+OC，又AO=OO'
∴OA+OB+OC = OA+OO' = OA+AO = 0

在三角形abc中ad是bc邊上的中線be是ac上的中線且be等於a向量ad等於b向量則bc向量為

向量a=BE=（1/2）（BA+BC），
向量b=AD=（1/2）（AB+AC）=（1/2）（2AB+BC），
∴2a+b=（3/2）BC，
∴向量BC=（4/3）a+（2/3）b.

在三角形ABC中，向量AD=1/4向量AB，DE‖BC，與邊AC相交於點E，三角形ABC的中線AM與DE相交於點N， 設向量AB=a，向量AC=b，試用a，b表示向量AE，向量BC，向量DB，向量EC，向量DN，向量AN

∵DE||BC，AD=1/4AB∴AE=1/4AC=1/4bBC=AC-AB=a-bDB=AB-AD=a-1/4a=3/4aEC=AC-AE=b-1/4b=3/4b∵m為BC中點又DE||BC∴DN/BM=AD/AB=DE/BC∴N為DE中點∴DN=1/2DE=1/2（AE-AD）=1/8b-1/8aAN=AD+DN=1/4a+1/8b-1/8a=1/8a+1/8b綜…

三角形ABC中AB =2.AC =3.點D是三角形ABC的重心，則向量AD乘向量BC等於多少？

由於D是重心，囙此AD=1/3*（AB+AC），
又BC=AC-AB，
所以AD*BC=1/3*（AB+AC）*（AC-AB）=1/3*（AC^2-AB^2）=1/3*（9-4）=5/3 .

已知，等腰直角三角形ABC中，角ACB=90度，D是BC的中點，CE垂直AD於F交AB於E，求證：角CDF=角BDE

證法一：過C作CF⊥AB分別交AD、AB於G、F.∵等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∴AC＝BC，且∠CAB＝∠B＝45°.∵CF⊥AB，∠CAB＝∠B＝45°，∴∠ACG＝∠DCG＝45°.∵AC⊥CD、CF⊥AD，∴∠CAG＝∠BCE.〔同是∠ADC的餘角〕又…

如圖△ABC、△CDE都為等邊三角形，求證：AD=BE.

證明：∵△ABC、△CDE都為等邊三角形，
∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即∠BCE=∠ACD，
∵在△BCE和△ACD中，
BC＝AC
∠BCE＝∠ACD
CE＝CD，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴AD=BE.

如圖，在三角形abc，點d是bc的中點，做射線ad，在線段ad及延長線上分別取e，f連結ce，bf，得三角bdf全等cde

添加的條件是：DF=DE（或CE‖BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）.
理由如下：
∵點D是BC的中點，
∴BD=CD.
在△BDF和△CDE中，
∵
BD＝CD
∠BDF＝∠CDE
DF＝DE
，
∴△BDF≌△CDE（SAS）.
故答案可以是：DF=DE.

如圖，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，CE⊥AD於F交AB於E，求證：∠CDF=∠BDE

證明：過點B作BC的垂線，交CE的延長線於M.CB=CA，∠ACB=90°，則∠CBE=45°=∠MBE.又CE垂直AD，則∠CDA=∠CMB（均為角DCF的餘角）；又CA=CB；∠ACD=∠CBM=90°，則⊿ACD≌⊿CBM（AAS），得：BM=BD；∠ADC=∠CMB.又CD=DB，則DB=BM；又B…

如圖，等腰三角形ABC中，ABC=90°，AC=BC，D為BC的中點，CE AD，垂足為F，試說明CDF=BDE

我也不會寫這題正在查找ls你連三角尺都沒有麼？如圖，等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=BC，D為BC的中點，CE⊥AD，垂足為F，試說明∠CDF=∠BDE……找到了作CN⊥AB交AB於N，交AD於M，∵AC=BC，∠CAM=∠BCE（它們都和∠ACF互餘）…