![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
그림 에서 보 듯 이 AB = BC = CA, AE = CD, AD 와 BE 는 점 P, BQ ⊥ AD 는 점 Q 에 게 제출 하고 증 거 는 BP = 2PQ.
증명: ∵ AB = BC = CA,
∴ △ ABC 는 이등변 삼각형,
8756 ° 8736 ° BAC = 8736 ° C = 60 °,
△ ABE 와 △ CAD 에서
AB = AC
8736 ° BAC = 8736 ° C
AE = DC
∴ △ ABE ≌ △ CAD (SAS),
8756: 8736 ° ABE = 8736 캐럿,
875736 ° BPQ = 8736 ° ABBE + 8736 ° BAP,
8756: 8736 ° BPQ = 8736 ° CAD + 8736 ° BAP = 8736 ° CAB = 60 °,
∵ BQ ⊥ AD
8756 ° 8736 ° BQP = 90 °,
8756 ° 8736 ° PBQ = 30 °,
BP = 2PM.
그림 에서 보 듯 이 AB = BC = CA, AE = CD, AD 와 BE 는 점 P, BQ ⊥ AD 는 점 Q 에 게 제출 하고 증 거 는 BP = 2PQ.
증명: AB = BC = CA, 숨 8756: ABC △ ABC 는 등변 삼각형 이 고, 8756: 878736 | BAC = 87878736 ° BC = 60 ° △ ABE 와 △ CAD 에서 AB = AB = AC = 878736 BAC = 878736 ° CAE = 8736 CAE = DC △ ABBE △ CAD (SAS), 875636 | | BE 878736 = BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBC = 8787878736 = BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBQ = = 8787878787878787878787= 8736 캐럿 + 8736 섬 BAP = 8736 섬 CAB = 60 도, BQ * 8869 섬, AD * 8756 섬, 8736 섬 BQ...
△ A B C 에서 AD 는 중앙 선 이 고 O 는 AD 의 중심 점 이 며 직선 a 과 점 O, A, B, C 세 시 를 지나 면 각각 직선 a 의 수직선 이 되 고 수 족 은 각각 G, E, F 이 며 직선 a 가 O 를 돌 면 AD 와 수직 으로 회전 할 때 (그림 1) 인증 하기 쉽다: be + CF = 2AG 직선 a 가 AD 와 수직 으로 돌 때 그림 2, 그림 3 두 가지 상황 에서 선분 BE, CF, AG 는 어떤 수량 관계 가 있 습 니까?당신 의 추측 을 써 서 그림 3 의 추측 을 증명 하 세 요.
(1) 추측 결과: 그림 2 결론 은 BE + CF = 2AG, 그림 3 결론 은 BE - CF = 2AG.
그림 1 - 40 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 에서 AD 는 8736 ° BAC 의 동점 선 이 고, DE 평행 AC 는 AB 에 게 건 네 주 며, E 를 건 너 AD 의 수직선 교차 BC 의 연장선 은 F. AF 에 연결된다. 인증 서 는 8736 ° CAF = 8736 ° B
증명:
8757, AD 평 점 8736, BAC
8756 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 CAD
『 87577 』 DE * 821.4 ° AC
8756 섬 8736 섬 EDA = 8736 섬 CAD
8756 섬 8736 섬 EAD = 8736 섬 EDA
∴ EA = ED
∵ EF ⊥ AD
∴ EF 수직 평 점 AD
∴ FA = FD
8756 섬 8736 섬 FAD = 8736 섬 FDA
8756, 8736, FAC + 8736, CAD = 8736, B + 8736, BAD
875736 ° BDA = 8736 ° CAD
8756: 8736 ° CAF = 8736 ° B
그림 에서 보 듯 이 AB C 는 이등변 직각 삼각형 으로 8736 ° ACB = 90 °, AD 는 BC 변 의 중앙 선 이 고 C 를 넘 으 면 AD 의 수직선 이 되 며 AB 에 게 점 E 를 건 네 주 고 AD 에 게 점 F 를 건 네 주 며 증 거 를 구한다. 8736 ° ADC = 8736 ° BDE.
CH ⊥ AB 는 H 에서 AD 를 P 에 건 네 고, 8757Rt △ ABC 에서 AC = CB, 87878736 ° ACB = 90 °, 8756 | CAB = 878787건건건건건건건8787878787878787878787878750 ° CB = 90 ° - 87878787878787878736 ° CBA. 또 87878757\87575757575757575757575757575757575757575757575757575757BC D = BCD 8787878787\\\5787878787878787878787878787578736 ° P AH + 8736 ° APH = 90 °, PCF + 8736 °, CPF = 90 °, 8736 ° APH =..
