在三角形ABC中，已知D是AB邊上一點，若向量AD=2向量DB，向量CD=1/3向量CA+x向量CB，則x等於 A.2/3 B.1/3 C.-1/3 D.-2/3

在三角形ABC中，已知D是AB邊上一點，若向量AD=2向量DB，向量CD=1/3向量CA+x向量CB，則x等於 A.2/3 B.1/3 C.-1/3 D.-2/3

根據平面向量基本定理來做判斷平面內任意兩個不共線向量都可以做為基底，任一向都可以有基底向量來表示且表示式是唯一的.因為向量AD=2向量DB所以向量CD-向量CA=2（向量CB-向量CD）所以3向量CD=向量CA+2向量CB所以向量CD…

在三角形ABC中，已知D是AB邊上一點，若向量AD=2DB，向量CD=1/3CA+λCB，則λ等於（） A.2/3 B.1/3 C.-1/3 D.-2/3

λ=2/3
AD=2DB，所以D為AB三等分點.
令CE=1/3CA，E在CA上，則，E為CA三等分點.
DE//CB
由向量的加法規律，
有CF=2/3CB，使得CEDF為一平行四邊形，
所以λ=2/3

在三角形ABC中，已知D是AB邊上一點，若向量AD=2DB，向量CD=1/3CA+λCB，則λ等於？

向量AB=CB-CA，
向量AD=2DB，
則向量AD=2/3AB=2/3（CB-CA）=2/3CB-2/3CA，
向量CD=CA+AD=1/3CA+2/3CB，
即λ=2/3.

在三角形ABC中，AB=2，AC=3，D是邊BC的中點，則向量AD*向量BC=？

可以延長線段AD，做DE=AD，再連接BE、CE.這樣ABCE就是平行四邊形.
向量AD=1/2向量AE
向量AD·向量BC=1/2向量AE·向量BC
=1/2（向量AC+向量AB）（向量AC-向量AB）
=1/2（AC的模方-AB的模方）
=1/2（9-4）
=2.5

在三角形ABC中，已知D是AB邊上的一點，若向量AD=2向量DB，向量CD=1/3向量CA+μ向量CB，則μ=？

把下麵的λ換成你題目中的μ就可以了由向量CD=1/3向量CA+λ向量CB，得向量CA+向量AD=1/3向量CA+λ（向量CA+向量AB）（λ-2/3）向量CA=λ向量AB-向量AD因向量AD=2向量DB，得（λ-2/3）向量CA=（3λ/2-1）向量AD因向量CA與向量AD…

三角形ABC中A（7,8）.B（3,5），c（4,3），M，N，D分別是AB，AC，BC中點MN與ADj交於F求向量DF

三角形ABC中A（7,8），B（3,5），c（4,3），M，N，D分別是AB，AC，BC中點，MN與AD交於F，求向量DF.
由題意知M（5,6.5），N（5.5,5.5），D（3.5,4），F（5.25,6），故向量DF=（1.75,2）.

已知△ABC的頂點A（7,8）B（3,5）C（4,3），M，N分別是AB，AC的中點，D是BC的中點，MN交AD於F求向量DF的座標 請幫忙解决下謝謝

過程省略向量2字：
AB=OB-OA=（3,5）-（7,8）=（-4，-3），AC=OC-OA=（4,3）-（7,8）=（-3，-5）
AD=（AB+AC）/2=（（-4，-3）+（-3，-5））/2=（-7/2，-4），而：DF=-AD/2=（7/4,2）

（三角形ABC中，D為BC中點，G為AD中點，過點G任意作意直線MN分別交AB，AC於MN，若向量AM=X向量AB，向量AN= Y向量AC，問1/X+1/Y是否為定值，為什麼？

證：因為向量AM與向量AB是同向向量所以x=|向量AM|/|向量AB|=AM/AB（此處AM，AB為線段）同理y=AN/NC （此處AN，NC也為線段）所以1/x+1/y=（AB/AM ）+（AC/AN）問題轉化為平面幾何題作BF‖MN交AC於F，作DE‖MN交AC…

已知：在三角形ABC中，DE平行BC，DF平行AC，AF與DE交於點M，BE與DF交於點N.求證：MN平行AB

DF平行AC
所以：BN/NE=BF/FC
DE平行BC
所以：DM/BF=AD/AB=AE/AC=ME/FC
所以：BF/FC=DM/ME
所以：BN/NE=DM/ME
所以：MN平行AB

已知M，N是三角形ABC的一邊BC上的兩個三等分點，若向量AB=a，向量AC=b，則向量MN=？

向量AC-向量AB=向量BC=b-a
向量MN=1/3（b-a）