如圖，在三角形ABC中，角B等於角C，點D，E，F分別在AB，BC，AC上，且BD=CE，角DEF=角B，圖中是否存在和三角形BD

如圖，在三角形ABC中，角B等於角C，點D，E，F分別在AB，BC，AC上，且BD=CE，角DEF=角B，圖中是否存在和三角形BD

△CEF≌△BDE
證明：
因為：∠BED+∠DEF+∠CEF=180°
因為：∠B+∠BED+∠BDE=180°
因為：∠B=∠DEF
所以：∠CEF=∠BDE
因為：∠B=∠C
因為：BD=CE
所以：△CEF≌△BDE（角邊角）

在三角形ABC中，角B=角C，點D，E，F分別在AB，BC，AC上，且BD=CE，角DEF=角B，圖中存在和三角形BDE全等的三角形 說明理由及其證明方法

存在三角形EFB和三角形BDE全等理由如下：因為角B=角C，所以AB=AC又BD=CE，則BD/AB=CE/AC所以DE//BC則角EDF=角BFD（兩直線平行，內錯角相等）因為角DEF=角B，且DF是公共邊所以三角形BDF與三角形EFD全等（AAS）則BD=EF且DE…

如圖9-7，在三角形ABC中，AB=AC，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B如圖 如圖9-7，在三角形ABC中，AB=AC，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，圖中是否存在和△BDE全等的三角形？並證明。

△BDE≌△CEF
證明：因為∠BDE=180°-∠B-∠BED
∠CEF=180°-∠DEF-∠BED
又因為∠DEF=∠B
所以∠BDE=∠CEF
且BD=CE
∠B=∠C
所以△BDE≌△CEF

如圖，在三角形ABC中，點D，E，F分別在AB，BC，AC上，且角B=角C=角DEF，BD=CE.求證：BD= CE

證明：∵∠CED是△BDE的外角∴∠CED=∠B+∠BDE（三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和）又∵∠FED=∠B∴∠CEF=∠BDE（等量代換）又∵BD=CE、∠B=∠C∴△DBE≌△ECF（ASA）∴DE=EF（全等三角形的對應邊…

如圖所示：△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交於點O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠CAD，∠BOA的度數是多少？

∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠C=70°，∴∠CAD=180°-90°-70°=20°；∵∠BAC=60°，∠C=70°，∴∠BAO=30°，∠ABC=50°，∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠ABO=25°，∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-30°-25°=125°…

已知：在△ABC中，AD為中線，F為AB上一點，CF交AD於E，求證：AE DE＝2AF BF.

證明：如圖，過點D作DG‖CF交AB於G點.
∵DG‖CF，D為BC中點，
∴G為BF中點，FG=BG=1
2BF，
∵EF‖DG，
∴AE
DE=AF
GF=AF
1
2BF=2AF
BF.

如圖，AD是△ABC的中線，BE交AC於E，交AD於F，且AE=EF，求證：AC=BF.

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如圖，AD是△ABC的中線，BE交AC於E，交AD於F，且AE=EF，求證：AC=BF.

證明：∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD.方法一：延長AD至點M，使MD=FD，連接MC，在△BDF和△CDM中，BD＝CD∠BDF＝∠CDMDF＝DM∴△BDF≌△CDM（SAS）.∴MC=BF，∠M=∠BFM.∵EA=EF，∴∠EAF=∠EFA，∵∠AFE=∠BFM，∴∠…

如圖所示，已知在三角形ABC中，BF=CD，E是AD上的點，過E點的直線交AB於F，交AC於G，求證：AB/AF+AC/AG=2AD/AE 我急啊，哪位天才會啊

圖呢？

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，E是AD上一點，BE=CE.求證：AD⊥BC.

證明：在△ABE和△ACE中，
AB＝AC
AE＝AE
BE＝CE
∴△ABE≌△ACE
∴∠BAE=∠CAE，
∴AD是三角形的角平分線，
∴AD⊥BC（等腰三角形三線合一性質）.