그림 삼각형 abc 의 면적 은 54 제곱 센티미터 이 고, be: ec = 1: 2, AD: DB = 1: 2 삼각형 AD 의 면적 을 구하 십시오. (AE 는 BC 수직선 입 니 다.) sos
삼각형 ABB 는 삼각형 ABC 면적 의 1 / 3 (왜냐하면 BC = 3BE)
삼각형 Ade 는 삼각형 ABE 면적 의 1 / 3 (AB = 3AD 때 문) 입 니 다.
그래서 삼각형 에 이 드 는 삼각형 ABC (1 / 3) * (1 / 3) = 1 / 9
54 * (1 / 9) = 6
그래서 6 제곱 센티미터.
초등학교 문제...
그림 에서 보 듯 이 BE AD, CF AD, 그리고 BE = CF 를 알 고 있 습 니 다. AD 가 △ ABC 의 중앙 선 인지 각 가르마 인지 판단 해 주 십시오.당신 이 판단 한 이 유 를 설명해 주세요.
AD 는 △ ABC 의 중앙 선 이다.
이 유 는 다음 과 같다.
∵ BE ⊥ AD, CF ⊥ AD,
8756 ° 8736 ° BED = 8736 ° CFD = 90 °,
△ BDE 와 △ CDF 에서
8736 ° BED = 8736 ° CFD
8736 ° BDE = 8736 ° CDF
BE = CF
∴ △ BDE ≌ △ CDF (AS),
BD = CD.
∴ AD 는 △ ABC 의 중앙 선 이다.
그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 점 D 、 E 、 F 는 각각 세 변 에 있 고 E 는 AC 의 중심 점 이 며 AD 、 BE 、 CF 는 한 점 G, BD = 2DC, S △ GEC = 3, S △ GDC = 4 이면 △ ABC 의 면적 은 () 이다. A. 25 B. 30 C. 35 D. 40
BD = 2DC,
∴ S △ ABD = 2S △ AD,
∴ S △ ABC = 3S △ AD,
∵ E 는 AC 의 중점,
∴ S △ AGE = S △ CGE,
또 ∵ S △ GEC = 3, S △ GDP = 4,
∴ S △ AD = S △ AGE + S △ CGE + S △ CGD = 3 + 3 + 4 = 10,
∴ S △ ABC = 3S △ AD = 3 × 10 = 30.
그래서 B.
그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 O 는 고 AD 와 BE 의 교점 이 고 도형 을 관찰 하 며 8736 ° C 와 8736 ° DOE 사이 에 어떠한 수량 관 계 를 가지 고 있 는 지 추측 하고 판단 한다.
8736 ° C + 8736 ° DOE = 180 °.
∵ AD, BE 는 △ ABC 의 높이 (이미 알 고 있 음),
8756 ° 8736 ° AEO = 8736 ° ADC = 90 ° (높 은 의미),
8757: 8736 ° DOE 는 △ AOE 의 외각 (삼각형 외각 의 개념),
8756: 8736 ° DOE = 8736 ° OAE + 8736 ° AEO (삼각형 의 한 외각 은 서로 인접 하지 않 은 두 내각 의 합)
= 8736 ° OE + 90 ° (8736 ° AEO = 90 °)
= 8736 ° OAE + 8736 ° ADC (8736 ° ADC = 90 °)
8756: 8736 ° C + 8736 ° DOE = 8736 ° OAE + 8736 ° C + 8736 ° ADC = 90 도 + 90 도 = 180 도.
다른 방법: 사각형 CEOD 에서 8736 ° C + 8736 ° ED + 90 ° + 90 ° = 360 °,
8736 ° C + 8736 ° EOD = 180 °.
그림 에서 보 듯 이 알 고 있 는 것 은 △ ABC 에서 AD 는 높 고, CE 는 중앙 선, DC = BE, DG 는 8869, CE, G 는 발 이 수두룩 하 다. 자격증: (1) G 는 CE 의 중심 점 이다. (2) 8736 ° B = 2 * 8736 ° BCE.
증명: (1) DE 연결 하기;
∵ AD ⊥ BC, E 는 AB 의 중점,
∴ De 는 Rt △ ABD 사선 상의 중앙 선, 즉 DE = BE = 1
2AB;
DC = DE = BE;
또 ∵ DG = DG,
∴ Rt △ EDG ≌ Rt △ CDG;; (HL)
∴ GE = CG,
∴ G 는 에이스 의 중심 점 이다.
(2) BE = DE = CD.
8756: 8736 ° B = 8736 ° BDE, 8736 ° DE = DEC = 8736 ° DCE;
8756: 8736 ° B = 8736 ° BDE = 2 * 8736 ° BCE.
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